万事开头难，苦尽便是甜
—— 25.4.8
一、什么是强化学习
强化学习和有监督学习是机器学习中的两种不同的学习范式
强化学习：目标是让智能体通过与环境的交互，学习到一个最优策略以最大化长期累积奖励。
不告诉具体路线，首先去做，做了之后，由环境给你提供奖励，根据奖励的多少让模型进行学习，最终找到正确路线
例如：在机器人导航任务中，智能体需要学习如何在复杂环境中移动，以最快速度到达目标位置，同时避免碰撞障碍物，这个过程中智能体要不断尝试不同的行动序列来找到最优路径。
监督学习：旨在学习一个从输入特征到输出标签的映射函数，通常用于预测、分类和回归等任务。
给出标准答案，让模型朝着正确答案方向去进行学习
例如：根据历史数据预测股票价格走势，或者根据图像特征对图像中的物体进行分类，模型通过学习已知的输入输出对来对新的未知数据进行预测
二、强化学习的重要概念
1.智能体和环境
智能体是个很宽泛的概念，可以是一个深度学习模型，也可以是一个实体机器人
环境可能随智能体的动作发生变化，为智能体提供奖励
例：
以一个围棋智能体为例，围棋规则即是环境
状态（State）：当前的盘面即是一种状态
行动（Action）：接下来在棋盘中的下法是一种行动
奖励（Reward）：输赢是一种由环境给出的奖励，奖励随每个动作逐个传递
奖励黑客（reward hacking）：在强化学习（RL）中，智能体通过利用奖励函数中的漏洞或模糊性来获得高奖励，而没有真正完成预期任务的行为。
2.强化学习基础流程
智能体在状态 s_t 下，选择动作 a_t
环境根据动作 a_t 转移到新状态 s_t+1，并给出奖励 r_t
智能体根据奖励 r_t 和新状态 s_t+1 更新策略或价值函数
重复上述过程，直到达到终止条件
① 智能体与环境交互：智能体（Agent）在环境中执行动作（Action），环境根据智能体的动作给出反馈，即奖励（Reward），并转移到新的状态（State）
② 状态感知与动作选择：智能体根据当前的状态，依据某种策略（Policy）选择下一个动作。策略可以是确定性的，也可以是随机的
③ 奖励反馈：环境根据智能体的动作给予奖励，奖励可以是即时的，也可以是延迟的。智能体的目标是最大化累积奖励
④ 策略更新：智能体根据获得的奖励和新的状态，更新其策略或价值函数（Value Function），以优化未来的决策
⑤ 循环迭代：上述过程不断重复，智能体通过不断的试错和学习，逐步优化其策略，以达到最大化累积奖励的目标
强化学习的核心在于智能体通过与环境的交互，不断优化其策略，以实现长期奖励的最大化
2.策略（Policy）
智能体要学习的内容 —— 策略（Policy）：用于根据当前状态，选择下一步的行动
以围棋来说，可以理解为在当前盘面下，下一步走每一格的概率
策略 π 是一个：输入状态(state) 和 输出动作(action) 的函数
或者是一个：输入为状态+动作，输出为概率的函数
有了策略之后，就可以不断在每个状态下，决定执行什么动作，进而进入下一个状态，依次类推完成整个任务
s1 -> a1 -> s2 -> a2 -> s3....基于前一个状态，产生下一个动作，这就是所谓的“马尔可夫决策过程” 【MDP】
强化学习有多种策略
3.价值函数（Value Function）【奖励】
智能体要学习的内容 —— 价值函数（Value Function）：基于策略 π 得到的函数，具体分为两种：
① 状态价值函数 V(s)
最终未来的收益
表示从状态 s 开始，遵循策略 π 所能获得的长期累积奖励（r_t）的期望
折扣因子 γ ∈ [0,1]，反映对于未来奖励的重视程度，γ 越接近于1，表示模型越看重未来的奖励，γ 越接近于0，代表模型越看重当前的奖励
② 动作价值函数 Q(s, a)
下在某点时，未来的收益
表示在状态 s 下采取动作 a，遵循策略 π 所能获得的长期累积奖励的期望
状态价值函数评估的是当前环境局面怎么样
动作价值函数评估的是当前环境下采取某一个动作收益会怎么样
二者关系：
