【贪心算法】day6

📝前言说明：

• 本专栏主要记录本人的贪心算法学习以及LeetCode刷题记录，按专题划分
• 每题主要记录：（1）本人解法 + 本人屎山代码；（2）优质解法 + 优质代码；（3）精益求精，更好的解法和独特的思想（如果有的话）；（4）贪心策略正确性的 “证明”
• 文章中的理解仅为个人理解。如有错误，感谢纠错

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📋本专栏：C++刷题专栏
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455. 分发饼干

题目链接：https://leetcode.cn/problems/assign-cookies/description/

个人解

思路：

• 从低到高满足

屎山代码：

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) 
    {
        ranges::sort(g); ranges::sort(s);
        int n = g.size(), m = s.size();
        int st = m > n ? m - n: 0;
        int ans = 0;
        for(int i = 0, j = st; j < m; j++) // 遍历每一块饼干
        {
            if(s[j] >= g[i])
            {
                ans++;
                i++; // 下一个孩子
            }
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度：$O(nlogn+mlogm)$
空间复杂度：$O(logn+logm)$

553. 最优除法

题目链接：https://leetcode.cn/problems/optimal-division/description/

优质解

思路：

• 我们观察整个表达式，最后一定会化成：x / y的形式
• 易知：第一个数一定位于分子，第二个数一定位于分母
• 只要让分子最大，则得到的结果一定是最大的，即：把其他数都通过加()移动至分子（因为题目条件nums[i] >= 2）

代码：

class Solution {
public:
    string optimalDivision(vector<int>& nums) 
    {
        int n = nums.size();
        if(n == 1) return to_string(nums[0]);
        else if(n == 2) return to_string(nums[0]) + "/" + to_string(nums[1]);
        string ans = to_string(nums[0]) + "/(";
        for(int i = 1; i < n - 1; i++)
            ans += to_string(nums[i]) + "/";
        ans += to_string(nums[n - 1]) + ")";
        return ans;
    }
};

45. 跳跃游戏 II

题目链接：https://leetcode.cn/problems/jump-game-ii/description/

优质解

思路：

• 利用动态规划的思想 + 层序遍历
  • 动态规划：依次记录跳跃了多少步
  • 层序遍历：能跳跃到的地方作为下一次的起点，并且在跳跃过程中“剔除”次数多的

代码：

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) 
    {
        int n = nums.size();
        int left = 0, right = 0; // 标识该层的首尾位置
        int Maxpos = 0; // 记录下一次能跳跃到的最远位置
        int ans = 0;
        while(Maxpos < n - 1) // 如果已经跳跃到最后的位置了
        {
            for(int i = left; i <= right; i++)
                Maxpos = max(Maxpos, i + nums[i]);
            left = right + 1;
            right = Maxpos;
            ans++;
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度：$O(n)$
空间复杂度：$O(1)$

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