算法第40天｜买卖股票的最佳时机 1 2 3

121. 买卖股票的最佳时机

题目

思路与解法

记录每一天买或不买时的价值

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        // dp数组含义：
        //  dp[i][0]:第i天，持有股票时的最大价值，dp[i][1]:第i天，不持有股票时的最大价值
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>{0,0});

        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        
        // 先遍历日子再遍历是否持有
        for(int i=1;i<prices.size();i++){
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], -prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][0]+prices[i], dp[i-1][1]);
        }



        return max(dp[prices.size()-1][0],dp[prices.size()-1][1] );
    }
};ç

122.买卖股票的最佳时机II

题目

思路与解法

相比较于上一道题，只是持有时的推导公式有些变化

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        // dp数组含义：
        //  dp[i][0]:第i天，持有股票时的最大价值，dp[i][1]:第i天，不持有股票时的最大价值
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>{0,0});

        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        
        // 先遍历日子再遍历是否持有
        for(int i=1;i<prices.size();i++){
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][0]+prices[i], dp[i-1][1]);
        }



        return max(dp[prices.size()-1][0],dp[prices.size()-1][1] );
    }
};

123.买卖股票的最佳时机III

题目

思路与解法

难度主要在于，状态多了
整个买卖股票系列，都在于表示状态的方式有些变化

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if (prices.size() == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(5, 0));
        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[0][3] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0];
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
            dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
            dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
        }
        return dp[prices.size() - 1][4];
    }
};