C++23 中的可选扩展浮点类型：std::float{16|32|64|128}_t 和 std::bfloat16_t

1. 扩展浮点类型概述

传统上，C++ 提供了三种浮点类型：float（32 位）、double（64 位）和 long double（通常是 80 位或 128 位）。然而，随着计算架构的多样化和对更高性能的需求，C++23 引入了更多浮点类型。

• std::float16_t：16 位浮点数，遵循 IEEE 754 标准的 binary16 格式，具有 1 位符号位、5 位指数位和 11 位尾数位。
• std::bfloat16_t：16 位浮点数，由 TensorFlow 和现代 TPU 支持，格式为 1 位符号位、8 位指数位和 7 位尾数位。它与 32 位浮点数的转换非常简单，且在机器学习中具有更高的性能。
• std::float32_t、std::float64_t 和 std::float128_t：分别对应 32 位、64 位和 128 位浮点数，遵循 IEEE 754 标准。

2. 如何使用这些类型

这些扩展浮点类型通过 <stdfloat> 头文件提供，并且每个类型都有对应的字面量后缀。例如：

#include <stdfloat>

auto a = 1.0f16; // std::float16_t
auto b = 1.0bf16; // std::bfloat16_t
auto c = 1.0f32; // std::float32_t
auto d = 1.0f64; // std::float64_t
auto e = 1.0f128; // std::float128_t

这些后缀是大小写不敏感的，但需要注意 bf16 和 BF16 是有效的，而 Bf16 或 bF16 是无效的。

3. 编译器支持

目前，GCC 13 已经支持这些扩展浮点类型。然而，Clang 尚未完全支持，而 MSVC 仅提供了空的 <stdfloat> 文件，尚未实现任何扩展浮点类型。

4. 特性测试宏

为了检测编译器是否支持这些扩展浮点类型，C++23 提供了以下特性测试宏：

• __STDCPP_FLOAT16_T__
• __STDCPP_FLOAT32_T__
• __STDCPP_FLOAT64_T__
• __STDCPP_FLOAT128_T__
• __STDCPP_BFLOAT16_T__
  这些宏的值为 1，表示对应的类型被支持。

5. 类型转换和重载决议

扩展浮点类型之间的转换遵循一定的规则：

• std::float16_t 和 std::bfloat16_t 之间无法隐式转换。
• std::float16_t 和 std::bfloat16_t 都可以隐式转换为更高的浮点类型，如 std::float32_t 或 std::float64_t。
• long double 的转换序数始终大于 double 和 std::float64_t。

在函数重载决议中，如果存在多个隐式转换，优先选择不改变转换序数的类型。如果所有选择都需要改变转换序数，则会导致二义性。

6. 标准库支持

C++23 还为这些扩展浮点类型提供了标准库支持，包括：

• std::numeric_limits 和 std::is_floating_point 的特化。
• std::to_chars 和 std::from_chars 的重载。
• IOStreams 库的输入输出操作符重载。
• <cmath> 中的数学函数重载。
• std::complex 和 std::atomic 的重载。

7. 应用场景

这些扩展浮点类型特别适用于高性能计算和机器学习领域。例如：

• 在机器学习中，std::bfloat16_t 提供了更高的计算效率和更小的存储需求。
• 在需要更高精度的科学计算中，std::float128_t 可以提供更精确的结果。

8. 总结

C++23 的扩展浮点类型为开发者提供了更灵活的选择，尤其是在高性能计算和机器学习领域。通过这些新类型，开发者可以更好地优化程序的性能和存储需求。然而，需要注意的是，这些类型的编译器支持仍在不断完善中。