LeetCode算法题(Go语言实现)_32

题目

在一个大小为 n 且 n 为 偶数 的链表中，对于 0 <= i <= (n / 2) - 1 的 i ，第 i 个节点（下标从 0 开始）的孪生节点为第 (n-1-i) 个节点 。
比方说，n = 4 那么节点 0 是节点 3 的孪生节点，节点 1 是节点 2 的孪生节点。这是长度为 n = 4 的链表中所有的孪生节点。
孪生和 定义为一个节点和它孪生节点两者值之和。
给你一个长度为偶数的链表的头节点 head ，请你返回链表的 最大孪生和 。

一、代码实现

func pairSum(head *ListNode) int {
    // 快慢指针找中点
    slow, fast := head, head
    for fast.Next != nil && fast.Next.Next != nil {
        slow = slow.Next
        fast = fast.Next.Next
    }
    
    // 反转后半部分链表
    var prev *ListNode
    current := slow.Next
    slow.Next = nil // 断开前后半链表
    for current != nil {
        next := current.Next
        current.Next = prev
        prev = current
        current = next
    }
    
    // 计算最大孪生和
    maxSum := 0
    p1, p2 := head, prev
    for p1 != nil && p2 != nil {
        sum := p1.Val + p2.Val
        if sum > maxSum {
            maxSum = sum
        }
        p1 = p1.Next
        p2 = p2.Next
    }
    return maxSum
}

二、算法分析

1. 核心思路

• 双指针分割：通过快慢指针将链表分为前后两半
• 链表反转：反转后半部分链表以实现对称访问
• 并行遍历：同时遍历前半段和反转后的后半段计算孪生和

2. 关键步骤

1. 快慢指针定位中点：快指针走两步，慢指针走一步，最终慢指针指向前半段末尾
2. 反转后半链表：采用经典三指针法反转链表，时间复杂度 O(n/2)
3. 孪生和计算：通过双指针并行遍历，比较每个对称节点对的和值

3. 复杂度

三、图解示例

四、边界条件与扩展

1. 特殊场景验证

• 最小偶长链表：输入链表[1,2] → 输出3（直接首尾相加）
• 全相同元素：输入链表[5,5,5,5] → 输出10（每对和均为10）
• 极值分布：输入链表[0,100000] → 输出100000（边界测试）

2. 多语言实现

# Python实现
class Solution:
    def pairSum(self, head: ListNode) -> int:
        # 快慢指针分割
        slow = fast = head
        while fast.next and fast.next.next:
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next
        
        # 反转后半部分
        prev, curr = None, slow.next
        slow.next = None
        while curr:
            next_node = curr.next
            curr.next = prev
            prev, curr = curr, next_node
        
        # 计算最大值
        max_sum = 0
        p1, p2 = head, prev
        while p1 and p2:
            max_sum = max(max_sum, p1.val + p2.val)
            p1, p2 = p1.next, p2.next
        return max_sum

// Java实现
class Solution {
    public int pairSum(ListNode head) {
        // 快慢指针定位中点
        ListNode slow = head, fast = head;
        while (fast.next != null && fast.next.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        
        // 反转后半链表
        ListNode prev = null, curr = slow.next;
        slow.next = null;
        while (curr != null) {
            ListNode next = curr.next;
            curr.next = prev;
            prev = curr;
            curr = next;
        }
        
        // 遍历求最大值
        int maxSum = 0;
        ListNode p1 = head, p2 = prev;
        while (p1 != null && p2 != null) {
            maxSum = Math.max(maxSum, p1.val + p2.val);
            p1 = p1.next;
            p2 = p2.next;
        }
        return maxSum;
    }
}

五、总结与扩展

1. 核心创新点

• 三段式处理：将问题分解为链表分割、反转、求和的独立模块
• 空间优化：通过原地反转避免数组存储，实现O(1)空间复杂度
• 对称访问机制：利用链表反转实现自然对称遍历

2. 扩展应用

• 回文链表检测：结合快慢指针与反转操作
• 环形链表处理：通过快慢指针检测环的存在
• K个一组反转：将本解法中的反转逻辑扩展为分组处理

3. 工程优化方向

• 内存预判：根据链表长度选择数组存储或原地反转策略
• 并发安全：添加原子操作保证多线程环境下的指针安全
• 缓存优化：利用内存局部性原理优化遍历顺序