[Deep-ML]Reshape Matrix（重塑矩阵）

Reshape Matrix（重塑矩阵）

题目链接：

Reshape Matrix（重塑矩阵）https://www.deep-ml.com/problems/3

题目描述：

难度：

easy（简单）。

分类：

Linear Algebra（线性代数）。

题目：

写一个 Python 函数，将给定的矩阵重塑为指定的形状。如果无法重塑，则返回一个空列表`[]`。

示例：

解释：

重塑矩阵。
矩阵重塑涉及改变矩阵的形状而不改变其数据。这在许多机器学习任务中至关重要，在这些任务中，输入数据需要以特定方式格式化。
例如，考虑矩阵 𝑀：

原始矩阵 M:

重塑后的矩阵 M'，形状为(4, 2)：

重要说明：确保在重塑过程中元素总数保持不变。

题目解析：

题解如下：

import numpy as np

def reshape_matrix(a: list[list[int|float]], new_shape: tuple[int, int]) -> list[list[int|float]]:
    original_elements = len(a) * len(a[0]) if a else 0
    new_elements = new_shape[0] * new_shape[1]
    
    if original_elements != new_elements:
        return []
    
    np_array = np.array(a)
    reshaped_np_array = np_array.reshape(new_shape)
    return reshaped_np_array.tolist()

代码解释：

1. 元素总数校验：
重塑矩阵的前提是原始矩阵和目标形状的元素总数一致。通过计算 original_elements（原矩阵元素数）和 new_elements（新形状元素数），若不相等则直接返回空列表。
2. 矩阵重塑实现：

• 借助 NumPy 的 np.array(a) 将 Python 列表转换为 NumPy 数组，利用其高效的矩阵操作能力。

• 通过 reshape(new_shape) 按目标形状重新排列元素。

• 最后用 tolist() 将 NumPy 数组转回 Python 列表，满足函数返回格式要求。

注释版本：

import numpy as np

def reshape_matrix(a: list[list[int | float]], new_shape: tuple[int, int]) -> list[list[int | float]]:
    # 计算原始矩阵的元素总数，处理原矩阵为空的情况避免索引错误
    original_elements = len(a) * len(a[0]) if a else 0
    # 计算新形状所需的元素总数（行数 × 列数）
    new_elements = new_shape[0] * new_shape[1]
    
    # 检查元素总数是否匹配，不匹配则无法重塑，返回空列表
    if original_elements != new_elements:
        return []
    
    # 将输入列表转换为NumPy数组，以便使用矩阵重塑功能
    np_array = np.array(a)
    # 对数组进行重塑，应用指定的新形状
    reshaped_np_array = np_array.reshape(new_shape)
    # 将重塑后的NumPy数组转换回Python列表并返回
    return reshaped_np_array.tolist()

思考总结：

1. 核心逻辑分析：
   矩阵重塑的前提是元素总数不变。因此，首先计算原矩阵元素总数（len(a) * len(a[0])）和新形状元素总数（new_shape[0] * new_shape[1]），若不相等直接返回空列表，确保重塑的可行性。

2. 工具应用：
   借助 NumPy 的高效矩阵操作能力：

   • 将 Python 列表转换为 NumPy 数组（np.array(a)），利用其 reshape 方法按指定形状重塑。

   • 最后通过 tolist() 将结果转回 Python 列表，满足函数返回格式要求。

3. 边界与验证：

   • 处理原矩阵为空的边界情况（if a else 0），避免索引错误。

   • 通过示例测试验证代码逻辑，确保输入输出符合预期，如将 2×4 矩阵重塑为 4×2 时的正确转换。

本题通过 “元素总数校验 + NumPy 矩阵操作” 实现功能，先验证重塑的可能性，再借助工具完成重塑，最后验证代码鲁棒性，形成完整的解题逻辑。