说说transformer 中的掩码矩阵以及为什么能掩盖住词语

好的，我们从 Transformer 中掩码矩阵（mask matrix） 的定义和作用一步步解释：

1. 为什么要有掩码（mask）

在 Transformer 的 注意力机制 (Attention) 中，每个词会和序列里所有其他词计算相似度（相关性），得到一个加权和作为新的表示。

但是有两个场景需要“掩盖”一些位置的词：

• Padding Mask（填充掩码）
  输入序列往往被 padding 到相同长度（比如 [the, cat, <PAD>, <PAD>]）。
  <PAD> 不是实际的词，不应该参与注意力计算，否则会影响结果。

• Causal Mask（因果掩码 / Look-ahead Mask）
  在 自回归（自左到右生成） 的任务里（比如 GPT 语言模型），在预测第 t 个词时，不应该看到未来的词（t+1, t+2, …）。
  所以需要掩盖“未来”的部分，保证模型不能“作弊”。

2. 掩码矩阵的形式

在注意力计算中有个公式（简化版）：

$$\text{Attention}(Q,K,V)=\text{softmax}\left(\frac{Q{K}^T}{\sqrt{d_k}}+M\right)V$$

其中：

• $Q{K}^T$ 是 query 和 key 的打分矩阵，形状为 [seq_len, seq_len]。

• $M$ 是 掩码矩阵，和打分矩阵同维度。

• 掩码的规则：

  • 需要保留的地方 → $M=0$
  • 需要屏蔽的地方 → $M=-\infty$（或者一个非常大的负数）

3. 为什么能“掩盖住词语”

核心原因在于 softmax 的性质：

$$\text{softmax}(z_i)=\frac{e^{z_i}}{{\sum }_j{e}^{z_j}}$$

• 如果 $z_i=-\infty$，则 $e^{z_i}=0$。
• 所以被掩盖的位置在 softmax 后得到的注意力权重就是 0，完全不会参与后续加权求和。

也就是说，掩码不是“删除词语”，而是把它们在注意力中的权重强行压成 0，模型就等于“看不见”这些词。

4. 两种典型掩码矩阵

1. Padding Mask（屏蔽填充）

   输入: [The, cat, <PAD>, <PAD>]
   掩码矩阵 (对 <PAD> 位置全 -∞):
   [[0, 0, -∞, -∞],
    [0, 0, -∞, -∞],
    [0, 0, -∞, -∞],
    [0, 0, -∞, -∞]]
   

2. Causal Mask（防止看未来）

   输入: [I, like, cats]
   掩码矩阵 (下三角保留，上三角掩盖):
   [[ 0, -∞, -∞],
    [ 0,   0, -∞],
    [ 0,   0,   0]]
   

这样，第 1 个词只能看自己，第 2 个词只能看前 2 个，第 3 个词能看所有过去词，符合自回归生成的逻辑。

✅ 总结一句：
掩码矩阵通过在注意力打分上加上 -∞，使得 softmax 权重为 0，从而屏蔽掉无效或未来的词，让模型只能利用合法的信息。

要不要我帮你画一个 图示，把注意力权重和掩码结合起来直观展示？