2025认证杯数学建模C题思路+代码+模型，详细内容见文末名片
在化工厂的生产流程中，往往涉及到多个反应釜、管道和储罐等设备。在
流水线上也有每个位置的温度、压力、流量等诸多参数。只有参数处于正常范
围时，最终的产物才是合格的。这些参数很容易受到外部随机因素的干扰，所
以需要实时调控。但由于参数众多，测量困难，很多参数想要及时调整并不容
易，而且有很多参数之间互相关联，想要确定应当如何调控也是一个不容易
解决的问题。所以在化工厂的运营过程中，人们很重视使用数学模型来对生
产流程的情况进行推算和预测。理想的状态是我们只测量少数容易测量的变
量，如最终产物的成分；只控制少数几个容易控制的参数，如某些原料的输入
速率，通过数学模型推知反应链的整体情况并予以适当的控制。
附件中是某化工厂的脱硫工艺流程的测量数据。脱硫工艺用于去除酸性
气流中的含硫污染物，并将反应产物单质硫回收利用。输入的原料气体有 5
种，在输出端检测了二氧化硫和硫化氢两种污染物的浓度值。化工厂需要控
制原料气流的输入速率，以保证回收流程的正常运行。在数据集中，相邻数据
的采样时间间隔是一致的，这是我们进行采样和控制的最小时间单位。
第一阶段问题：
1. 假设不考虑反应过程造成的延时，请你建立合理的数学模型，根据从开
始直至时刻 t 的输入数据，预测时刻 t 的输出数据。
2. 如果输出的二氧化硫的量大于某个阈值 k 1 或硫化氢的量大于某个阈
值 k 2 ，那么输出产物就被视为不合格的。我们希望根据从开始直至时刻
1 t 的输入数据和输出数据，预测在 t + 10 到 t + 70 个时间单位之间的输
出数据是否会出现不合格的问题。请你建立合理的数学模型完成这项
工作，阈值 k 1 和 k 2 可以根据模型的性能自行设定，而我们希望在保证
预测正确率的前提下，阈值尽可能小。
3. 在上一问的基础上，请尽可能准确地预测在 t + 10 到 t + 70 个时间单位
之间的不合格事件发生的时间。
第二阶段问题：
1. 在真实的反应流程中，输入反应物的量发生改变后，需要一定的延时才
能体现在输入产物中。请你建立合理的数学模型，从已知数据当中设法
估计这个延时的时长。
2. 现在我们考虑到延时的问题。请你建立合理的数学模型，根据从开始直
至时刻 t 的输入数据，尽可能准确地预测在 t + t ′ 到 t + t ′′ 个时间单位
之间的不合格事件发生的时间，以给化工厂发出有用的预警信号。请自
行设定 t ′ 和 t ′′ 的值。
3. 请你建立合理的数学模型，给出一套对反应物流量的控制方案，目的是
使输出产物全程尽量保持在合格状态。