Graph Transformer Networks（GTN，图变换网络）是一种用于图结构数据的深度学习模型，由 Seongjun Yun等人于 2019 年在论文《Graph Transformer Networks》中提出。GTN 的主要创新在于：在多种关系的异构图（heterogeneous graph）中，自动学习“元路径”（meta-path）组合方式，构造新的图结构用于下游任务（如节点分类），而非手工设计固定的路径。
📌 一、GTN 提出背景
在异构图中，存在不同类型的节点和边，例如：
学生（Student）、课程（Course）、教师（Teacher）之间的图：
学生-选修-课程，课程-由-教师授课等。
传统方法如元路径（meta-path）需要人工设计如：
Student-Course-Student（选修同一课程的学生）
这种方法虽然有效，但严重依赖领域知识与先验假设，可扩展性差。
GTN 的目标是：自动学习“路径”组合与构图方式。
📌 二、GTN 核心思想
GTN 使用可学习的“软”图变换操作，将原始多种关系的图，组合生成新的邻接矩阵，从而获得有意义的“语义路径”，最终在新的图上进行图卷积。
🧠 三、GTN 网络结构
1. 输入数据
原始异构图，包含 K种边类型（不同关系）
节点特征矩阵 X
2. 可学习图转换（Graph Transformer Layer）
通过可学习的边类型组合，构造新的邻接矩阵 A。关键在于：
每种边类型 A_i 是一个邻接矩阵；
GTN 构造可微分的图乘法链条，如：
A′=Ai1⋅Ai2⋅⋯⋅Aik
使用 $1 \times 1$ 卷积对 $A_i$ 加权求和，形成soft selection（而非硬选择固定路径）。
3. 图卷积（GCN Layer）
在新构造的图上进行图卷积操作，对节点进行信息聚合。
🔧 四、GTN 模型流程简图
graph TD
A[多关系邻接矩阵 A_1, A_2, ..., A_K]
B[图转换层 Graph Transformer Layer]
C[新构造图 A']
D[图卷积层 GCN]
E[分类/表示学习]
A --> B --> C --> D --> E
📐 五、GTN 的数学表示（简化）
给定多关系邻接矩阵 $A_1, ..., A_K$，定义变换路径：
A′=Ai1⋅Ai2⋅⋯⋅Aik每一步用可学习的卷积核 $\Theta$ 权重化选择：
图卷积：
📌 六、GTN 的特点
| 特性 | 描述 |
|---|---|
| ✅ 自动学习 | 无需人工定义元路径，完全端到端学习 |
| ✅ 多关系建模 | 适用于异构图、多跳关系建模 |
| ✅ 可解释性 | 输出的路径权重可以解释哪些关系重要 |
| ❗ 计算成本 | 多跳路径构造和矩阵乘法带来一定计算开销 |
📚 七、GTN 与 GAT / GCN 的区别
| 模型 | 是否支持异构图 | 是否自动构造路径 | 信息聚合机制 |
|---|---|---|---|
| GCN | ❌ 单一关系图 | ❌ 固定邻居 | 均值聚合 |
| GAT | ❌ 单一关系图 | ❌ 固定邻居 | 注意力加权 |
| GTN | ✅ 支持异构图 | ✅ 自动学习路径 | 在新图上GCN聚合 |
🧪 八、典型应用
异构图节点分类（如学术网络、推荐系统）
多关系知识图谱学习
图表示学习（graph embedding）
