C++20 标准引入了
<numbers> 头文件，为开发者提供了一组常用的数学常数。这些常数不仅提高了代码的可读性和精度，还避免了手动定义常数值的麻烦，使得数学计算更加便捷和高效。
一、<numbers> 头文件中的数学常数
<numbers> 头文件定义在 std::numbers 命名空间中，包含以下数学常数：
| 常量/模板名称 | 描述 | 示例值（近似） |
|---|---|---|
e_v |
自然对数的底数 e | 2.718281828459045 |
log2e_v |
以 2 为底的 e 的对数 | 1.4426950408889634 |
log10e_v |
以 10 为底的 e 的对数 | 0.4342944819032518 |
pi_v |
圆周率 π | 3.141592653589793 |
inv_pi_v |
π 的倒数 1/π | 0.318309886183121 |
inv_sqrtpi_v |
π 的平方根的倒数 1/√π | 0.5641895835477563 |
ln2_v |
自然对数 ln(2) | 0.6931471805599453 |
ln10_v |
自然对数 ln(10) | 2.302585092994046 |
sqrt2_v |
根号 2 √2 | 1.4142135623730951 |
sqrt3_v |
根号 3 √3 | 1.7320508075688772 |
inv_sqrt3_v |
根号 3 的倒数 1/√3 | 0.5773502691896257 |
egamma_v |
欧拉-马歇罗尼常数 γ | 0.5772156649015329 |
phi_v |
黄金比例 Φ | 1.618033988749895 |
除了模板形式的常量，<numbers> 还提供了直接使用 double 类型的常量，例如 std::numbers::e、std::numbers::pi 等。
二、使用示例
以下代码展示了如何使用 <numbers> 头文件中的数学常数：
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <numbers>
#include <cmath>
int main() {
// 设置输出精度
std::cout << std::fixed << std::setprecision(15);
// 打印数学常数
std::cout << "自然常数 e 的值是: " << std::numbers::e << std::endl;
std::cout << "圆周率 π 的值是: " << std::numbers::pi << std::endl;
std::cout << "根号 2 的值是: " << std::numbers::sqrt2 << std::endl;
std::cout << "黄金比例 Φ 的值是: " << std::numbers::phi << std::endl;
// 使用常数进行计算
double result = std::sin(std::numbers::pi / 2);
std::cout << "sin(π/2) 的值是: " << result << std::endl;
return 0;
}
三、优势与应用场景
（一）提高代码可读性
使用 <numbers> 头文件中的常量可以避免手动定义常数值，使代码更加清晰易读。
（二）提高精度
这些常量提供了高精度的数学值，有助于提高计算的准确性。
（三）适用于多种数据类型
通过模板形式的常量（如 e_v<float>、pi_v<long double>），开发者可以根据需要选择不同精度的数据类型。
（四）简化数学计算
这些常量可以直接用于数学计算，无需额外定义或查找常数值。
四、总结
C++20 的 <numbers> 头文件为开发者提供了一组常用的数学常数，这些常数不仅提高了代码的可读性和精度，还简化了数学计算。通过使用 <numbers>，开发者可以更加高效地进行数学计算，避免手动定义常数值的麻烦。