原论文：s1: Simple test-time scaling
作者：Niklas Muennighoff, Zitong Yang, Weijia Shi等（斯坦福大学、华盛顿大学、Allen AI研究所、Contextual AI）
论文链接：arXiv:2501.19393
代码仓库：GitHub - simplescaling/s1
1. 研究背景与问题
近年来，大语言模型的性能提升主要依赖于扩大预训练计算规模。而最近OpenAI的o1模型展示了一种新的范式——测试时间扩展（Test-time Scaling），即通过增加测试阶段的计算量来提升模型性能。然而，OpenAI并未公开其方法，这导致了许多复制尝试。
核心问题：如何以最简单的方法实现测试时间扩展并获得强大的推理性能？
2. 核心思路与方法
论文提出了两个关键创新：
2.1 高效数据策划（s1K数据集）
作者精心策划了一个仅包含1,000个问题的高效训练数据集，基于三个核心原则：
- 质量：确保数据集中的问题和解答格式优良
- 难度：选择足够具有挑战性的问题，需要复杂推理
- 多样性：涵盖不同领域的问题（数学、物理、生物等）
数据筛选流程：
- 从16个来源收集初始的59,029个问题
- 使用API质量过滤和格式检查，减少到51,581个样本
- 使用模型性能（Qwen2.5-7B和32B均无法解决）作为难度指标
- 在50个不同领域中均衡采样，确保多样性
2.2 预算强制（Budget Forcing）技术
这是论文的核心创新，一种简单但高效的测试时间控制方法：
两种操作模式：
- 最大限制强制：当模型生成的思考标记超过预设上限时，强制附加思考结束标记分隔符，迫使模型提供当前最佳答案
- 最小限制强制：当模型试图过早结束思考时，抑制结束标记生成，并插入"Wait"提示词，鼓励模型继续思考和自我纠正
预算强制不需要额外训练，纯粹是解码时的干预技术，实现简单但效果显著。
3. 实验设计
3.1 模型训练
- 基础模型：Qwen2.5-32B-Instruct
- 训练数据：s1K数据集（1,000个推理样本）
- 训练效率：16个H100 GPU，仅需26分钟
- 训练参数：5个epoch，batch size=16，学习率1e-5，余弦学习率衰减
3.2 评估基准
选择了三个广泛使用的推理密集型基准：
- AIME24：2024年美国邀请数学考试，30个高难度数学问题
- MATH500：500个竞赛级数学问题
- GPQA Diamond：198个博士级科学问题（生物、化学、物理）
3.3 测试时间扩展方法对比
研究比较了多种测试时间扩展方法：
- 预算强制（提出的方法）
- 标记条件控制：在提示中指定思考标记上限
- 步骤条件控制：在提示中指定思考步骤上限
- 类别条件控制：使用泛化提示（短/长思考）
- 拒绝采样：采样直至生成符合预定长度的回答
评估指标包括：
- 控制性（Control）：方法能够精确控制测试时间计算的程度
- 扩展性（Scaling）：性能随计算增加的提升斜率
- 性能（Performance）：方法能达到的最高准确率
4. 实验结果
4.1 测试时间扩展效果
s1-32B模型在三个基准上都展现了明显的测试时间扩展能力：
- MATH500：随思考时间从512增至2048标记，准确率从约75%增至93%
- AIME24：随思考时间从512增至8192标记，准确率从约20%增至近60%
- GPQA Diamond：随思考时间从1024增至4096标记，准确率从约40%增至60%
4.2 不同测试时间扩展方法比较
| 方法 | 控制性(%) | 扩展斜率 | 性能(AIME24) | 评估次数 |
|---|---|---|---|---|
| 预算强制 | 100% | 15 | 56.7% | 5 |
| 标记条件控制 | 40% | -24 | 40.0% | 5 |
| 标记条件+预算强制 | 100% | 13 | 40.0% | 5 |
| 步骤条件控制 | 60% | 3 | 36.7% | 5 |
| 步骤条件+预算强制 | 100% | 6 | 36.7% | 5 |
| 类别条件控制 | 50% | 25 | 36.7% | 2 |
| 拒绝采样 | 100% | -35 | 40.0% | 5 |
预算强制展示了最佳的综合表现：
