题目
给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
示例
示例 1：
输入：nums = [1,5,11,5] 输出：true 解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。示例 2：
输入：nums = [1,2,3,5] 输出：false 解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。
分析
这是一个典型的 0 - 1 背包问题的变种。要判断是否能将数组 nums 分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等，等价于判断数组中是否存在一个子集，其元素和等于数组元素总和的一半。
动态规划
代码解释
计算数组总和：使用 std::accumulate 函数计算数组 nums 的总和 totalSum。
判断总和是否为偶数：如果总和是奇数，那么无法将数组分割成两个和相等的子集，直接返回 false。
确定目标和：如果总和是偶数，目标和 target 为 totalSum / 2。
初始化动态规划数组：dp[i][j] 表示前 i 个元素中是否能选出和为 j 的子集。初始化 dp[i][0] 为 true，表示和为 0 的子集总是可以找到（不选任何元素）。
动态规划填充 dp 数组：
- 如果当前元素
nums[i - 1]大于目标和j，则不能选择该元素，dp[i][j] = dp[i - 1][j]。 - 否则，可以选择不选当前元素或者选当前元素，
dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i - 1]]。
返回结果：最终结果为 dp[n][target]，表示前 n 个元素中是否能选出和为 target 的子集。
时间复杂度：O()，
是数组长度，
是数组元素总和的一半
空间复杂度：O()
class Solution {
public:
bool canPartition(vector<int>& nums) {
int totalSum = std::accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
// 如果总和是奇数，无法分割成两个和相等的子集
if (totalSum % 2 != 0) {
return false;
}
int target = totalSum / 2;
int n = nums.size();
// dp[i][j] 表示前 i 个元素中是否能选出和为 j 的子集
std::vector<std::vector<bool>> dp(n + 1, std::vector<bool>(target + 1, false));
// 初始化：和为 0 的子集总是可以找到（不选任何元素）
for (int i = 0; i <= n; ++i) {
dp[i][0] = true;
}
// 动态规划填充 dp 数组
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = 1; j <= target; ++j) {
// 如果当前元素大于目标和 j，则不能选择该元素
if (nums[i - 1] > j) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
} else {
// 否则，可以选择不选当前元素或者选当前元素
dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i - 1]];
}
}
}
return dp[n][target];
}
};