[力扣题解]51. N皇后

题目：51. N皇后

思路

回溯法

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> result;
    bool right(int row, int col, int n, vector<string>& board)
    {
        int i, j;
        // 不能同行, 这里我又没有写错，为什么结果不对呢？
        // `不能同行` 其实可以不需要判断
        for(j = 0; j < col; j++)
        {
            if(board[row][j] == 'Q')
            {
                return false;
            }
        }
    
        // 不能同列
        for(i = 0; i < row; i++)
        {
            if(board[i][col] == 'Q')
            {
                return false;
            }
        }
        // 不能同一斜线
        
        /* (1)
            \
             \
              \
        */
        for(i = row-1, j = col-1; i >= 0 && j >= 0;i--, j--)
        {
            if(board[i][j] == 'Q')
            {
                return false;
            }
        }
        /* (2)
             /
            /
           /
        */
        for(i = row-1, j = col+1; i >= 0 && j < n; i--, j++)
        {
            if(board[i][j] == 'Q')
            {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    void function(int n, int row, vector<string>& board)
    {
        if(row == n)
        {
            result.push_back(board);
            return;
        }
        int i;
        
        // i : 列 
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            if(right(row, i, n, board))
            {
                board[row][i] = 'Q';
                function(n, row+1, board);
                board[row][i] = '.';
            }
        }
        return;
    }

    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        result.clear();
        std::vector<std::string> board(n, std::string(n, '.'));
        function(n, 0, board);
        return result;
    }   
};

其中判断合法性的时候，“不能同行”其实可以不用写，因为这是在递归过程中，只会选取for循环里一个元素，接下来就递归到下一层去了（下一行），所以可以不用判断“不能同行”；

注意：在通常回溯法写path的地方改成了board（就改了个名字），当成二维数组来对待；
同时二位数组大小和棋盘相等，不可以像以往为了图省事故意创建一个大一点的数组（比如一般会凑整数，n=6，直接int path[10];）