find()、find_if()、search() 等。值得一提的是，这些函数的底层实现都采用的是顺序查找（逐个遍历）的方式，在某些场景中的执行效率并不高。例如，当指定区域内的数据处于有序状态时，如果想查找某个目标元素，更推荐使用二分查找的方法（相比顺序查找，二分查找的执行效率更高）。

        C++ STL标准库中还提供有 lower_bound()、upper_bound()、equal_range() 以及 binary_search() 这 4 个查找函数，它们的底层实现采用的都是二分查找的方式。

本文作者原创，转载请附上文章出处与本文链接。

1 lower_bound()函数

lower_bound() 函数定义在<algorithm>头文件中，其语法格式有 2 种，分别为：

//在 [first, last) 区域内查找不小于 val 的元素
ForwardIterator lower_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
                             const T& val);
//在 [first, last) 区域内查找第一个不符合 comp 规则的元素
ForwardIterator lower_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
                             const T& val, Compare comp);

其中，first 和 last 都为正向迭代器，[first, last) 用于指定函数的作用范围；val 用于指定目标元素；comp 用于自定义比较规则，此参数可以接收一个包含 2 个形参（第二个形参值始终为 val）且返回值为 bool 类型的函数，可以是普通函数，也可以是函数对象。

实际上，第一种语法格式也设定有比较规则，只不过此规则无法改变，即使用 < 小于号比较 [first, last) 区域内某些元素和 val 的大小，直至找到一个不小于 val 的元素。这也意味着，如果使用第一种语法格式，则 [first,last) 范围的元素类型必须支持 < 运算符。

此外，该函数还会返回一个正向迭代器，当查找成功时，迭代器指向找到的元素；反之，如果查找失败，迭代器的指向和 last 迭代器相同。

再次强调，该函数仅适用于已排好序的序列。所谓“已排好序”，指的是 [first, last) 区域内所有令 element<val（或者 comp(element,val)，其中 element 为指定范围内的元素）成立的元素都位于不成立元素的前面。

 1.1 lower_bound() 示例

#include <iostream>     // std::cout
#include <algorithm>    // std::lower_bound
#include <vector>       // std::vector
using namespace std;
//以普通函数的方式定义查找规则
bool mycomp(int i, int j) { return i > j; }
//以函数对象的形式定义查找规则
class mycomp2 {
public:
    bool operator()(const int& i, const int& j) {

        cout << "=== i: " << i << " === j: " << j << "\n" ;


        return i > j;
    }
};
int main() {
    int a[5] = { 1,2,3,4,5 };
    //从 a 数组中找到第一个不小于 3 的元素
    int* p = lower_bound(a, a + 5, 3);
    cout << "*p = " << *p << endl;
    vector<int> myvector{ 4,5,3,1,2 };
    //根据 mycomp2 规则，从 myvector 容器中找到第一个违背 mycomp2 规则的元素
    vector<int>::iterator iter = lower_bound(myvector.begin(), myvector.end(), 3, mycomp2());
    cout << "*iter = " << *iter;
    return 0;
}

1.2 底层实现

    template <class ForwardIterator, class T>
    ForwardIterator lower_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val)
    {
        ForwardIterator it;
        iterator_traits<ForwardIterator>::difference_type count, step;
        count = distance(first,last);
        while (count>0)
        {
            it = first; step=count/2; advance (it,step);
            if (*it<val) {  //或者 if (comp(*it,val))，对应第 2 种语法格式
                first=++it;
                count-=step+1;
            }
            else count=step;
        }
        return first;
    }

2 upper_bound()函数

upper_bound() 函数定义在<algorithm>头文件中，用于在指定范围内查找大于目标值的第一个元素。该函数的语法格式有 2 种，分别是：

//查找[first, last)区域中第一个大于 val 的元素。
ForwardIterator upper_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
                             const T& val);
//查找[first, last)区域中第一个不符合 comp 规则的元素
ForwardIterator upper_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
                             const T& val, Compare comp);

其中，first 和 last 都为正向迭代器，[first, last) 用于指定该函数的作用范围；val 用于执行目标值；comp 作用自定义查找规则，此参数可接收一个包含 2 个形参（第一个形参值始终为 val）且返回值为 bool 类型的函数，可以是普通函数，也可以是函数对象。

实际上，第一种语法格式也设定有比较规则，即使用 < 小于号比较 [first, last) 区域内某些元素和 val 的大小，直至找到一个大于 val 的元素，只不过此规则无法改变。这也意味着，如果使用第一种语法格式，则 [first,last) 范围的元素类型必须支持 < 运算符。

同时，该函数会返回一个正向迭代器，当查找成功时，迭代器指向找到的元素；反之，如果查找失败，迭代器的指向和 last 迭代器相同。

另外，由于 upper_bound() 底层实现采用的是二分查找的方式，因此该函数仅适用于“已排好序”的序列。注意，这里所说的“已排好序”，并不要求数据完全按照某个排序规则进行升序或降序排序，而仅仅要求 [first, last) 区域内所有令 element<val（或者 comp(val, element）成立的元素都位于不成立元素的前面（其中 element 为指定范围内的元素）。

