螺旋矩阵
一、题目描述
给你一个 m x n 的矩阵 matrix，请按照螺旋顺序返回矩阵中的所有元素。
示例：
输入：
matrix = [
[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]
]
输出：
[1, 2, 3, 6, 9, 8, 7, 4, 5]
二、解题思路：模拟“画圈圈”的过程
这道题最直接的做法是模拟“从外到内逐层遍历”的过程，也就是四个方向依次遍历：
- 从左到右遍历顶部行
- 从上到下遍历右侧列
- 从右到左遍历底部行
- 从下到上遍历左侧列
然后不断地收缩边界，直到遍历完整个矩阵。
三、图解说明
如下图所示（以 3x3 矩阵为例）：
[ 1 → 2 → 3 ]
[ ↓ ↓ ]
[ 4 6 ]
[ ↓ ↑ ]
[ 7 ← 8 ← 9 ]
我们用四个变量控制边界：
left：左边界right：右边界top：上边界bottom：下边界
每遍历完一圈，就收缩对应边界，直到 left > right 或 top > bottom。
四、Java 代码实现
class Solution {
public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
int left = 0;
int right = matrix[0].length - 1;
int top = 0;
int bottom = matrix.length - 1;
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
while (left <= right && top <= bottom) {
// 从左到右
for (int i = left; i <= right; i++) {
ans.add(matrix[top][i]);
}
top++; // 上边界下移
// 从上到下
for (int i = top; i <= bottom; i++) {
ans.add(matrix[i][right]);
}
right--; // 右边界左移
// 从右到左（确保当前还有未遍历的行）
if (top <= bottom) {
for (int i = right; i >= left; i--) {
ans.add(matrix[bottom][i]);
}
bottom--; // 下边界上移
}
// 从下到上（确保当前还有未遍历的列）
if (left <= right) {
for (int i = bottom; i >= top; i--) {
ans.add(matrix[i][left]);
}
left++; // 左边界右移
}
}
return ans;
}
}
五、特别说明：两个 if 判断的作用
这两个判断是避免重复遍历或越界的关键。
if (top <= bottom) 的作用：
在执行“从右向左遍历”前，需要确保还有剩余的未访问行。
比如只有一行时，从左到右遍历后，top++，就可能已经超过 bottom，这时就不能再从右往左遍历了。
if (left <= right) 的作用：
在执行“从下向上遍历”前，需要确保还有剩余的未访问列。
同理，如果只剩下一列，执行完“从上到下”后，right-- 可能已经小于 left，就不能再从下向上了。
六、复杂度分析
- 时间复杂度：
O(m * n)
每个元素都被访问一次。 - 空间复杂度：
O(1)（不计输出结果所占空间）