【NLP 面经 9.逐层分解Transformer】

如果我能给你短暂的开心

                                   —— 25.4.7

一、Transformer 整体结构 

1.Tranformer的整体结构 

        Transformer 的整体结构，左图Encoder和右图Decoder，下图是Transformer用于中英文翻译的整体结构：

        可以看到 Transformer 由 Encoder 和 Decoder 两个部分组成，Encoder 和 Decoder 都包含 6 个 block

2.Transformer的工作流程

        第一步：获取输入句子的每一个单词的表示向量 X，X由单词的 Embedding（Embedding就是从原始数据中提取出来的特征Feature）和单词位置的 Embedding 相加得到

         第二步：将得到的单词表示向量矩阵（如上图所示，每一行是一个单词的表示X）传入 Encoder中，经过 6 个 Encoder block 后可以得到句子所有单词的编码信息矩阵 C

        如下图，单词向量矩阵用 X_n×d 表示，n 是句子中单词个数，d 是表示向量的维度（d = 512）.每一个 Encoder block 输出的矩阵维度与输入完全一致

        第三步：将 Encoder 输出的编码信息矩阵 C 传递到 Decoder 中，Decoder 依次会根据当前翻译过的单词 1 ~ i 翻译下一个单词 i + 1，如下图所示，在使用的过程中，翻译到单词 i + 1时候需要通过 Mask（掩盖）操作遮盖住 i + 1 之后的单词

        上图 Decoder 接收了 Encoder 的编码矩阵C，然后首先输入一个翻译开始符 "<Begin>"，预测第一个单词 "I"，然后输入翻译开始符 "<Begin>" 和单词 "I”，预测单词 "have"，以此类推。这是 Transformer 使用时候的大致流程，接下来是里面各个部分的细节

二、Transformer的输入

        Transformer 中单词的输入表示 x 由 单词 Embedding 和 位置 Embedding（Positional Encoding）相加得到

1.单词 Embedding

        单词的 Embedding 有很多种方式可以获取，例如可以采用 Word2Vec、Glove 等算法预训练得到，也可以在 Transformer 中训练得到

2.位置 Embedding

        Transformer 中除了单词的 Embedding，还需要使用位置 Embedding 表示单词出现在句子中的位置。因为 Transformer 不采用 RNN 的结构，而是使用全局信息，不能利用单词的顺序信息，而这部分信息对于 NLP 来说非常重要。所以 Transformer 中使用位置 Embedding 保存单词在序列中的相对或绝对位置。

        位置 Embedding 用 PE 表示，PE 的维度与单词 Embedding 是一样的，PE可以通过训练得到，也可以使用某种公式计算得到，在Transformer中使用公式计算得到

计算公式：

其中，pos 表示单词在句子中的位置，d 表示 PE的维度（与词Embedding一样），2i 表示偶数的维度，2i + 1 表示奇数的维度（即 2i ≤ d，2i + 1 ≤ d）。使用这种公式计算 PE 有以下好处：

        使 PE 能够适应比训练集里面所有句子更长的句子，假设训练集里面最长的句子是有20个单词，突然来了一个长度为21的句子，则是用公式计算的方法可以计算出第21位的 Embedding

        可以让模型容易地计算出相对位置，对于固定长度的间距 k、PE(pos + k) 可以用 PE(pos) 计算得到，因为：sin(A+B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B)，cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B)

三、Self-Attention 自注意力机制 

Transformer的内部结构图：

左侧为 Encoder block

右侧为 Decoder block

红色圈中的部分为 Multi-Head Attention，是由多个 Self-Attention 组成的

        Encoder block 包含一个 Multi-Head Attention

        Decoder block 包含两个 Multi-Head Attention（其中有一个用到Masked）

        Multi-Head Attention 上方还包括一个 Add & Norm 层

        Add 表示残差链接（Residual Connection）用于防止网络退化

        Norm 表示 Layer Normalization，用于对每一层的激活值进行归一化

因为 Self-Attention 是 Transformer 的重点，所以我们重点关注 Multi-Head Attention 以及 Self-Attention

1.Self-Attention 结构

        上图是 Self-Attention 的结构，在计算的时候需要用到矩阵Q（查询），K（键值），V（值）。在实际中，Self-Attention 接收的是输入（单词的表示向量 x组成的矩阵 X）或者上一个Encoder block的输出，而Q，K，V正是通过 Self-Attention 的输入进行线性变换得到的

2.Q、K、V的计算

        Self-Attention的输入用矩阵X表示，则可以使用线性变换矩阵W_Q、W_K、W_V计算得到Q、K、V，计算如下图所示：注意 X、Q、K、V的每一行都表示一个单词

