前言：
之前我们学习了set与map容器的如何使用，红黑树的实现。接下来我们来看看如何通过封装红黑树，实现我们自己的set与map
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源码及框架分析
SGI-STL30版本源代码，map和set的源代码在map/set/stl_map.h/stl_set.h/stl_tree.h等几个头文件中。 map和set的实现结构框架核⼼部分截取出来如下：
// set
#ifndef __SGI_STL_INTERNAL_TREE_H
#include <stl_tree.h>
#endif
#include <stl_set.h>
#include <stl_multiset.h>
// map
#ifndef __SGI_STL_INTERNAL_TREE_H
#include <stl_tree.h>
#endif
#include <stl_map.h>
#include <stl_multimap.h>
// stl_set.h
template <class Key, class Compare = less<Key>, class Alloc = alloc>
class set {
public:
// typedefs:
typedef Key key_type;
typedef Key value_type;
private:
typedef rb_tree<key_type, value_type,
identity<value_type>, key_compare, Alloc> rep_type;
rep_type t; // red-black tree representing set
};
// stl_map.h
template <class Key, class T, class Compare = less<Key>, class Alloc = alloc>
class map {
public:
// typedefs:
typedef Key key_type;
typedef T mapped_type;
typedef pair<const Key, T> value_type;
private:
typedef rb_tree<key_type, value_type,
select1st<value_type>, key_compare, Alloc> rep_type;
rep_type t; // red-black tree representing map
};
// stl_tree.h
struct __rb_tree_node_base
{
typedef __rb_tree_color_type color_type;
typedef __rb_tree_node_base* base_ptr;
color_type color;
base_ptr parent;
base_ptr left;
base_ptr right;
};
// stl_tree.h
template <class Key, class Value, class KeyOfValue, class Compare, class Alloc
= alloc>
class rb_tree {
protected:
typedef void* void_pointer;
typedef __rb_tree_node_base* base_ptr;
typedef __rb_tree_node<Value> rb_tree_node;
typedef rb_tree_node* link_type;
typedef Key key_type;
typedef Value value_type;
public:
// insert⽤的是第⼆个模板参数左形参
pair<iterator,bool> insert_unique(const value_type& x);
// erase和find⽤第⼀个模板参数做形参
size_type erase(const key_type& x);
iterator find(const key_type& x);
protected:
size_type node_count; // keeps track of size of tree
link_type header;
};
template <class Value>
struct __rb_tree_node : public __rb_tree_node_base
{
typedef __rb_tree_nod
Value value_field;
};
通过下图对框架的分析，我们可以看到源码中rb_tree用了⼀个巧妙的泛型思想实现，rb_tree是实 现key的搜索场景，还是key/value的搜索场景不是直接写死的，而是由第二个模板参数Value决定 _rb_tree_node中存储的数据类型。
set实例化rb_tree时第⼆个模板参数给的是key，map实例化rb_tree时第⼆个模板参数给的是 pair，这样⼀颗红黑树既可以实现key搜索场景的set，也可以实现key/value搜索场景的map
要注意⼀下，源码里面模板参数是用T代表value，而内部写的value_type不是我们我们日常 key/value场景中说的value，源码中的value_type反而是红黑树结点中存储的真实的数据的类型。
rb_tree第二个模板参数Value已经控制了红黑树结点中存储的数据类型，为什么还要传第⼀个模板参数Key呢？尤其是set，两个模板参数是一样的，这是很多同学这时的⼀个疑问。要注意的是对于map和set，find/erase时的函数参数都是Key，所以第⼀个模板参数是传给find/erase等函数做形参的类型的。对于set而言两个参数是一样的，但是对于map而言就完全不⼀样了，map、insert的是pair对象，但是find和ease的是Key对象。
模拟实现map和set
实现出复用红黑树的框架，并支持insert
参考源码框架，map和set复用之前我们实现的红黑树。
我们这里相比源码调整⼀下，key参数就用K，value参数就用V，红黑树中的数据类型，我们使用 T。
其次因为RBTree实现了泛型不知道T参数导致是K，还是pair，那么insert内部进行插入逻辑 比较时，就没办法进行比较，因为pair的默认支持的是key和value一起参与比较，我们需要时的任 何时候只比较key，所以我们在map和set层分别实现⼀个MapKeyOfT和SetKeyOfT的仿函数传给 RBTree的KeyOfT，然后RBTree中通过KeyOfT仿函数取出T类型对象中的key，再进行比较，具体 细节参考如下代码实现。
// 源码中pair⽀持的<重载实现
template <class T1, class T2>
bool operator< (const pair<T1, T2>& lhs, const pair<T1, T2>& rhs)
{
return lhs.first < rhs.first || (!(rhs.first < lhs.first) &&
lhs.second < rhs.second);
}
// Mymap.h
namespace hyc
{
template<class K, class V>
class map
{
struct MapKeyOfT
{
const K& operator()(const pair<K, V>& kv)
{
return kv.first;
}
};
public:
bool insert(const pair<K, V>& kv)
{
return _t.Insert(kv);
}
private:
