【图像质量评价指标】信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）

一、基本定义

图像信噪比（SNR）是一种衡量图像质量的重要指标，用于评价图像中有用信号（结构/图像内容）与噪声成分（失真/随机干扰）之间的相对强度。它在图像增强、重建、去噪等场景中广泛用于质量评估与调优依据。

信噪比定义：
$$\mathrm{SNR}=10\cdot {\log }_{10}\left(\frac{\sum S^2}{\sum (S-T{)}^2}\right)$$

• 𝑆：参考图像（ground truth），即理想无噪图像
• 𝑇：测试图像，含噪或待评估图像
• 分子：信号能量（原图灰度值平方和）
• 分母：噪声能量（参考图与测试图差异的平方和）

单位为分贝（dB），值越大表示图像中信号越强、噪声越小，图像质量越高

二、判断图像信噪比是否过低（经验值，仅供参考）

图像SNR越高，视觉质量越好。根据经验或视觉评估，常采用如下分界：

⚠️ 注：SNR判断应结合具体应用，例如医学图像要求更高，而工业场景容忍度可放宽。

图像信噪比低时的表现：

• 对比度低，轮廓模糊；
• 纹理缺失，图像边缘噪声明显；
• 清晰度指标（如方差、Laplacian、熵）均偏低。

三、SNR与图像质量指标关系

• 有参考图像时，优先使用SNR或PSNR；
• 无参考图像时，结合熵+方差+估算SNR三指标综合判断；
• 图像过于模糊时，SNR 常低于 15 dB，可作为模糊图识别依据；
• 可将 SNR 与对比度增强算法结合，实现自动图像质量筛选与增强优化。

四、评估方法 + 代码复现 —— 评估一张图像的信噪比

（1）有参考图像（推荐）

适用于图像去噪或增强场景，有“原始图像”作为基准。

若存在“无噪声”参考图，可以使用如下指标判断：

信噪比、峰值信噪比、均方根误差、平均绝对误差
ImageJ 的插件用于评估图像质量（定义与安装 + 使用教程）
https://bigwww.epfl.ch/sage/soft/snr/

import cv2
import numpy as np

def compute_snr(r, t):
    """
    计算信号对噪声比（SNR），公式 SNR = 10 * log10(P_signal / P_noise)
    其中 P_signal = mean(r^2)，噪声 = t - r。
    """
    noise = t.astype(np.float64) - r.astype(np.float64)
    psignal = np.mean(r.astype(np.float64) ** 2)
    pnoise = np.mean(noise ** 2)
    if pnoise == 0:
        return float('inf')
    return 10 * np.log10(psignal / pnoise)

def compute_psnr(r, t, max_pixel=255.0):
    """
    计算峰值信号对噪声比（PSNR），公式 PSNR = 20*log10(MAX_I) - 10*log10(MSE)
    """
    mse = np.mean((r.astype(np.float64) - t.astype(np.float64)) ** 2)
    if mse == 0:
        return float('inf')
    return 20 * np.log10(max_pixel / np.sqrt(mse))

def compute_rmse(r, t):
    """
    计算均方根误差（RMSE）
    """
    return np.sqrt(np.mean((r.astype(np.float64) - t.astype(np.float64)) ** 2))

def compute_mae(r, t):
    """
    计算平均绝对误差（MAE）
    """
    return np.mean(np.abs(r.astype(np.float64) - t.astype(np.float64)))

def evaluate_image_quality(ref_path, test_path):
    # 读取为灰度图
    r = cv2.imread(ref_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
    t = cv2.imread(test_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
    assert r.shape == t.shape, "图像尺寸不一致！"

    snr  = compute_snr(r, t)
    psnr = compute_psnr(r, t)
    rmse = compute_rmse(r, t)
    mae  = compute_mae(r, t)

    return {'SNR_dB': snr, 'PSNR_dB': psnr, 'RMSE': rmse, 'MAE': mae}

if __name__ == "__main__":
    reference_image = "1-04.tif"
    test_image = "1-04-1.tif"
    metrics = evaluate_image_quality(reference_image, test_image)
    for k, v in metrics.items():
        print(f"{k}: {v:.8f}")
"""
SNR_dB: 11.92441281
PSNR_dB: 17.78177464
RMSE: 32.91936492
MAE: 23.56512515
"""

（2）无参考图像（自参考法）

常见场景：显微图像、X光图像、SEM图像。此时可考虑：

方法1：均值与标准差比值法（Mean-to-Std） —— 适用于背景均匀图像

import cv2
import numpy as np


def estimate_snr_single_image(img):
    img = img.astype(np.float64)
    mean = np.mean(img)
    std = np.std(img)
    if std == 0:
        return float('inf')
    return 20 * np.log10(mean / std)  # 分贝单位


if __name__ == "__main__":
    path = "1-04-1.tif"
    image = cv2.imread(path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

    metrics = estimate_snr_single_image(image)
    print(f"SNR: {metrics:.8f}")  # SNR: 4.87419592

方法2：局部平滑图作为参考（弱参考） —— 适用于结构复杂图像

思路：把图像自身当作“信号+噪声”的混合体，利用局部平滑图像估计出“信号”，残差视为“噪声”。

import cv2
import numpy as np

def estimate_snr_single_image(img, kernel_size=3):
    """
    评估单张图像的 SNR：以平滑图像为信号，残差为噪声
    """
    img = img.astype(np.float64)
    blurred = cv2.GaussianBlur(img, (kernel_size, kernel_size), 0)
    signal_power = np.mean(blurred ** 2)
    noise_power = np.mean((img - blurred) ** 2)
    if noise_power == 0:
        return float('inf')
    return 10 * np.log10(signal_power / noise_power)

if __name__ == "__main__":
    path = "1-04-1.tif"
    image = cv2.imread(path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

    metrics = estimate_snr_single_image(image)
    print(f"SNR: {metrics:.8f}")  # SNR: 13.77251702