【PhysUnits】3.2 SI 量纲 补充幂运算（dimension/mod.rs）

一、源码解析

这段代码定义了一个泛型结构体 Dimension 的方法 pow，用于将物理单位的维度提升到指定的幂次。

impl<M, KG, S, A, K, MOL, CD> Dimension<M, KG, S, A, K, MOL, CD>
where
    M: Integer,
    KG: Integer,
    S: Integer,
    A: Integer,
    K: Integer,
    MOL: Integer,
    CD: Integer,
{
    /// 将单位提升到幂次 `N`
    pub fn pow<N>(self) -> Dimension<
        Prod<M, N>,
        Prod<KG, N>,
        Prod<S, N>,
        Prod<A, N>,
        Prod<K, N>,
        Prod<MOL, N>,
        Prod<CD, N>,
    >
    where
        N: Integer,
        M: Mul<N>,
        KG: Mul<N>,
        S: Mul<N>,
        A: Mul<N>,
        K: Mul<N>,
        MOL: Mul<N>,
        CD: Mul<N>,
        Prod<M, N>: Integer,
        Prod<KG, N>: Integer,
        Prod<S, N>: Integer,
        Prod<A, N>: Integer,
        Prod<K, N>: Integer,
        Prod<MOL, N>: Integer,
        Prod<CD, N>: Integer,
    {
        Dimension::new()
    }
}

1. 结构体定义

impl<M, KG, S, A, K, MOL, CD> Dimension<M, KG, S, A, K, MOL, CD>

这里为 Dimension 结构体实现了一个方法，该结构体有7个泛型参数：

• M: 长度（米）的幂次

• KG: 质量（千克）的幂次

• S: 时间（秒）的幂次

• A: 电流（安培）的幂次

• K: 温度（开尔文）的幂次

• MOL: 物质的量（摩尔）的幂次

• CD: 发光强度（坎德拉）的幂次

2. Trait约束

where
    M: Integer,
    KG: Integer,
    S: Integer,
    A: Integer,
    K: Integer,
    MOL: Integer,
    CD: Integer,
    ```
这些约束表示所有7个泛型参数都必须实现 Integer trait，表明它们代表的是整数幂次。

3. pow 方法
```rust
pub fn pow<N>(self) -> Dimension<
    Prod<M, N>,
    Prod<KG, N>,
    Prod<S, N>,
    Prod<A, N>,
    Prod<K, N>,
    Prod<MOL, N>,
    Prod<CD, N>,
>

这个方法接受一个泛型参数 N（表示要提升的幂次），并返回一个新的 Dimension。

返回的 Dimension 的每个维度参数都是原始维度参数与 N 的乘积（使用 Prod 类型表示）。

4. 方法约束

where
    N: Integer,
    M: Mul<N>,
    KG: Mul<N>,
    S: Mul<N>,
    A: Mul<N>,
    K: Mul<N>,
    MOL: Mul<N>,
    CD: Mul<N>,
    Prod<M, N>: Integer,
    Prod<KG, N>: Integer,
    Prod<S, N>: Integer,
    Prod<A, N>: Integer,
    Prod<K, N>: Integer,
    Prod<MOL, N>: Integer,
    Prod<CD, N>: Integer,

• N 必须实现 Integer trait（表示幂次是整数）。

• 每个维度参数必须能够与 N 相乘（Mul trait）。

• 乘积的结果（Prod<…, N>）必须仍然是 Integer 类型。

5. 方法实现

{
    Dimension::new()
}

方法简单地创建并返回一个新的 Dimension 实例。实际的幂次计算是通过类型系统在编译时完成的（通过 Prod 类型）。

二、总结

这段代码实现了一个物理单位维度的幂运算。例如，如果有一个表示 m²·kg（长度平方乘以质量）的 Dimension，调用 .pow::()（平方）会返回一个表示 m⁴·kg² 的 Dimension。

关键点：

• 使用类型系统在编译时进行维度计算

• 所有操作都是零成本的，在运行时没有实际计算

• 通过 trait 约束确保类型安全

• Prod 是一个表示类型乘法的类型级运算符

这种模式常见于需要编译时计算和类型安全的领域，如物理量单位系统。