代码实现

nn.Linear()：实现全连接层的线性变换，计算公式为 y = xA^T + b，其中 A 是权重矩阵，b 是偏置项。适用于输入输出的最后一维特征变换，支持任意维度输入（如2D、3D张量），仅对最后一维进行线性映射

.permute()：调整张量的维度顺序，不改变数据内容，仅重新排列轴顺序。例如将形状 (batch, height, width, channel) 转换为 (batch, channel, height, width)，常用于适配不同层的数据格式（如CNN输入与全连接层的对接）

torch.bmm()：执行批量矩阵乘法，适用于三维张量（形状为 (batch, n, m) 和 (batch, m, p)），逐个批次计算两个矩阵的乘积。常用于注意力机制中的 Q@K^T 操作或全连接层的批量并行计算

import numpy as np
from math import sqrt
import torch
from torch import nn

class Self_Attention(nn.Module):
    # input: batch size * seq_len * input_dim
    # q: batch size * input_dim * dim k
    # k: batch_size * input_dim * dim k
    # v: batch size * input_dim * dim_v
    def __init__(self, input_dim, dim_k, dim_v):
        super(Self_attention, self):
        self.q = nn.Linear(input_dim, dim_k)
        self.k = nn.Linear(input_dim, dim_k)
        self.v = nn.Linear(input_dim, dim_v)
        self.__norm_fact = 1 / sqrt(dim_k)

    def forward(self, x):
        Q = self.q(x)    # Q: batch_size * seq_len * dim_k
        K = self.k(x)    # K: batch_size * seq_len * dim_k
        V = self.v(x)    # V: batch_size * seq_len * dim_v

        # Q * K.T(): batch_size * seq_len * seq_len
        attn = nn.Softmax(Q, K.permute(0, 2, 1)) * self.__norm_fact

        # Q * K.T() * V: batch_size * seq_len * dim_v
        output = torch.bmm(attn, v)
        return output

X = torch.randn(4, 3, 2)
print(X)
self_attn = Self_Attention(2, 4, 5) # input_dim：2 k_dim: 4 v_dim: 5
res = self_attn(X)
print(res.shape) # [4, 3, 5]

3.Self-Attention 的输出

         得到矩阵 Q、K、V 之后就可以计算出 Self-Attention 的输出了，计算的公式如下：

        公式中计算矩阵Q 和 K每一行向量的内积，为了防止内积过大，因此除以d_k的平方根。Q乘以K的转置后，得到的矩阵行列数都为 n，n 为句子单词数，这个矩阵可以表示单词之间的 attention 强度。下图为 Q 乘以 K_T，1234表示的是句子中的单词

        得到 Q*K_T 之后，使用 Softmax 计算每一个单词对于其他单词的 attention 系数，公式中的 Softmax 是对矩阵的每一行进行 Softmax，即每一行的和都变为1

        得到 Softmax 矩阵之后可以和 V 相乘，得到最终的输出 Z

        上图中 Softmax 矩阵的第 1 行表示单词 1 与其他所有单词的 attention 系数，最终单词 1 的输出 Z1 等于所有单词 i 的值 V_i，根据 attention 系数的比例加在一起得到，如下图所示：

4.Multi-Head Attention

        在上一步，我们已经直到怎么通过 Self-Attention 计算得到输出矩阵 Z，而 Multi-Head Attention 是由多个 Self-Attention 组合形成的，下图是论文中 Multi-Head Attention 的结构图

        从上图可以看到 Multi-Head Attention 包含多个 Self-Attention 层，首先将输入 X 分别传递到 h 个不同的 Self-Attention 中，计算得到 h 个输出矩阵 Z。下图是 h = 8 时候的情况，此时会得到 8 个输出矩阵 Z

        得到 8 个输出矩阵，Z1 到 Z8 之后，Multi-Head Attention 将它们拼接在一起（Concat），然后传入一个 Linear 层，得到 Multi-Head Attention 最终的输出 Z

        可以看到 Multi-Head Attention 输出的矩阵 Z 与其输入的矩阵 X 的维度是一样的

5.代码实现

nn.Linear()：对输入数据执行线性变换 y=xA^T+b，常用于神经网络的特征映射和分类层

张量.reshape()：在不改变数据顺序的前提下调整张量维度，支持自动推断维度（-1）

张量.shape：返回张量的维度信息元组，如 (batch_size, seq_len, hidden_dim)

