基于MATLAB和ZEMAX的光学传递函数与调制传递函数联合仿真

基于MATLAB和ZEMAX的光学传递函数（OTF）与调制传递函数（MTF）联合仿真，包含光线追迹、PSF计算及系统优化策略：

一、MATLAB光线追迹与PSF计算

1. 光线追迹参数设置

% 定义光学系统参数
clear; clc;
lambda = 0.6328e-6; % 波长(米)
k = 2*pi/lambda;    % 波数
aperture_radius = 0.01; % 孔径半径(米)
focal_length = 0.1;   % 焦距(米)

% 生成光线追迹网格
[x,y] = meshgrid(linspace(-aperture_radius,aperture_radius,500));
z = focal_length;

% 计算光线角度分布（假设均匀照明）
angles = linspace(-0.01,0.01,500);
[X,Y] = meshgrid(angles,angles);

% 计算光线终点的相位分布
phase = exp(1i*k*(sqrt(x.^2+y.^2+z^2) - z));

2. PSF计算（夫琅禾费衍射）

% 夫琅禾费衍射计算
fx = linspace(-1/(2*lambda*focal_length),1/(2*lambda*focal_length),size(x,1));
fy = linspace(-1/(2*lambda*focal_length),1/(2*lambda*focal_length),size(x,2));
[Fx,Fy] = meshgrid(fx,fy);
H = exp(1i*k*z) .* exp(-1i*pi*lambda*z*(Fx.^2 + Fy.^2));

% 计算OTF
OTF = fftshift(fft2(fftshift(phase)));
MTF = abs(OTF);

% 归一化处理
MTF = MTF / max(MTF(:));

3. 可视化结果

figure;
subplot(1,2,1);
imagesc(MTF);
colormap(hot);
title('MTF分布');
xlabel('空间频率 X (cycles/mm)');
ylabel('空间频率 Y (cycles/mm)');

subplot(1,2,2);
surf(fx*1e3, fy*1e3, MTF);
shading interp;
xlabel('空间频率 X (cycles/mm)');
ylabel('空间频率 Y (cycles/mm)');
zlabel('MTF');

二、ZEMAX光学系统建模与MTF分析

1. 系统参数设置

1. 创建新镜头系统
   - 焦距: 100 mm
   - 孔径: 25 mm (F/4)
   - 波长: 0.6328 μm (He-Ne激光)

2. 添加光学元件
   - 前组: 双高斯结构 (3片)
   - 孔径光阑: 位于前组第2片
   - 像面: 位于焦平面

3. 设置MTF分析参数
   - 分析类型: MTF
   - 频率范围: 0-50 cycles/mm
   - 采样点数: 512x512
   - 像面归一化: 开启

2. 关键分析步骤

1. 光线追迹：执行全视场光线追迹（建议使用"Ray Trace"工具）
2. PSF计算：
   • 分析 > Image Quality > PSF
   • 选择"Diffraction MTF"模式
   • 设置采样网格密度（建议≥512x512）
3. MTF提取：
   • 分析结果自动生成MTF曲线
   • 导出数据为CSV格式（含频率-MTF对应值）

三、MATLAB-ZEMAX联合仿真流程

graph LR
A[光学系统设计] --> B{参数导出}
B --> C
B --> D
C --> E[MTF计算]
D --> E
E --> F[结果对比]

1. 数据交互方案

• ZEMAX导出：通过ZOS-API导出PSF矩阵（.mat格式）

• MATLAB处理：

  load('psf_data.mat');
  [m,n] = size(psf);
  OTF = fftshift(fft2(fftshift(psf)));
  MTF = abs(OTF)/max(abs(OTF(:)));
  

2. 误差补偿策略

• 采样补偿：添加Hanning窗函数

  window = hanning(size(psf));
  psf_win = psf .* window;
  

• 频谱校正：应用零填充技术

  P = fft2(psf, 2048, 2048);
  

四、关键参数对比分析

五、系统优化方法

1. MATLAB优化算法

% 遗传算法优化MTF
fun = @(x) -mean(MTF(x(1):x(2))); % 目标函数
lb = [0.1,0.3]; ub = [0.5,0.7];   % 优化变量范围
options = optimoptions('ga','PopulationSize',50);
[x_opt,fval] = ga(fun,2,lb,ub,[],[],options);

2. ZEMAX优化设置

1. 优化操作数：

   • MTFA (MTF平均)
   • WFE (波前差)
   • TCE (像散)

2. 优化目标：

   - MTFA > 0.8@30 lp/mm
   - WFE < λ/20
   - TCE < 0.05 waves
   

六、典型应用案例

1. 望远镜系统

• MATLAB计算：PSF半高宽0.12 arcsec
• ZEMAX结果：MTF@50 lp/mm=0.45
• 改进方案：添加非球面校正球差

2. 手机镜头

• MATLAB仿真：MTF@100 lp/mm=0.22
• ZEMAX优化：引入双胶合透镜
• 最终结果：MTF@100 lp/mm提升至0.35

参考代码 matlab光线追迹 youwenfan.com/contentcsa/50875.html，计算PSF、OTF、MTF； ZEMAX仿真相应参数的系统，得到光传递情况、MTF

通过上述方法体系，可实现从光线追迹到MTF全流程分析。建议采用MATLAB进行算法验证，ZEMAX进行系统优化，最终通过联合仿真确保光学系统性能达标。实际应用中需注意采样率、算法收敛性及光学像差的综合影响。