学习目标

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今天学习的主要内容是关于两个方差总体的F检验

学习内容

下面是学习的主要内容

两个总体方差的F检验

设随机变量$Y$和$Z$相互独立,并且$Y$和$Z$分别服从自由度为m和n的${\chi }^2$卡方分布,可以表示成如下式子
$$X=\frac{\frac{Y}{m}}{\frac{Z}{n}}=\frac{nY}{mZ}$$
$F$分布密度函数图像如下

F检验的方法

建立原假设和备择假设然后进行判断
$$\begin{gathered} H_0:{\sigma }_1^2={\sigma }_2^2{H}_1:{\sigma }_1^2\ne {\sigma }_2^2 \\ F=\frac{S_1^2}{S_2^2}\sim F(n-1,n-1) \end{gathered}$$

具体实现代码

参考的例题就是老师在视频里面所提到的题目

#两个总体方差的F检验var.test
#哪一种方法更加高效,在不同的两个方法当中各自
#抽取12件产品进行讨论
b<-c(31,34,29,32,35,38,34,30,29,32,31,26)
c<-c(26,24,28,29,30,29,32,26,31,29,32,28)
var.test(b,c)
#自由度为11
curve(df(x,11,11),from=0,to=10,
      xlim=c(0,10))
segments(1.6838,0,1.6838,
         df(1.6838,11,11),lty=2)
p.value<-2*(1-pf(1.6838,11,11))
p.value

返回结果如下

内容小结

参考文章如下:
统计学三大分布https://blog.csdn.net/shushujiuhui123/article/details/120552262
两个总体方差的F检验