基于卷积傅里叶分析网络 （CFAN）的心电图分类的统一时频方法

一、研究背景与核心问题​

1. ​ECG分类的挑战​：
   心电图（ECG）信号分类在心律失常检测、身份识别等领域至关重要，但传统方法难以同时有效整合时域和频域信息。现有方法包括：

   • ​时域分类（CNN1D）​​：直接处理原始信号。
   • ​频域分类（FFT1D）​​：通过傅里叶变换提取频域特征。
   • ​时频域分类（SPECT）​​：将信号转为频谱图后用2D CNN处理，但转换过程可能丢失信息。
   • ​局限​：SPECT性能未达预期，需更优的时频融合方案。

2. ​FAN的启发​：
   傅里叶分析网络（FAN）通过正弦/余弦激活函数捕捉周期性特征，但仅用于全连接层，对卷积层未充分探索。

​二、创新方法：CFAN架构​

1. ​核心设计​：

   • ​CONV-FAN模块​（图10b）：
     • 将卷积层替换为包含独立权重矩阵的正弦（sin）、余弦（cos）和GELU激活函数的混合模块。
     • 比例：GELU : sin : cos = 1:1:1（对比FAN的4:1）。

1. • 端到端时频融合​：无需预生成频谱图，直接在网络中学习联合特征。

2. ​架构细节​：

   • ​MIT-BIH/ECG-ID任务​（图12）：
     • 输入 → CONV-FAN（3层，每层32滤波器）→ 跳跃连接+注意力 → 全连接层。

Apnea-ECG任务​（图11）：

• 类似结构，但CONV-FAN每层仅4滤波器（总计12）。

1. • 关键改进​：独立权重矩阵（优于共享权重的CSFAN变体）。

​三、实验与结果​

1. ​数据集与预处理​：

   • ​MIT-BIH​（心律失常分类）：109,451个心拍，5类别（正常、室上性早搏等）。

ECG-ID​（身份识别）：90人，2,456个心拍（图4）。 

1. • pnea-ECG​（呼吸暂停检测）：15,880个1分钟片段（图3c）。

2. ​基准方法对比​：

   • SPECT（频谱图+EfficientNetB0）、CNN1D、FFT1D、CNN1D-FAN（全连接层替换为FAN）。

3. ​性能优势​：

   ​方法​	​MIT-BIH (Acc%)​​	​ECG-ID (Acc%)​​	​Apnea-ECG (Acc%)​​
   SPECT	98.93	95.34	89.86
   CNN1D	98.92	95.20	93.90
   ​CFAN​	​98.95​	​96.83​	​95.01​

   • ​统计显著性​：CFAN在ECG-ID（p=0.02）和Apnea-ECG（p=0.0009）显著优于次优方法（CNN1D-FAN）。
   • ​效率​：参数量与CNN1D相同，但推理时间略增（表I）。

4. ​消融实验​：

   • ​独立权重关键性​：CFAN（独立权重）> CSFAN（共享权重），如ECG-ID精度差0.9%。
   • ​全领域最优​：CFAN在时域、频域及时频域任务中均超越基准。

​四、贡献与意义​

1. ​理论突破​：

   • 首次将傅里叶分析嵌入卷积层，实现端到端时频联合学习。
   • 验证周期性激活函数在生物医学信号中的普适性。

2. ​应用价值​：

   • ​心律失常分类​：刷新MIT-BIH准确率（98.95%）。
   • ​身份识别​：ECG-ID准确率96.83%，优于文献最佳（96%）。
   • ​呼吸暂停检测​：Apnea-ECG准确率95.01%，超越主流方法（如Bhongade的94.77%）。

3. ​泛化潜力​：

   • 架构可扩展至其他时频敏感任务（如脑电、语音分析）。

五、核心代码

CONV-FAN块实现（核心创新） 

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.layers import Layer, Conv1D

class CONV_FAN(Layer):
    """CONV-FAN块：融合GELU、正弦、余弦激活的卷积层"""
    def __init__(self, filters, kernel_size, ratio=(1,1,1), ​**kwargs):
        super().__init__(**kwargs)
        self.filters = filters
        # 独立权重矩阵的三路卷积（GELU/sin/cos）
        self.conv_g = Conv1D(filters * ratio[0], kernel_size, padding='same', activation='gelu')
        self.conv_s = Conv1D(filters * ratio[1], kernel_size, padding='same', activation=tf.sin)  # 正弦激活
        self.conv_c = Conv1D(filters * ratio[2], kernel_size, padding='same', activation=tf.cos)  # 余弦激活

    def call(self, inputs):
        # 并行三路卷积
        g_path = self.conv_g(inputs)  # GELU路径
        s_path = self.conv_s(inputs)  # 正弦路径
        c_path = self.conv_c(inputs)  # 余弦路径
        # 沿通道维度拼接 (B, T, C1+C2+C3)
        return tf.concat([g_path, s_path, c_path], axis=-1)

    def get_config(self):
        return {'filters': self.filters}

六、结论​

CFAN通过统一时频卷积模块解决了传统方法分割处理的局限，在ECG分类中实现SOTA性能，并为生物医学信号分析提供了新范式。其核心创新在于直接融合傅里叶原理与卷积操作，避免了人工特征工程或信号转换的瓶颈。