RBTree<K, pair<K, V>, MapKeyOfT> _t;
};
}
// Myset.h
namespace hyc
{
template<class K>
class set
{
struct SetKeyOfT
{
const K& operator()(const K& key)
{
return key;
}
};
public:
bool insert(const K& key)
{
return _t.Insert(key);
}
private:
RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;
};
}
// RBTree.h
enum Colour
{
RED,
BLACK
};
template<class T>
struct RBTreeNode
{
T _data;
RBTreeNode<T>* _left;
RBTreeNode<T>* _right;
RBTreeNode<T>* _parent;
Colour _col;
RBTreeNode(const T& data)
: _data(data)
, _left(nullptr)
, _right(nullptr)
, _parent(nullptr)
{
}
};
// 实现步骤：
// 1、实现红⿊树
// 2、封装map和set框架，解决KeyOfT
// 3、iterator
// 4、const_iterator
// 5、key不⽀持修改的问题
// 6、operator[]
template<class K, class T, class KeyOfT>
class RBTree
{
private:
typedef RBTreeNode<T> Node;
Node* _root = nullptr;
public:
bool Insert(const T& data)
{
if (_root == nullptr)
{
_root = new Node(data);
_root->_col = BLACK;
return true;
}
KeyOfT kot;
Node* parent = nullptr;
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (kot(cur->_data) < kot(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_right;
}
else if (kot(cur->_data) > kot(data))
{
parent = cur;
cur = cur->_left;
}
else
{
return false;
}
}
cur = new Node(data);
Node* newnode = cur;
// 新增结点。颜⾊给红⾊
cur->_col = RED;
if (kot(parent->_data) < kot(data))
{
parent->_right = cur;
}
else
{
parent->_left = cur;
}
cur->_parent = parent;
//...
return true;
}
}支持iterator的实现
iterator核心源代码
struct __rb_tree_base_iterator
{
typedef __rb_tree_node_base::base_ptr base_ptr;
base_ptr node;
void increment()
{
if (node->right != 0) {
node = node->right;
while (node->left != 0)
node = node->left;
}
else {
base_ptr y = node->parent;
while (node == y->right) {
node = y;
y = y->parent;
}
if (node->right != y)
node = y;
}
}
void decrement()
{
if (node->color == __rb_tree_red &&
node->parent->parent == node)
node = node->right;
else if (node->left != 0) {
base_ptr y = node->left;
while (y->right != 0)
y = y->right;
node = y;
}
else {
base_ptr y = node->parent;
while (node == y->left) {
node = y;
y = y->parent;
}
node = y;
}
}
};
template <class Value, class Ref, class Ptr>
struct __rb_tree_iterator : public __rb_tree_base_iterator
{
typedef Value value_type;
typedef Ref reference;
typedef Ptr pointer;
typedef __rb_tree_iterator<Value, Value&, Value*> iterator;
__rb_tree_iterator() {}
__rb_tree_iterator(link_type x) { node = x; }
__rb_tree_iterator(const iterator& it) { node = it.node; }
reference operator*() const { return link_type(node)->value_field; }
#ifndef __SGI_STL_NO_ARROW_OPERATOR
pointer operator->() const { return &(operator*()); }
#endif /* __SGI_STL_NO_ARROW_OPERATOR */
self& operator++() { increment(); return *this; }
self& operator--() { decrement(); return *this; }
inline bool operator==(const __rb_tree_base_iterator& x,
const __rb_tree_base_iterator& y) {
return x.node == y.node;
}
inline bool operator!=(const __rb_tree_base_iterator& x,
const __rb_tree_base_iterator& y) {
return x.node != y.node;
}iterator实现思路分析
1. 迭代器实现框架：与list迭代器思路一致，用类型封装结点指针，通过重载运算符实现类似指针的访问行为。
2. operator++实现难点：map和set迭代器按中序遍历（左子树->根结点->右子树），begin()返回中序第一个结点迭代器，其核心逻辑是考虑当前中序局部要访问的下一个结点：
若当前结点右子树不为空，下一个结点是右子树的最左结点。
若当前结点右子树为空，需沿祖先路径向上找：当前结点是父结点左孩子时，下一个结点是父结点；当前结点是父结点右孩子时，继续往上找，直到找到孩子是父结点左孩子的祖先。
3. end()表示：可用nullptr充当end，STL红黑树用哨兵位头结点作为end()，二者差别不大，--end()时若结点为空，特殊处理让迭代器结点指向最右结点。
4. operator--实现：与++思路类似，逻辑相反，访问顺序为右子树->根结点->左子树。
