7. 1439.有序矩阵中的第K个最小数组和(困难,学习转化为373)
1439. 有序矩阵中的第 k 个最小数组和 - 力扣（LeetCode）
思想
1.给你一个 m * n 的矩阵 mat，以及一个整数 k ，矩阵中的每一行都以非递减的顺序排列。
你可以从每一行中选出 1 个元素形成一个数组。返回所有可能数组中的第 k 个 最小 数组和。
2.转化为373.查找和最小的K对数字，利用最小堆，373是从两个数组找前K个，而此题是m*n矩阵，但是发现假设已经取完矩阵前两行的数组和，再考虑第3行时，只要考虑前两行数组前K个值即可(因为后面的不可能是最终的K个最小数组和)，所以问题就转化为得到前面i-1行的最小K个数组和数组，然后第i行考虑进来，最终再得到一个最小K个数组和数组，实现行的压缩
3.初始数组为只有0元素的数组和第一行(表示取第一行前K个元素)
代码
c++:
class Solution {
public:
vector<int> kSmallestPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) {
int n1 = nums1.size(), n2 = nums2.size();
priority_queue<tuple<int, int, int>> pq;
vector<int> res;
for (int i = 0; i < min(n1, k); ++i) {
pq.emplace(-nums1[i] - nums2[0], i,
0);
}
while (!pq.empty() && res.size() < k) {
auto t = pq.top();
pq.pop();
int i = get<1>(t), j = get<2>(t);
res.push_back(nums1[i] + nums2[j]);
if (j + 1 < n2)
pq.emplace(-nums1[i] - nums2[j + 1], i,
j + 1);
}
return res;
}
int kthSmallest(vector<vector<int>>& mat, int k) {
int n = mat.size();
vector<int> ini = {0};
for (auto& row : mat) {
ini = kSmallestPairs(row, ini, k);
}
return ini.back();
}
};
8. 786. 第K个最小的质数分数(中等)
思想
1.给你一个按递增顺序排序的数组 arr 和一个整数 k 。数组 arr 由 1 和若干 质数 组成，且其中所有整数互不相同。
对于每对满足 0 <= i < j < arr.length 的 i 和 j ，可以得到分数 arr[i] / arr[j] 。
那么第 k 个最小的分数是多少呢? 以长度为 2 的整数数组返回你的答案, 这里 answer[0] == arr[i] 且 answer[1] == arr[j] 。
2.依旧转化为373.查找和最小的K对数字,只不过nums2是倒序的arr,且多个条件i+j!=n-1
代码
c++:
class Solution {
public:
vector<int> kthSmallestPrimeFraction(vector<int>& arr, int k) {
int n = arr.size();
vector<int> arr2 = arr;
vector<vector<int>> res;
reverse(arr2.begin(), arr2.end());
priority_queue<tuple<double, int, int>> pq;
for (int i = 0; i < min(n - 1, k); ++i)
pq.emplace(-1.0 * arr[i] / arr2[0], i, 0);
while (res.size() < k && !pq.empty()) {
auto t = pq.top();
pq.pop();
int i = get<1>(t), j = get<2>(t);
if (i + j == n - 1)
continue;
res.push_back({arr[i], arr2[j]});
if (j + 1 < n)
pq.emplace(-1.0 * arr[i] / arr2[j + 1], i, j + 1);
}
return res.back();
}
};