张量.size()：返回张量的维度信息（与.shape等效）或指定维度的长度

nn.Softmax()：将输入转换为概率分布（总和为1），常用于分类任务

torch.matmul()：支持多维张量的矩阵乘法，包含广播机制

permute()：重新排列张量的维度顺序，常用于处理图像或序列数据

torch.rand()：生成区间 [0,1) 内均匀分布的随机数张量

# Muti-head Attention 机制的实现
from math import sqrt
import torch
import torch.nn as nn

class Self_Attention_Muti_Head(nn.Module):
    # input: batch_size , seq_len , input_dim    
    def __init__(self, input_dim, dim_k, dim_v, nums_head):
        super(Attention_Muti_Head, self).__init__()
        assert dim_k % nums_head == 0  # 确保dim_k可被头数整除
        assert dim_v % nums_head == 0  # 确保dim_v可被头数整除
        # q: batch_size , input_dim , dim_k
        self.q = nn.Linear(input_dim, dim_k)  # Q线性变换层
        # k: batch_size , input_dim , dim_k
        self.k = nn.Linear(input_dim, dim_k)  # K线性变换层
        # v: batch_size , input_dim , dim_v
        self.v = nn.Linear(input_dim, dim_v)  # V线性变换层
        self.nums_head = nums_head  # 头数
        self.dim_k = dim_k          # 总键维度
        self.dim_v = dim_v          # 总值维度
        self._norm_fact = 1 / sqrt(dim_k)  # 缩放因子
        
    # x: batch_size, seq_len, input_dim
    def forward(self, x):
        # Q: batch_size, seq_len, dim_k
        Q = self.q(x).reshape(-1, x.shape[0], x.shape[1], self.dim_k // self.nums_head)
        # K: batch_size, seq_len, dim_k
        K = self.k(x).reshape(-1, x.shape[0], x.shape[1], self.dim_k // self.nums_head)
        # V: batch_size, seq_len, dim_v
        V = self.v(x).reshape(-1, x.shape[0], x.shape[1], self.dim_v // self.nums_head)
        print(x.shape)
        print(Q.size())

        # batch_size, num_heads, seq_len, seq_len
        attn_scores = (torch.matmul(Q, K, permute(0, 1, 3, 2))
        attn_weights = nn.Softmax(dim = -1)(attn_scores)
        # Q: batch_size * num_heads * seq_len * d_k
        # K.T()：batch_size * num_heads * d_k * seq_len
        # Q * K.T(): batch_size * seq_len * seq_len
        
        output - torch.matmul(attn, V).reshape(x.shape[0], x.shape[1], -1)
        # Q * K.T(): V # batch_size * seq_len * dim_v

        return output

x = torch.rand(1, 3, 4)
print(x)
attn = Self_Attention_Multi_Head(4, 4, 4, 2)
y = attn(x)
print(y.shape)

四、Encoder 结构

        蓝色部分是 Transformer 的 Encoder block 结构，可以看到是由 Multi-Head Attention，Add & Norm，Feed Forward组成的，上文介绍了Multi-Head Attention 的计算过程，现在了解一下 Add & Norm 和 Feed Forward 部分

1.Add & Norm

        Add & Norm 层由 Add 和 Norm 两部分组成，其计算公式如下：

        其中 X 表示 Multi-Head Attention 或者 Feed Forward 的输入，MultiHeadAttention(X) 和 FeedForward(X) 表示输出（输出与输入 X 维度是一样的，所以可以相加）

        Add 指 X + Multi Head Attention(X)，是一种残差连接，通常用于解决多层网络训练的问题，可以让网络只关注当前差异的部分，在 ResNet 中经常用到

        Norm 指 Layer Normalization，通常用于 RNN 结构，Layer Normalization 会将每一层神经元的输入都转成均值方差都一样的，这样可以加快收敛

2.Feed Forward 

        Feed Forward 层比较简单，是一个两层的全连接层，第一层的激活函数为 Relu，第二层不使用激活函数，对应的公式如下：

        X 是输入，Feed Forward 最终得到的输出矩阵的维度与 X 一致

3.组成 Encoder

        通过上面描述的 Multi-Head Attention，Feed Forward，Add & Norm 就可以构造出一个 Encoder block，Encoder block 接收输入矩阵 X_(n × d)，并输出一个矩阵 O_(n × d)。通过多个 Encoder block 叠加就可以组成 Encoder

五、Decoder 结构

               Transformer Decoder block

        红色部分为 Transformer 的 Decoder block 结构，与 Encoder block 相似，但是存在一些区别：

        ① 包含两个 Multi-Head Attention 层

        ② 第一个 Multi-Head Attention 层采用了 Masked 操作

        ③ 第二个 Multi-Head Attention 层的 K，V 矩阵使用 Encoder 的编码信息矩阵C进行计算，而 Q 使用上一个 Decoder block 的输出计算