在每一个状态下，执行每个动作得到的奖励乘以执行每个动作的概率，再求和，就等于当前状态下的状态价值函数，也就是所谓的全概率公式
4.优势估计函数
优化目标 —— 优势估计函数：类似于损失函数Loss，但区别在于我们需要最大化这个值，表示在当前状态下我应该选取的最好的动作
A(s, a) = Q(s, a) - V(s)
动作价值函数Q 和 状态价值函数V 都是基于策略 π 的函数，所以整个函数也是一个基于策略 π 的函数
策略 π 可以是一个神经网络，要优化这个网络的参数
训练过程中，通过最大化优势估计函数 A(s,a)，来更新策略网络的参数
也就是说优势估计函数的作用类似于loss函数，是一个优化目标，可以通过梯度反传（梯度上升）来优化
这是强化学习中的一种方法，一般称为策略梯度算法
策略梯度算法 是强化学习中与NLP任务最有关的方法
三、强化学习 与 NLP
将文本生成过程看作一个序列决策过程
状态（state） = 已经生成的部分文本
动作（action） = 选择下一个要生成的token
强化学习适用于NLP 中的 推理任务 和 泛模型
做某种任务最终结果进行推理 ，不在乎中间结果，对泛化性要求较高，适合使用强化学习
先输入一个提示词（当前的状态），然后输出接下来的词，重点在于设计奖励
四、PPO算法
1.定义
PPO（Proximal Policy Optimization，近端策略优化）是OpenAI于2017年提出的一种策略梯度算法，旨在改进传统策略梯度方法的训练稳定性。其核心思想是通过限制策略更新幅度，避免因步长过大导致的性能崩溃，同时平衡探索与利用
2.核心机制
① 剪切（Clipping）：通过截断新旧策略概率比（如设置阈值ε=0.2），限制策略突变。
② 重要性采样：利用历史数据调整梯度权重，提升样本效率。
③ Actor-Critic框架：策略网络（Actor）生成动作，价值网络（Critic）评估长期收益
3.训练目标
多阶段流程：奖励模型训练 → Critic网络预训练 → 策略迭代优化
动态优势估计：通过Critic网络预测状态价值，计算TD误差
稳定性控制：KL散度惩罚防止策略突变，熵奖励鼓励探索
4.核心公式
r_t(θ) = π_θ（a_t | s_t）/ π_old(a_t | s_t)：策略更新比率
A_t：GAE（广义优势估计）
ξ：Clipping阈值（通常为0.1 ~ 0.2）
5.算法流程
第一个阶段：SFT，把模型从续写转换为问答，标准的有监督学习过程（收集数据，给一些提示词，由人来标注对应的希望的答案，让模型进行学习）
第二个阶段：训练一个所谓的奖励模型（给一个提示词到若干个模型，若干个模型会输出若干个结果，然后有一个标注人员将这些结果按照优劣进行排序，然后用一个专门的模型按排序的顺序学习结果的优劣，来进行排序比较谁比谁好）
第三个阶段：利用第二步训练的奖励模型函数policy，优化我们的语言模型，使用强化学习的方法（用一个新的提示词生成新的答案，计算其奖励数值，利用奖励模型计算奖励分数，然后用PPO算法优化选择的策略模型）
6.RW训练（奖励模型训练）
训练目标：训练一个奖励模型（Reward Model），将人类偏好或环境反馈映射为标量奖励。
输入：标注的偏好数据（如“答案A比答案B好”）或环境交互数据。
作用：为RL训练提供奖励信号，指导策略优化。
对于一个输入问题，获取若干可能的答案，由人工进行排序打分，两两一组进行Reward Model训练
Ⅰ、奖励公式
x：问题（prompt）
y_w：相对好的答案
y_l：相对差的答案
rθ：一个交互式文本匹配模型，输入为一个问答对（x，y），输出为标量（0 ~ 1），输出的 rθ分数 越接近于0，答案越不好；输出的 rθ分数 越接近于1，答案越好；rθ 也就是强化学习中的奖励模型
Ⅱ、如何判断是否是一个好的答案：
最大化 rθ(x, y_w) - rθ(x, y_l) 作为训练目标，最小化 -rθ(x, y_w) - rθ(x, y_l) 作为loss损失
