量子算法入门——5.Qiskit库介绍与简单应用(1)

参考资料：
【【零基础入门量子计算】】
来自b站up：溴锑锑跃迁
建议关注他的更多高质量文章：CSDN：【溴锑锑跃迁】
（实际上只带一点点原创，绝大部分资料来自这位大佬）
跟着视频我手打了一遍notebook的内容，文件随附（为了创作分哈哈），为了绕开CSDN下载资源的种种手段，再附【下载链接】： 密码：depven

简述jupyter notebook的使用流程

1. 找到任意一个python文件，即后缀为.py的文件，鼠标右键点击，然后选择在终端中打开
2. 在终端中输入：jupyter notebook 然后回车，等待打开网页后自动跳转到notebook的主页

格子的状态：

• 蓝色：选中格子，此时无法在格子内部编辑代码或文本，无光标闪动，但是可以对格子进行插入、删除等操作
  

• 绿色：编写状态
  

jupyter notebook的一些快捷键

• 选中格子+a：在格子上方插入一个空白格子
• 选中格子+b：在格子下方插入一个空白格子
• 选中格子+m：将该格子作为注释使用，执行markdown语法，无法运行代码
• 选中格子+enter：进入格子内部，右侧线框颜色提示变绿，进入编写状态
• 编写状态：ctrl+enter：运行格子中的代码；如果是注释格子，会运行markdown语法
• 编写状态：esc：退出到选中格子状态，右侧线框颜色提示变蓝

示例

import numpy as np
from qiskit import *

circ = QuantumCircuit(3) #创建一个有三量子比特的量子电路
circ.h(0)                #给第0个比特加一个H门
circ.cx(0, 1)            #给第0和第1个比特加一个cx门
circ.cx(0, 2)

#选择一个用于执行的后端，此处是态矢后端
backend = Aer.get_backend('statevector_simulator')
job = execute(circ, backend)   #execute()z专门用于执行电路
result = job.result()

output = result.get_statevector(circ, decimals=3)#保留三位数字
print(output)

执行结果，可能需要pip install qiskit-aer

量子电路与量子门

一般而言，电路的初始量子态均为|0>，当然Qiskit也支持我们使用任意长度为1的向量来初始化:

import math
desired_vector = [
    1 / math.sqrt(16) * complex(0, 1),
    1 / math.sqrt(8) * complex(1, 0),
    1 / math.sqrt(16) * complex(1, 1),
    0,
    0,
    1 / math.sqrt(8) * complex(1, 2),
    1 / math.sqrt(16) * complex(1, 0),
    0
]

desired_vector_equal = [#与上面desired_vector等效的写法
    1 / math.sqrt(16) * 1j,
    1 / math.sqrt(8) * 1,
    1 / math.sqrt(16) * 1 + 1j,
    0,
    0,
    1 / math.sqrt(8) * 1 + 2j,
    1 / math.sqrt(16) * 1,
    0
]

q = QuantumRegister(3)

qc = QuantumCircuit(q)

qc.initialize(desired_vector, [q[0],q[1],q[2]])

qc.draw('mpl')

其中使用到了函数initialize(目标向量，初始化位置)
注意到初始态矢量为$$|\psi ⟩=\frac{i}{4}|000⟩+\frac{1}{\sqrt{4}}|001⟩+\frac{1+i}{4}|010⟩+\frac{1+2i}{\sqrt{8}}|101⟩+\frac{1}{4}|110⟩$$
下面更改q = QuantumRegister(4)，会有：

import math
desired_vector = [
    1 / math.sqrt(16) * complex(0, 1),
    1 / math.sqrt(8) * complex(1, 0),
    1 / math.sqrt(16) * complex(1, 1),
    0,
    0,
    1 / math.sqrt(8) * complex(1, 2),
    1 / math.sqrt(16) * complex(1, 0),
    0
]

desired_vector_equal = [#与上面desired_vector等效的写法
    1 / math.sqrt(16) * 1j,
    1 / math.sqrt(8) * 1,
    1 / math.sqrt(16) * 1 + 1j,
    0,
    0,
    1 / math.sqrt(8) * 1 + 2j,
    1 / math.sqrt(16) * 1, 
    0
]

q = QuantumRegister(4)

qc = QuantumCircuit(q)

qc.initialize(desired_vector, [q[0],q[1],q[3]])

qc.draw('mpl')

结果如下，可以看到q[2]没被编号，因为qc.initialize(desired_vector, [q[0],q[1],q[3]])

认识后端

所有后端都存放在qiskit.Aer库当中，我们可以使用以下语句导入该库.当然也可以使用iskit.BasicAer库，它包含了Aer的基本功能

通用的后端调用流程是:

• 首先利用Aer.get_backend(后端名称)或BasicAer.get backend(后端名称)获取指定后端
• 然后使用qiskit.execute(电路，后端)执行电路，并将结果保存在job变量当中
• 随后使用iob.result()函数**获取执行结果
• 最后从中调用相应函数(如get statevector(电路，参数))获取最终结果

态矢后端

态矢后端对应的模拟器名称为statevector_simulator，用于计算在总量子态经过电路演化后得到的最终量子态

backend = Aer.get_backend('statevector_simulator')  #获取指定后端
job = execute(circ, backend)                        #执行电路
result = job.result()                               #获取执行结果
output = result.get_statevector(circ, decimals=3)   #调用相应函数
print(output)

执行结果：

依上所见，态天后端的相应函数为get_statevector(电路，参数)

酉后端

酉后端对应的模拟器名称为unitary_simulator，用于计算电路本身对应的矩阵

如果将该矩阵记为$$U=[\begin{array}{ccc}{u}_{11}& u_{12}& \cdots \\ u_{21}& u_{22}& \cdots \\ ⋮& ⋮& \ddots \end{array}]$$

而态矢后端计算出的最终态为$$|\text{最终}⟩=[\begin{array}{c}{a}_1\\ a_2\\ ⋮\end{array}]$$

则整个电路可以写成如下的数学形式:$$|\text{最终}⟩=U|\text{初始}⟩$$

backend = Aer.get_backend('unitary_simulator')#获取指定后端
job = execute(circ, backend)                  #执行电路
result = job.result()                         #获取执行结果
output = result.get_unitary(circ, decimals=3) #调用相应函数
print(output)

get_unitary(circ, decimals=3)返回电路对应的大矩阵，operator类型即操作符
大矩阵维数是2，2，2；