- 完美的控制性（100%）
- 良好的扩展斜率（15）
- 最高的性能（56.7%）
4.3 与现有模型对比
| 模型 | 样本数量 | AIME 2024 | MATH 500 | GPQA Diamond |
|---|---|---|---|---|
| API 模型 | ||||
| o1-preview | N.A. | 44.6% | 85.5% | 73.3% |
| o1-mini | N.A. | 70.0% | 90.0% | 60.0% |
| o1 | N.A. | 74.4% | 94.8% | 77.3% |
| Gemini 2.0 Flash | N.A. | 60.0% | N.A. | N.A. |
| 开源权重模型 | ||||
| Qwen2.5-32B-Instruct | N.A. | 26.7% | 84.0% | 49.0% |
| QwQ-32B | N.A. | 50.0% | 90.6% | 54.5% |
| r1 | >800K | 79.8% | 97.3% | 71.5% |
| r1-distill | 800K | 72.6% | 94.3% | 62.1% |
| 开源权重和数据 | ||||
| Sky-T1 | 17K | 43.3% | 82.4% | 56.8% |
| Bespoke-32B | 17K | 63.3% | 93.0% | 58.1% |
| s1-32B（本文） | 1K | 56.7% | 93.0% | 59.6% |
s1-32B是最具样本效率的开源推理模型，性能超过o1-preview，并且数据集大小比其他模型少1-800倍。
4.4 数据策划方法的重要性
| 数据集 | AIME 2024 | MATH 500 | GPQA Diamond |
|---|---|---|---|
| 1K-random（仅质量） | 36.7% | 90.6% | 52.0% |
| 1K-diverse（仅多样性） | 26.7% | 91.2% | 54.6% |
| 1K-longest（仅难度） | 33.3% | 90.4% | 59.6% |
| 59K-full（全量数据） | 53.3% | 92.8% | 58.1% |
| s1K（质量+难度+多样性） | 50.0% | 93.0% | 57.6% |
结果证明，三个数据筛选标准（质量、难度、多样性）的结合对于高效推理训练至关重要。仅依赖单一标准会导致明显的性能下降。
5. 关键发现与创新
5.1 预算强制的有效性
论文展示了一个简单但强大的预算强制示例（图3）：
- 当模型错误计算"raspberry"中字母’r’的数量（误认为是2个）
- 预算强制通过插入"Wait"提示模型重新检查
- 模型进行自我修正，得出正确答案（3个’r’）
这种简单的干预能提高模型思考质量，无需额外训练成本。
5.2 测试时间扩展的局限性
研究也发现了测试时间扩展的两个主要限制：
- 性能平缓化：增加思考时间到一定程度后，性能提升趋于平缓
- 上下文窗口限制：模型的上下文窗口限制了能使用的最大思考标记数
5.3 拒绝采样的反向扩展现象
有趣的是，研究发现使用拒绝采样时出现了反向扩展现象：随着允许的思考标记数增加，准确率反而下降。这表明：
- 较短的生成往往来自模型一开始就走在正确轨道的情况
- 较长的生成往往来自模型犯了错误需要回溯或自我质疑的情况
6. 结论与启示
s1论文提供了关于测试时间扩展的重要启示：
- 简单有效：简单的方法（1K样本+预算强制）可以实现与复杂方法相媲美的性能
- 资源高效：训练仅需7个H100 GPU小时，远低于竞争方法
- 开源透明：全部代码、数据和模型完全开源，促进社区研究
论文表明，语言模型在预训练中已经获得了推理能力，只需要适当的监督微调和测试时干预就能激活这些能力。这为构建高性能、低成本的推理系统提供了新的可能性。
7. 未来研究方向
研究指出了几个有前景的未来方向：
- 并行扩展补充：结合并行方法（如REBASE）可以突破顺序扩展的上下文窗口限制
- 预算强制改进：尝试轮换不同提示词或结合频率惩罚来避免重复循环
- 与强化学习结合：探索预算强制是否能与RL训练模型结合获得更好的外推性能
这项工作为推理模型研究建立了新的基准，并为测试时间计算优化提供了实用框架。