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1422. 分割字符串的最大得分 - 力扣（LeetCode）

题目

给你一个由若干 0 和 1 组成的字符串 s ，请你计算并返回将该字符串分割成两个 非空 子字符串（即 左 子字符串和 右 子字符串）所能获得的最大得分。

「分割字符串的得分」为 左 子字符串中 0 的数量加上 右 子字符串中 1 的数量。

示例 1：

输入：s = "011101"
输出：5
解释：
将字符串 s 划分为两个非空子字符串的可行方案有：
左子字符串 = "0" 且 右子字符串 = "11101"，得分 = 1 + 4 = 5
左子字符串 = "01" 且 右子字符串 = "1101"，得分 = 1 + 3 = 4
左子字符串 = "011" 且 右子字符串 = "101"，得分 = 1 + 2 = 3
左子字符串 = "0111" 且 右子字符串 = "01"，得分 = 1 + 1 = 2
左子字符串 = "01110" 且 右子字符串 = "1"，得分 = 2 + 1 = 3

示例 2：

输入：s = "00111"
输出：5
解释：当 左子字符串 = "00" 且 右子字符串 = "111" 时，我们得到最大得分 = 2 + 3 = 5

示例 3：

输入：s = "1111"
输出：3

提示：

• 2 <= s.length <= 500
• 字符串 s 仅由字符 '0' 和 '1' 组成。

思路

1. 维护左侧0数组和右侧1数组，左侧0数组的最后一个元素和前一个一致，右侧1数组的第一个元素和第二个一致（因为最后两边得非空，所以不能调）。
2. 最后遍历两个数组将对应的元素相加取最大值即可。

代码实现

class Solution {
public:
    int maxScore(string s) {
        int n = s.size(), ans = 0;
        vector<int> zeros(n, 0), ones(n, 0);
        if(s[0] == '0') zeros[0] = 1;
        if(s[n-1] == '1') ones[n-1] = 1;
        for(int i = 1; i < n-1; ++i) {
            zeros[i] = zeros[i-1];
            if(s[i] == '0') ++zeros[i];
        }
        zeros[n-1] = zeros[n-2];
        for(int i = n-2; i > 0; --i) {
            ones[i] = ones[i+1];
            if(s[i] == '1') ++ones[i];
        }
        ones[0] = ones[1];
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            if(ans < zeros[i]+ones[i]) ans = zeros[i]+ones[i];
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)。
• 空间复杂度：O(n)。

官方题解

• 有的优化的有的优化的，因为0和1不能同时出现在一个节点上，其实我们统计完其中一个的时候，再统计另一个的过程中再判断得分增加还是减少就可以了。
• 假设已经统计完了右侧1的部分了，那么开始增加左侧0时就可以从头开始遇到1就减，遇到0就加，那么就是在扩大左侧0同时减小右侧1了（而且还利用上了内存的连续性）。
• 复现：

• class Solution {
  public:
      int maxScore(string s) {
          int ans = 0, score = 0, n = s.size();
          if(s[0] == '0') score = 1;
          for(int i = 1; i < n; ++i) {
              if(s[i] == '1') ++score;
          }
          ans = score;
          for(int i = 1; i < n-1; ++i) {
              if(s[i] == '1') --score;
              else ++score;
              ans = max(ans, score);
          }
          return ans;
      }
  };