训练好的 rθ分数 越接近于0，答案越不好；输出的 rθ分数 越接近于1，答案越好
示例：
5.RL训练（强化学习训练）
目标：通过PPO算法优化策略模型（Actor），最大化累积奖励。
流程：
数据采样：当前策略生成交互数据（状态-动作-奖励）。
优势估计：使用GAE（广义优势估计）计算动作长期收益。
策略更新：通过剪切目标函数调整策略参数，限制KL散度。
RLHF训练目标
新旧两版模型，多关注二者的差异，少关注二者的共性
6.PPO加入约束
五、DPO算法
1.定义
DPO（Direct Preference Optimization，直接偏好优化）是一种替代PPO的轻量化RLHF（基于人类反馈的强化学习）方法，由斯坦福团队提出。其核心思想是跳过显式奖励模型训练reward model，直接利用偏好数据优化策略。
实际上DPO并不是严格意义上的强化学习，更适合叫对比学习
2.核心公式
β：温度系数，控制优化强度
σ：Sigmoid函数，将概率差映射为偏好得分
π_ref：参考策略（如SFT模型）
3.训练目标
单阶段优化：直接利用偏好对数据(y_w，y_l)训练，无需独立奖励模型
策略对齐：通过KL散度约束，确保新策略π_θ与参考策略π_ref不过度偏离
4.DPO 与 PPO的核心区别
| 维度 | PPO | DPO |
|---|---|---|
| 训练流程 | 需奖励模型（RM）+策略模型（Actor / Policy） | 仅策略模型Policy（直接优化偏好数据） |
| 数据依赖 | 环境交互数据 + 奖励模型标注 | 人类偏好对（无需奖励模型） |
| 计算复杂度 | 高（需多模型协同训练） | 低（单模型优化） |
| 适用场景 | 复杂任务（如游戏AI、机器人控制） | 对齐任务（如对话生成、文案优化） |
| 稳定性 | 依赖剪切机制和奖励模型设计 | 更稳定（避免奖励模型误差传递） |
| 多样性 | 支持多目标优化（如探索与利用） | 可能受限于偏好数据分布 |
六、GRPO算法
1.定义
GRPO由DeepSeek提出，通过组内归一化优势估计替代Critic网络，核心优势在于：
多候选生成：同一提示生成多个响应（如G=8），计算组内相对奖励
动态基线计算：用组内均值和标准差归一化优势值，公式为：A_i = (r_i - μ_group) / σ_group
资源优化：省去Critic网络，显存占用降低50%
2.核心公式
3.PPO、GRPO算法目标对比
PPO算法：追求绝对奖励最大化，通过剪切机制和KL约束平衡探索与利用，适合复杂动态环境；
GRPO算法：聚焦组内相对优势优化，通过统计归一化和自对比降低计算成本，更适合资源受限的静态推理任务。
奖励（Reward model）可以是硬规则，如：
① 问题是否回答正确，正确为1，错误为0
② 生成代码是否可运行，可运行为1，不可运行为0
③ 回复格式是否符合要求，符合要求为1，不符合为0
④ 回复文本是否包含不同语种，不包含为1，包含为0
七、DeepSeek-R1
模型输出格式：
<think>
……
</think>
<answer>
……
</answer>
这种先输出一段think思考过程，再输出一段answer答案的模型现在我们称为Reasoning Model
如何得到R1模型
第一步：预训练 + SFT 得到DeepSeek - v3 - Base模型
第二步：通过一些带有长思维链的数据再做SFT
第三步：做强化学习得到R1模型
R1-zero
带有长思维链的数据从R1-zero模型训练得到
R1-zero：使用一个预训练模型，不做SFT，直接使用GRPO，用规则替换奖励，再进行强化学习，在训练过程中模型就可以自发直接得到R1-zero，这个模型可以自然得到长的推理链
使用GRPO + 规则奖励，直接从基础模型（无sft）进行强化学习得到 模型在回复中会产生思维链，包含反思，验证等逻辑 虽然直接回答问题效果有缺陷，但是可以用于生成带思维链的训练数据