【数学建模 | Matlab】二维绘图 和 三维绘图

- 第 115 篇 -
Date: 2025 - 07 - 23
Author: 郑龙浩（仟墨）

续写上一篇，如下文章：
【数学建模|Matlab】Matlab「基础知识」和「基础操作」

五 二维绘图

1 举例

% 二维平面绘图（扩展至 -2π 到 2π）
x = -2*pi:0.01:2*pi;  % x范围扩展为[-2π, 2π]

% 绘制基础正弦函数
y = sin(x);

figure % 建立画布
plot(x, y, 'b', 'LineWidth', 1.5)  % 蓝色实线，线宽1.5
title('y = sin(x)')
xlabel('x ')
ylabel('sin(x)')
% 如果不写这一行的话，在两侧留空白（如显示 [-1, 7] 而非 [0, 6.28]），而写了范围后就是[-1,7]
xlim([-2*pi 2*pi])  % 设置x轴范围（将x显示范围限制在这个区间）
grid on  % 添加网格线

2 各种参数设置

① 颜色

② 线型

③ 标记点类型

3 双y轴绘图 yyaxis

yyaxis 的核心是左右Y轴切换其余操作与普通 plot 一致。

任务：

绘制双Y轴图形，左侧为 y1 = 0.5*exp(-x)（绿色实线），右侧为 y2 = 100*log(x+1)（黑色点线），并添加网格和图例。

人话就是：左侧Y轴是绿色实线的指数函数图像的，右侧Y轴是黑色电线的对数图像的

x = 0:0.1:5;
y1 = exp(-x);
y2 = log(x+1);

figure;
yyaxis left;
plot(x, y1, 'g-', 'LineWidth', 1.5);
ylabel('exp(-x)'); % 左侧Y轴的名字

yyaxis right;
plot(x, y2, 'k:', 'LineWidth', 2);
ylabel('ln(x+1)'); % 右侧Y轴的名字

图像：

六 三维绘图

1 基本介绍

绘制二维图用的是plot()，绘制三维图用的是plot3

plot3(X, Y, Z, '参数')

属性的话，可以写到一起，不是必须得分开的

plot3(x, y, z, 'r--0') % 意思就是红色虚线原点标记三维图像

当然，生成三维图像不是只可以从一个角度看，可以进行旋转，从多个角度去观看

2 用view()去调整

1）简单介绍

当然也可以用view(n,m)去观察角度

n 表示的是方位角

m 表示的是仰角

角度都是°

2）用view(30, 30)举例来说明：

第一个 30：方位角

• 定义：观察者绕 Z 轴（垂直屏幕的轴）逆时针旋转的角度
  • 0°：正对 X 轴正方向（从正前方看）
  • 90°：正对 Y 轴正方向（从右侧看）
  • 30°：介于正前方和右侧之间的斜视角。
• 类比：像人站在物体周围 水平移动（左右转头）

2. 第二个 30：仰角

• 定义：观察者相对于 XY 平面（水平面）的俯仰角度。
  • 0°：平视（视线与 XY 平面平行）。
  • 90°：正上方俯视（鸟瞰图）。
  • 30°：轻微俯视（视线从斜上方看向物体）。
• 类比：像人 抬头或低头 看物体。

3. view(30, 30) 的视觉效果

• 方位角 30°：视角从正前方偏右 30° 方向观察。
• 仰角 30°：视线从斜上方 30° 向下看。

常用视角如下

3 举例

① 三维直线

红色+圆圈+实线

X = [1, 2];  % X坐标
Y = [1, 3];  % Y坐标
Z = [1, 4];  % Z坐标

plot3(X, Y, Z, 'ro-', 'LineWidth', 2);  % 红色圆圈标记+实线
xlabel('X'); 
ylabel('Y'); 
zlabel('Z');
title('3D 直线');
grid on;

② 3D 螺旋线图

t = 0:0.1:10*pi;  % 参数 t
x = sin(t);
y = cos(t);
z = t;

plot3(x, y, z, 'b:', 'LineWidth', 1.5);
xlabel('X'); 
ylabel('Y'); 
zlabel('Z');
title('3D 螺旋线图');
grid on;
view(30, 30);  % 调整视角

③ 3D 散点图

rng(0);  % 固定随机数种子
X = rand(20, 1);  % 20个随机X坐标
Y = rand(20, 1);  % 20个随机Y坐标
Z = rand(20, 1);  % 20个随机Z坐标

plot3(X, Y, Z, 'b.', 'MarkerSize', 20);
xlabel('X'); ylabel('Y'); zlabel('Z');
title('3D 散点图');
grid on;
view(30, 30)