2.1 upper_bound()示例

#include <iostream>     // std::cout
#include <algorithm>    // std::upper_bound
#include <vector>       // std::vector
using namespace std;
//以普通函数的方式定义查找规则
bool mycomp(int i, int j) { return i > j; }
//以函数对象的形式定义查找规则
class mycomp2 {
public:
    bool operator()(const int& i, const int& j) {
        cout << "=== i: " << i << " === j: " << j << "\n";
        return i > j;
    }
};
int main() {
    int a[5] = { 1,2,3,4,5 };
    //从 a 数组中找到第一个大于 3 的元素
    int* p = upper_bound(a, a + 5, 3);
    cout << "*p = " << *p << endl;
    vector<int> myvector{ 4,5,3,1,2 };
    //根据 mycomp2 规则，从 myvector 容器中找到第一个违背 mycomp2 规则的元素
    vector<int>::iterator iter = upper_bound(myvector.begin(), myvector.end(), 3, mycomp2());
    cout << "*iter = " << *iter;
    return 0;
}

此程序中演示了 upper_bound() 函数的 2 种适用场景，其中 a[5] 数组中存储的为升序序列；而 myvector 容器中存储的序列虽然整体是乱序的，但对于目标元素 3 来说，所有符合 mycomp2(3, element) 规则的元素都位于其左侧，不符合的元素都位于其右侧，因此 upper_bound() 函数仍可正常执行。

2.2 底层实现

    template <class ForwardIterator, class T>
    ForwardIterator upper_bound (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val)
    {
        ForwardIterator it;
        iterator_traits<ForwardIterator>::difference_type count, step;
        count = std::distance(first,last);
        while (count>0)
        {
            it = first; step=count/2; std::advance (it,step);
            if (!(val<*it))  // 或者 if (!comp(val,*it)), 对应第二种语法格式
                { first=++it; count-=step+1;  }
            else count=step;
        }
        return first;
    }

3 equel_range()函数

equel_range() 函数定义在<algorithm>头文件中，用于在指定范围内查找等于目标值的所有元素。

值得一提的是，当指定范围内的数据支持用 < 小于运算符直接做比较时，可以使用如下格式的 equel_range() 函数：

//找到 [first, last) 范围中所有等于 val 的元素
pair<ForwardIterator,ForwardIterator> equal_range (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val);

如果指定范围内的数据为自定义的类型（用结构体或类），就需要自定义比较规则，这种情况下可以使用如下格式的 equel_range() 函数：

//找到 [first, last) 范围内所有等于 val 的元素
pair<ForwardIterator,ForwardIterator> equal_range (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val, Compare comp);

以上 2 种格式中，first 和 last 都为正向迭代器，[first, last) 用于指定该函数的作用范围；val 用于指定目标值；comp 用于指定比较规则，此参数可接收一个包含 2 个形参（第二个形参值始终为 val）且返回值为 bool 类型的函数，可以是普通函数，也可以是函数对象。

同时，该函数会返回一个 pair 类型值，其包含 2 个正向迭代器。当查找成功时：

1. 第 1 个迭代器指向的是 [first, last) 区域中第一个等于 val 的元素；
2. 第 2 个迭代器指向的是 [first, last) 区域中第一个大于 val 的元素。

反之如果查找失败，则这 2 个迭代器要么都指向大于 val 的第一个元素（如果有），要么都和 last 迭代器指向相同。

需要注意的是，由于 equel_range() 底层实现采用的是二分查找的方式，因此该函数仅适用于“已排好序”的序列。所谓“已排好序”，并不是要求 [first, last) 区域内的数据严格按照某个排序规则进行升序或降序排序，只要满足“所有令 element<val（或者 comp(element,val）成立的元素都位于不成立元素的前面（其中 element 为指定范围内的元素）”即可。

3.1 equel_range()示例

#include <iostream>     // std::cout
#include <algorithm>    // std::equal_range
#include <vector>       // std::vector
using namespace std;
//以普通函数的方式定义查找规则
bool mycomp(int i, int j) { return i > j; }
//以函数对象的形式定义查找规则
class mycomp2 {
public:
    bool operator()(const int& i, const int& j) {
        cout << "=== i: " << i << " === j: " << j << "\n";
        return i > j;
    }
};
int main() {
    int a[9] = { 1,2,3,4,4,4,5,6,7 };
    //从 a 数组中找到所有的元素 4
    pair<int*, int*> range = equal_range(a, a + 9, 4);
    cout << "a[9]：";
    for (int* p = range.first; p < range.second; ++p) {
        cout << *p << " ";
    }
    vector<int>myvector{ 7,8,5,4,3,3,3,3,2,1 };
    pair<vector<int>::iterator, vector<int>::iterator> range2;
    //在 myvector 容器中找到所有的元素 3
    range2 = equal_range(myvector.begin(), myvector.end(), 3, mycomp2());
    cout << "\nmyvector：";
    for (auto it = range2.first; it != range2.second; ++it) {
        cout << *it << " ";
    }
    return 0;
}