        ④ 最后有一个 Softmax 层计算下一个翻译单词的概率

1.第一个 Multi-Head Attention

        Decoder block 的第一个 Multi-Head Attention 采用了 Masked 操作，因为在翻译的过程中是顺序翻译的，即翻译完第 i 个单词，才可以翻译第 i + 1 个单词。通过 Masked 操作可以防止第 i 个单词知道 i + 1 个单词之后的信息。下面以 “我有一只猫” 翻译成 “I have a cat” 为例，了解一下 Masked 操作

        在 Decoder 的时候，是需要根据之前的翻译，求解当前最有可能的翻译，如下图所示，首先根据输入 “<Begin>” 预测出第一个单词为 “I”，然后根据输入 “<Begin> I” 预测下一个单词 “have”。

        Decoder 可以在训练的过程中使用 Teacher Forcing 并且并行化训练，即将正确的单词序列  （<Begin> I have a cat）和对应输出（I have a cat <end>） 传递到 Decoder。那么在预测第 i 个输出时，就要将第 i + 1 之后的单词掩盖住

        注意 Mask 操作是在 Self-Attention 的 Softmax 之前使用的，下面用 0 1 2 3 4 5 分别表示 <Begin> I have a cat <end>。

第一步：

        1.下图是 Decoder 的输入矩阵 和 Mask 矩阵，输入矩阵包含 “<Begin> I have a cat"（0 1 2 3 4 5）五个单词的表示向量，Mask 是一个 5 × 5 的矩阵。在 Mask 可以发现单词 0 只能使用单词 0 的信息，而单词 1 可以使用单词 0、1的信息，即只能使用之前的信息

第二步：

        2.接下来的操作和之前的 Self-Attention 一样，通过输入矩阵 X 计算得到 Q、K、V矩阵，然后计算 Q 和 K^T 的乘积 QK^T

第三步：

        3.在得到 QK^T之后，需要进行 Softmax，计算 attention score，我们在 Softmax 之前需要使用 Mask 矩阵遮挡住每一个单词之后的信息，遮挡操作如下：

        得到 Mask QK^T，之后在 Mask QK^T 上进行 Softmax，每一行的和都为 1，但是单词 0 在 单词 1，2，3，4 上的 attentionn score 都为 0

第四步：

        4.使用 Mask QK^T 与 矩阵V 相乘，得到输出 Z，则单词 1 的输出向量 Z_1 是只包含单词 1 的信息的

第五步：

        5.通过上述步骤就可以得到一个 Mask Self-Attention 的输出矩阵 Z_i，然后和 Encoder 类似，通过 Multi-Head Attention 拼接多个输出 Z_i，然后计算得到第一个 Multi-Head Attention 的输出 Z，Z 与 输入X维度一样

2.第二个 Multi-Head Attention

        Decoder block 第二个 Multi-Head Attention 变化不大，主要的区别在于其中 Self-Attention 的 K、V 矩阵不是使用上一个 Decoder block 的输出计算的，而是使用 Encoder 的编码信息矩阵 C 计算的

        根据 Encoder 的输出 C 计算得到 K、V，根据上一个 Decoder block 的输出 Z 计算 Q（如果是第一个 Decoder block，则使用输入矩阵 X 进行计算），后续的计算方法与之前描述的一致

        这样做的好处是在 Decoder 的时候，每一位单词都可以利用到 Encoder 所有单词的信息（这些信息无需 Mask）。

3.Softmax 预测输出单词

        Decoder block 最后的部分是利用 Softmax 预测下一个单词，在之前的网络层我们可以得到一个最终的输出 Z，因为 Mask 的存在，使得 单词 0 的输出 Z_0 只包含单词 0 的信息，如下：

        Softmax 根据输出矩阵的每一行预测下一个单词：

        这就是 Decoder block 的定义，与 Encoder 一样，Decoder 是由多个 Decoder block 组合而成

六、Transformer 总结

        1.Transformer 与 RNN 不同，可以比较好的并行训练。

        2.Transformer 本身是不能利用单词的顺序信息的。因此需要在输入中添加位置 Embedding，否则 Transformer 就是一个词袋模型了。

        3.Transformer 的重点是 Self-Attention 结构，其中用到的 Q、K、V 矩阵通过输出进行线性变换得到。

        4.Transformer 中 Multi-Head Attention 中有多个 Self-Attention，可以捕获单词之间多种维度上的相关系数 attention  score。