位运算（Bitwise Operations）深度解析
位运算直接操作数据的二进制位（bit），是底层编程的核心技术，在算法优化、硬件控制、密码学等领域有不可替代的作用。
🧱 核心位运算符（7种基础操作）
| 运算符 | 符号 | 逻辑说明 | 示例（二进制） |
|---|---|---|---|
| 与 | & |
同1则1 | 1100 & 1010 = 1000 |
| 或 | | |
有1则1 | 1100 | 1010 = 1110 |
| 异或 | ^ |
不同为1 | 1100 ^ 1010 = 0110 |
| 取反 | ~ |
0/1互换 | ~1100 = 0011（以4位为例） |
| 左移 | << |
低位补0，高位丢弃 | 1100 << 2 = 0000 |
| 右移 | >> |
高位补符号位，低位丢弃 | 1100 >> 2 = 1111（算术右移） |
| 无符号右移 | >>> |
高位补0 | 1100 >>> 2 = 0011（Java等） |
⚡️ 实战应用场景
1️⃣ 算法优化
# 奇偶判断 (比 n%2 快5倍以上)
def is_odd(n):
return n & 1 # 0偶 1奇
# 交换变量 (无需临时变量)
a ^= b
b ^= a
a ^= b2️⃣ 状态压缩
// 用1个int表示32个布尔状态
int state = 0;
// 设置第5位为1
state |= (1 << 4);
// 检查第3位是否为0
if (!(state & (1 << 2))) {
// 位2为0时的操作
}3️⃣ 密码学应用
// 简单加密（XOR加密）
byte[] encrypt(byte[] data, byte key) {
for (int i = 0; i < data.length; i++) {
data[i] = (byte) (data[i] ^ key); // 核心异或运算
}
return data;
}4️⃣ 图形处理
// 合并RGB颜色（ARGB格式）
int alpha = 0xFF << 24; // 透明度通道
int color = (alpha) | (red << 16) | (green << 8) | blue;5️⃣ 硬件控制
// 嵌入式寄存器操作（设置第3/5位为1）
volatile uint32_t *reg = (uint32_t*)0x40021000;
*reg |= (1 << 2) | (1 << 4); // 位或操作🔍 进阶技巧
位运算的魔法
# 判断是否为2的幂
def is_power_of_two(n):
return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0
# 计算二进制中1的个数（Brian Kernighan算法）
def count_ones(n):
count = 0
while n:
n &= (n - 1)
count += 1
return count位移的妙用
// 快速乘除（仅适用于2的幂次）
int a = 25 << 3; // 25 * 8 = 200
int b = 64 >> 4; // 64/16 = 4⚠️ 注意事项
- 符号位问题：右移时各语言处理不同（Java有
>>>） - 溢出风险：左移可能导致符号位被覆盖
- 可读性折衷：过度使用会降低代码可读性
- 位宽依赖：
~5在8位和32位系统中结果不同
🌐 实际应用案例
| 领域 | 应用实例 |
|---|---|
| Redis | HyperLogLog基数统计使用位操作 |
| Linux内核 | 权限掩码（rwx权限控制） |
| 游戏开发 | 棋盘状态压缩存储 |
| 区块链 | Merkle树哈希计算 |
| 压缩算法 | LZW编码中的位打包 |
“位运算是程序员与计算机硬件的直接对话窗口。” —— 《深入理解计算机系统》
掌握位运算，能让你在性能优化、底层开发中拥有无可替代的优势！