OpenCV基础——傅里叶变换、角点检测

接上期：

OpenCV基础——轮廓检测、模板匹配、图像均衡化-CSDN博客

一.傅里叶变换

在生活中绝大多数事情都和时间相关，以时间为参照分析这些事情可以粗略理解为是时域分析。而傅里叶变换更关心事情发生的频率，即频域分析~在频域中事物是相对静止的。当然这里不涉及非常深刻的傅里叶变化理论知识，重点在于图像学方面的应用~

1.滤波器

滤波的作用就是保留一部分内容，且排除一部分内容：

• 高频分量：变化剧烈的灰度分量，比如边界~
• 低频分量：变化缓慢的灰度分量，比如一片大海~

如下面这张图，队徽内容及边界就是高频分量，而周围雾蒙蒙的红色背景为低频分量：

滤波器的选择：

• 低频滤波器：只保留低频——图像会更加模糊
• 高频滤波器：只保留高频——图像细节增强~

2.频域转换

两个函数，cv2.dft()和cv2.idft()，分别是转换为频域及其逆向操作~

3.图像处理

输入图像必须转换为np.float32的格式：

import cv2
import numpy as np
def cv_show(img,name):
    cv2.imshow(name,img)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()
img=cv2.imread('D:\\Bayern.jpg',0)
img_float=np.float32(img)

转换为频域格式，并减低频域移动到中间的位置：

dft=cv2.dft(np.float32(img),flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift=np.fft.fftshift(dft)

对图像通过进行转换，并通过公式完成映射：

magnitude_spectrum=20*np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:,:,0],dft_shift[:,:,1]))

绘图：

plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap='gray')
plt.subplot(122),plt.imshow(magnitude_spectrum,cmap='gray')
plt.show()

如下，越靠中间，频值越低： 

4.掩膜

计算中心点位置，按照一定的长宽度勾画出来掩膜范围： 

rows,cols=img_float.shape
crow,cool=int(rows/2),int(cols/2)

5.低频

借助掩膜，黑色的都过滤掉，而白色的都留下~这里只将中间的部分设置为1，其余均为0~

mask=np.zeros((rows,cols,2),np.uint8)
mask[crow-30:crow+30,cool-30:cool+30]=1
fshift=dft_shift*mask
f_ishift=np.fft.ifftshift(fshift)
img_back=np.fft.ifft2(f_ishift)
img_back=cv2.magnitude(img_back[:,:,0],img_back[:,:,1])

低频滤波的效果是将图片变得模糊起来~ 

6.高频 

反向，中间去掉，边缘保留，其余的部分一模一样：

mask=np.ones((rows,cols,2),np.uint8)
mask[crow-30:crow+30,cool-30:cool+30]=0

只保留边界，中间部分的会模糊掉：

二.角点检测

在灰度图中，角点是指无论在水平方向还是垂直方向上，灰度级发生迅速变化的点位。

• 平面：上图红色边框，无论垂直还是水平移动均无明显灰度变化
• 边界：上图橙色边框，只在垂直一个方向上的变化较大
• 角点：上图黄色边框，无论垂直还是水平变化都很大

在移动的过程中，通过移动后某一区域的像素点减去移动前区域的像素点，也即自相似性。这里数学原理不详细归纳。首先将图片读取为灰度图，这里还是用之前的户型图：

import cv2
import numpy as np
def cv_show(img,name):
    cv2.imshow(name,img)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()
img=cv2.imread('D:\\House.jpg')
gray=cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
print(img.shape)

blockSize为角点检测中指定区域的大小，Ksize为sobel算子梯度检测时求偏导使用的窗口大小，k的取值为0.4或0.6都可以：

dst=cv2.cornerHarris(gray,3,5,0.04)
print(dst.shape)

返回结果是每个点的自相似性：

在角点处用红色标记出来，这里判断是否为角点的公式要注意——即和自己图像中的最大值相比，并非所有图像都是某一固定值：

img[dst>0.01*dst.max()]=[0,0,255]
cv_show(img,"img")