5. set和map迭代器修改权限：set迭代器不支持修改，将第二个模板参数改成const K；map迭代器不支持修改key但可修改value，将第二个模板参数pair的第一个参数改成const K。
map支持[]
map要支持[]主要需要修改insert返回值支持，修改RBtree中的insert返回值为 pair<Iterator,bool> Insert (const T& data)
map和set实现
//myMap.h
#include"RBTree.h"
namespace hyc
{
template<class K,class V>
class map
{
struct MapKeyOfT
{
//operator
const K& operator()(const pair<K,V>& a)
{
return a.first;
}
};
public:
typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::Iterator iterator;
typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, MapKeyOfT>::ConstIterator const_iterator;
iterator begin()
{
return _t.Begin();
}
iterator end()
{
return _t.End();
}
const_iterator begin() const
{
return _t.Begin();
}
const_iterator end() const
{
return _t.End();
}
pair<iterator, bool> insert(const pair<K,V>& key)
{
return _t.Insert(key);
}
V& operator[](const K& key)
{
pair<iterator, bool> ret = insert({ key,V() });
return ret.first->second;
}
RBTree<K, pair<const K,V>, MapKeyOfT> _t;
};
}
//mySet.h
#include"RBTree.h"
namespace hyc
{
template<class K>
class set
{
struct SetKeyOfT
{
const K& operator()(const K& a)
{
return a;
}
};
public:
typedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::Iterator iterator;
typedef typename RBTree<K, const K, SetKeyOfT>::ConstIterator const_iterator;
iterator begin()
{
return _t.Begin();
}
iterator end()
{
return _t.End();
}
const_iterator begin() const
{
return _t.Begin();
}
const_iterator end() const
{
return _t.End();
}
pair<iterator,bool> insert(const K& key)
{
return _t.Insert(key);
}
RBTree<K,const K, SetKeyOfT> _t;
};
}
//RBTree.h
#include<iostream>
using namespace std;
//红黑树：二叉搜索树+4条红黑树规则
// 1.红黑树所有节点有且只有两种颜色：红、黑
// 2.红黑树的根必须为黑色
// 3.红色节点的孩子必须为黑色
// 4.对于任意一个节点，从这个节点开始到NULL节点的黑色节点数量都是一样的
// 枚举值表⽰颜⾊
enum Colour
{
RED,
BLACK,
};
// 这里我们默认按key/value结构实现
template<class T>
struct RBTreeNode
{
// 这⾥更新控制平衡也要加⼊parent指针
T _kv;
RBTreeNode<T>* _left;
RBTreeNode<T>* _right;
RBTreeNode<T>* _parent;
Colour _col;
RBTreeNode(const T& kv)//const?
:_kv(kv)
, _left(nullptr)
, _right(nullptr)
, _parent(nullptr)
,_col(RED)
{}
};
template<class T, class Ref, class Ptr>
struct RBTreeIterator
{
typedef RBTreeNode<T> Node;
typedef RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;
Node* _node;
Node* _root;
RBTreeIterator(Node* node,Node* root)
:_node(node)
,_root(root)
{
}
// 完善迭代器的++操作，让迭代器可以移动
Self& operator++()
{
//如果右不为null，找右树的最左节点
if(_node->_right)
{
Node* cur = _node->_right;
while (cur->_left)
{
cur = cur->_left;
}
_node = cur;
}
else//右为空，则去找孩子是父亲左边的祖先
{
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while (parent && parent->_right== cur)
{
cur = parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
//与++的逻辑相反
Self& operator--()
{
//当为end()时，返回最右节点
if (_node == nullptr)
{
Node* cur = _root;
while (cur &&cur->_right)
{
cur = cur->_right;
}
_node = cur;
}
//如果左子树不为空,则去找左子树的最右节点
else if (_node->_left)
{
Node* cur = _node->_left;
while (cur->_right)
{
cur = cur->_right;
}
_node = cur;
}
else//如果左子树为空, 则去找孩子是父亲右的祖先
{
Node* cur = _node;
Node* parent = cur->_parent;
while(parent&&parent->_left==cur)
{
cur = parent;
parent = parent->_parent;
}
_node = parent;
}
return *this;
}
// 完善下面两个操作，让迭代器可以像指针一样操作
T& operator*()
{
return _node->_kv;
}
T* operator->()//返回指针
{
return &_node->_kv;
}
// 完善下面两个操作，让迭代器能够支持比较
bool operator!=(const Self& s)const
{
return _node != s._node;
}
bool operator==(const Self& s)const
{
