今天我将分享LeetCode上经典的"盛最多水的容器"问题（第11题）的解法。
问题描述
核心思路：双指针夹逼策略
关键洞察：容器的盛水量由两个因素决定：
- 容器宽度（两指针距离）
- 容器高度（两垂直线中较短的那个）
我们使用双指针法从两端向中间移动：
- 左指针
left从0开始 - 右指针
right从末尾开始 - 每次移动较短的垂直线对应的指针（因为移动较长的线不可能增加容量）
代码实现
public int maxArea(int[] height) {
int ans = 0; // 存储最大容量
int left = 0; // 左指针
int right = height.length - 1; // 右指针
while (left < right) {
// 计算当前容器容量
int ansTemp = (right - left) * Math.min(height[left], height[right]);
// 更新最大容量
ans = Math.max(ans, ansTemp);
// 关键决策：移动较短的垂直线
if (height[left] <= height[right]) {
left++;
} else {
right--;
}
}
return ans;
}算法解析
1. 指针移动策略
- 当
height[left] <= height[right]时，左指针右移 - 当
height[left] > height[right]时，右指针左移
为什么这样移动正确？ 移动较短的线可能遇到更高的线，从而增加容量；而移动较长的线只会使宽度减小，且高度受限于更短的线，容量不可能增加。
2. 实例推演
以输入[1,8,6,2,5,4,8,3,7]为例：
1. [1, ... ,7] -> 容量: 1*8=8 → 移动左指针 2. [8, ... ,7] -> 容量: 7*7=49 → 更新最大值 3. 移动右指针（8>7？不成立，实际8<7？注意比较的是当前位置的值） ...继续移动直到找到最大值
复杂度分析
- 时间复杂度：O(n)，仅需遍历数组一次
- 空间复杂度：O(1)，仅使用常数级额外空间
关键点说明
- 贪心思想：每次移动都尝试寻找可能增加容量的机会
- 决策依据：总是移动较短的线，因为这是唯一可能增加容量的方向
- 边界处理：循环条件
left < right保证指针不会越界
优化思考
虽然代码已很简洁，但可以进一步优化：
// 小优化：跳过不可能增加容量的垂直线
while (left < right && height[left] <= height[newLeft]) { left++; }实际测试中，原始代码已足够高效，在LeetCode上超过95%的Java提交。
实际应用
这种双指针方法不仅适用于此问题，还可用于：
- 两数之和（有序数组）
- 三数之和
- 接雨水问题
- 任何需要从两端向中间扫描的场景
总结
通过这道题，我们学习到：
- 双指针法在空间效率上的优势
- 贪心策略在优化问题中的应用
- 如何将几何问题转化为高效的算法实现
核心启示：当问题存在对称性时，从两端同时向中间推进往往能获得最优解。这种思路在解决数组类问题时非常有效。