第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛Python 大学 C 组题目试做（中）【本期题目：回文数组，挖矿】

OK，继续写我们的第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛Python 大学 C 组题目，后面的题目比较麻烦了，所以我们再分两期讲。
这一期的题有 ： 回文数组，挖矿

文章目录

• 回文数组
• • 基本思路
  • • • 第一步，获取半个数组每个数需要变化的情况
      • 第二步，贪心思想优先选择同加同减操作
  • 代码
• 挖矿
• • 思路分析
  • 代码
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• 下期见咯~

回文数组

题目链接：回文数组

基本思路

题目中给出我们两种操作：

相邻的两个数 +1 或 -1
一个数 +1 或 -1

对于样例 1，2，3，4
让它成为回文数组，我们是不是让 1 和 4 相互趋近，让 1 加数 或者 让 4 减数。
再转换一下思路，是不是 让 1 加数，让 4 减数 ，不论是哪一种，是不是最后的效果是一样的。

也就是说，我们只需要操作一半的数组 让它变成和另一半一样是不是就成功了。

第一步，获取半个数组每个数需要变化的情况

然后，我们就是要对数组进行操作了，这题是获取最优解，所以采用贪心的思想，也就是说，在操作的时候优先选择同加同减。

第二步，贪心思想优先选择同加同减操作

OK，分析先到这，我们来试试对不对。

代码

import os
import sys

# 请在此输入您的代码
n = int(input())

lst = list(map(int, input().split()))
change = []
for i in range(n // 2):
    change.append(lst[i] - lst[n - 1 - i])
# 上面是获取出一半的数组需要变化的情况

cnt = 0
for i in range(len(change)):
    cnt += abs(change[i])
    if i < len(change) - 1:
        if change[i] > 0 and change[i + 1] > 0:
            change[i + 1] -= min(change[i], change[i + 1])
        if change[i] < 0 and change[i + 1] < 0:
            change[i + 1] -= max(change[i], change[i + 1])
print(cnt)

挖矿

题目链接：挖矿

思路分析

看完题目，我的想法就是枚举。

首先，我们先排除多次折返，因为如果多次折返，那么肯定不如往一个方向走到头，再折返这样多。

那么剩下的就是一次折返 和 不折返。

基本思路是这么回事，然后我们想想怎么实现：
例如说：
向左:
走 1 步 —— 获得 1 矿石
走 2 步 —— 获得 1 矿石
走 3 步 —— 获得 2 矿石
走 4 步 —— 获得 2 矿石
……

在遍历每次的情况之后，再加上此时向右走最多能获得的矿石的数量。

这是不是就是大伙熟悉的求区间和，也就是前缀和。
如果不熟悉前缀和，可以看看我这期文章：前缀和 —— 算法如此简单

分析到这，开始试一试吧。

代码

n, m = map(int, input().split())
lst = list(map(int, input().split()))
r = [0 for _ in range(int(1e6) + 10)] #比 0 大的数
l = [0 for _ in range(int(1e6) + 10)] #比 0 小的数
Max = 0
x = 0 #只用来记录 0 处是否有矿的情况
for i in lst:
    if i > 0:
        r[i] += 1
    elif i < 0:
        l[-i] += 1 # 位置都是绝对值的位置
    else:
        x = 1

for i in range(1, m+1):
    l[i] += l[i-1]
    r[i] += r[i-1]
# 上面生成两个记录矿数的前缀和列表
# 下面开始遍历所有情况

for i in range(1, m+1):
    # 先向左再向右
    t = l[i] # t用来记录挖矿数
    if m - 2 * i > 0:
        t += r[m - 2 * i] #加上右边最多能采到的矿的数目
    Max = max(Max, t) #取最大值

    # 先向右再向左
    t = r[i]  # t用来记录挖矿数
    if m - 2 * i > 0:
        t += l[m - 2 * i]  # 加上左边最多能采到的矿的数目
    Max = max(Max, t)  # 取最大值

print(Max + x)

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