return _node == s._node;
}
};
template<class K, class V,class KetOfT>
class RBTree
{
//typedef RBTreeNode<V> Node;
using Node = RBTreeNode<V>;
public:
typedef RBTreeIterator<V, V&, V*> Iterator;
typedef RBTreeIterator<V, const V&, const V*> ConstIterator;
Iterator Begin()
{
Node* cur = _root;
while (cur && cur->_left)
{
cur = cur->_left;
}
return Iterator(cur,_root);//调用构造函数
}
Iterator End()
{
return Iterator(nullptr, _root);
}
ConstIterator Begin() const
{
Node* cur = _root;
while (cur && cur->_left)
{
cur = cur->_left;
}
return ConstIterator(cur, _root);//调用构造函数
}
ConstIterator End() const
{
return ConstIterator(nullptr, _root);
}
KetOfT kot;
Node* Find(const K& key)
{
Node* cur = _root;
while (cur)
{
if (cur->_kv < key)
{
cur = cur->_right;
}
else if (cur->_kv > key)
{
cur = cur->_left;
}
else
{
return cur;
}
}
return nullptr;
}
pair<Iterator,bool> Insert(const V& kv)
{
Node* cur = _root;
Node* parent = cur;
if (!cur)//如果是空树
{
_root = new Node(kv);
_root->_col = BLACK;
//return pair<Iterator, bool>(Iterator(_root, _root), true);
return { Iterator(_root, _root), true };
}
while(cur)
{
if (kot(cur->_kv) > kot(kv))
{
parent = cur;
cur = parent->_left;
}
else if (kot(cur->_kv) < kot(kv))
{
parent = cur;
cur = parent->_right;
}
else
{
return { Iterator(cur, _root), false };
}
}
cur = new Node(kv);
if (kot(parent->_kv) > kot(kv))
parent->_left = cur;
else
parent->_right = cur;
//连接至上一层
cur->_parent = parent;
Node* newNode = cur;
//判断是否满足条件
while (parent&&parent->_col == RED)
{
Node* pparent = parent->_parent;
//先讨论parent在左边的情况
if (pparent->_left == parent)
{
Node* uncle = pparent->_right;
//uncle存在且为红 -> 变色
if (uncle && uncle->_col == RED)
{
parent->_col = uncle->_col = BLACK;
pparent->_col = RED;
cur = pparent;
parent = cur->_parent;
}
else
{
//单旋+变色
if (parent->_left == cur)
{
RotateR(pparent);
pparent->_col = RED;
parent->_col = BLACK;
break;
}
//双旋+变色
else
{
RotateL(parent);
RotateR(pparent);
pparent->_col = RED;
cur->_col = BLACK;
break;
}
}
}
else//再讨论parent在右边的情况
{
Node* uncle = pparent->_left;
//uncle存在且为红 -> 变色
if (uncle && uncle->_col == RED)
{
parent->_col = uncle->_col = BLACK;
pparent->_col = RED;
cur = pparent;
parent = cur->_parent;
}
else
{
//单旋+变色
if (parent->_right == cur)
{
RotateL(pparent);
parent->_col = BLACK;
pparent->_col = RED;
break;
}
else//双旋+变色
{
RotateR(parent);
RotateL(pparent);
cur->_col = BLACK;
pparent->_col = RED;
break;
}
}
}
_root->_col = BLACK;
}
return { Iterator(newNode, _root), true};
}
//右单旋
void RotateR(Node* parent)
{
Node* pparent = parent->_parent;
Node* subL = parent->_left;
Node* subLR = subL->_right;
if(subLR)
subLR->_parent = parent;
parent->_left = subLR;
subL->_right = parent;
parent->_parent = subL;
if (!pparent)
{
_root = subL;
subL->_parent = nullptr;
}
else
{
if (pparent->_left == parent)
{
subL->_parent = pparent;
pparent->_left = subL;
}
else
{
subL->_parent = pparent;
pparent->_right = subL;
}
}
}
//左单旋
void RotateL(Node* parent)
{
Node* pparent = parent->_parent;
Node* subR = parent->_right;
Node* subRL = subR->_left;
parent->_right = subRL;
if (subRL)
subRL->_parent = parent;
subR->_left = parent;
parent->_parent = subR;
if(!pparent)
{
_root = subR;
subR->_parent = nullptr;
}
else
{
if (pparent->_left == parent)
{
pparent->_left = subR;
subR->_parent = pparent;
}
else
{
pparent->_right = subR;
subR->_parent = pparent;
}
}
}
private:
Node* _root = nullptr;
};