LabVIEW有限势阱波函数求解

基于LabVIEWMathScript RT Module，利用 MathScript Node 求解描述粒子在有限势阱中运动的薛定谔方程，呈现粒子波函数与概率密度分布。

功能介绍

1. 理论基础：围绕量子力学有限势阱（有限方势阱）概念，粒子能量 E 小于势垒 \(V_0\) 时，因量子隧穿效应，有非零概率出现在势阱外。

2. 功能实现：

   • 初始化模块：完成长度 L（单位转换为米）、约化普朗克常数 \(\hbar\)、势阱能量 \(V_0\)（单位转换为焦耳）、参数 R 等计算与赋值。

   • 波函数计算模块：通过调用自定义函数 alpha_n.vi 获取 \(\alpha\)，进而计算波数 \(k_1\)、\(k_2\)，能量 E，波函数常数 D，最终得到不同区间（势阱内、外）的波函数 \(\psi_1\)、\(\psi_2\) ，以及概率密度（波函数平方）。

   • 结果呈现：以 XY Graph 分别显示波函数（Wave      Function）和概率密度（Probability Density）曲线。

应用场景

适用于量子力学教学演示，辅助理解有限势阱模型中粒子量子行为；也可用于基础量子物理研究，初步探究粒子在受限势场下的运动特性，如验证量子隧穿现象等。

使用范围

需安装LabVIEW MathScript RT Module 环境，面向具备量子力学基础、熟悉LabVIEW 编程的工程师、科研人员及教学人员，用于理论验证与基础模拟分析。

注意事项

1. 输入参数需合理：\(V_0\)、量子数（Quantum     Number）、粒子质量 m、长度 L 等参数要符合物理实际，否则可能导致计算异常或无意义结果。

2. 函数依赖：alpha_n.vi 需正确存在且功能正常，否则波函数计算模块无法获取关键参数 \(\alpha\) ，影响整体功能。

3. 单位一致性：初始化中注意单位转换（如 \(V_0\) 从 eV 转 J 、L 从 nm 转 m ），保证计算过程量纲统一。

功能对比