此程序中演示了 equal_range() 函数的 2 种适用场景，其中 a[9] 数组中存储的为升序序列；而 myvector 容器中存储的序列虽然整体是乱序的，但对于目标元素 3 来说，所有符合 mycomp2(element, 3) 规则的元素都位于其左侧，不符合的元素都位于其右侧，因此 equal_range() 函数仍可正常执行。

实际上，equel_range() 函数的功能完全可以看做是 lower_bound() 和 upper_bound() 函数的合体。C++ STL标准库给出了 equel_range() 函数底层实现的参考代码（如下所示），感兴趣的读者可自行研究，这里不再赘述：

3.2 equel_range() 底层实现

#include <iostream>     // std::cout
#include <algorithm>    // std::equal_range
#include <vector>       // std::vector
using namespace std;
//以普通函数的方式定义查找规则
bool mycomp(int i, int j) { return i > j; }
//以函数对象的形式定义查找规则
class mycomp2 {
public:
    bool operator()(const int& i, const int& j) {
        cout << "=== i: " << i << " === j: " << j << "\n";
        return i > j;
    }
};
int main() {
    int a[9] = { 1,2,3,4,4,4,5,6,7 };
    //从 a 数组中找到所有的元素 4
    pair<int*, int*> range = equal_range(a, a + 9, 4);
    cout << "a[9]：";
    for (int* p = range.first; p < range.second; ++p) {
        cout << *p << " ";
    }
    vector<int>myvector{ 7,8,5,4,3,3,3,3,2,1 };
    pair<vector<int>::iterator, vector<int>::iterator> range2;
    //在 myvector 容器中找到所有的元素 3
    range2 = equal_range(myvector.begin(), myvector.end(), 3, mycomp2());
    cout << "\nmyvector：";
    for (auto it = range2.first; it != range2.second; ++it) {
        cout << *it << " ";
    }
    return 0;
}

4 binary_search()函数

该函数有 2 种语法格式，分别为：

//查找 [first, last) 区域内是否包含 val
bool binary_search (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
                      const T& val);
//根据 comp 指定的规则，查找 [first, last) 区域内是否包含 val
bool binary_search (ForwardIterator first, ForwardIterator last,
                      const T& val, Compare comp);

其中，first 和 last 都为正向迭代器，[first, last) 用于指定该函数的作用范围；val 用于指定要查找的目标值；comp 用于自定义查找规则，此参数可接收一个包含 2 个形参（第一个形参值为 val）且返回值为 bool 类型的函数，可以是普通函数，也可以是函数对象。

同时，该函数会返回一个 bool 类型值，如果 binary_search() 函数在 [first, last) 区域内成功找到和 val 相等的元素，则返回 true；反之则返回 false。

需要注意的是，由于 binary_search() 底层实现采用的是二分查找的方式，因此该函数仅适用于“已排好序”的序列。所谓“已排好序”，并不是要求 [first, last) 区域内的数据严格按照某个排序规则进行升序或降序排序，只要满足“所有令 element<val（或者 comp(val, element）成立的元素都位于不成立元素的前面（其中 element 为指定范围内的元素）”即可。

4.1 binary_search()示例

#include <iostream>     // std::cout
#include <algorithm>    // std::binary_search
#include <vector>       // std::vector
using namespace std;
//以普通函数的方式定义查找规则
bool mycomp(int i, int j) { return i > j; }
//以函数对象的形式定义查找规则
class mycomp2 {
public:
    bool operator()(const int& i, const int& j) {
        cout << "=== i: " << i << " === j: " << j << "\n";
        return i > j;
    }
};
int main() {
    int a[7] = { 1,2,3,4,5,6,7 };
    //从 a 数组中查找元素 4
    bool haselem = binary_search(a, a + 9, 4);
    cout << "haselem：" << haselem << endl;
    vector<int>myvector{ 4,5,3,1,2 };
    //从 myvector 容器查找元素 3
    bool haselem2 = binary_search(myvector.begin(), myvector.end(), 3, mycomp2());
    cout << "haselem2：" << haselem2;
    return 0;
}

此程序中演示了 binary_search() 函数的 2 种适用场景，其中 a[7] 数组中存储的为升序序列；而 myvector 容器中存储的序列虽然整体是乱序的，但对于目标元素 3 来说，所有符合 mycomp2(element, 3) 规则的元素都位于其左侧，不符合的元素都位于其右侧，因此 binary_search() 函数仍可正常执行。

4.2 底层实现

    //第一种语法格式的实现
    template <class ForwardIterator, class T>
    bool binary_search (ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& val)
    {
        first = std::lower_bound(first,last,val);
        return (first!=last && !(val<*first));
    }
    //第二种语法格式的底层实现
    template<class ForwardIt, class T, class Compare>
    bool binary_search(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& val, Compare comp)
    {
        first = std::lower_bound(first, last, val, comp);
        return (!(first == last) && !(comp(val, *first)));
    }