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第六章 特殊平行四边形
1 菱形的性质与判定
- 菱形的四条边都相等
- 菱形的对角线互相垂直
- 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
- 四边形都相等的四边形是菱形
2 矩形的性质与判定
- 矩形的四个角都是直角
- 矩形的对角线都相等
- 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
- 对角线相等的平行四边形是矩形
- 有三个角是直角的四边形是矩形
3 正方形的性质与判定
- 正方形的四角形都是直角，四条边都相等
- 正方形的对角线相等且互相垂直平分
- 对角线相等的菱形是正方形
- 对角线垂直的矩形是正方形
- 有一个角是直角的菱形是正方形
第七章 二次根式
1 二次根式
- 一般地，形如 √a (a>=0)的式子叫做二次根式，其中a叫做被开放数
- √a >= 0 (a>=0),（√a）2 = a (a>=0)
2 二次根式的性质
- 当 a >= 0 时，√a2 = a
- √ab = √a ·√b ( a>=0, b>=0)
- √a/b = √a /√b ( a>=0, b>=0)
3 二次根式的加减
- 一般地，二次根式相加减，先把各个二次根式分别化成最简二次根式，然后再将同类二次根式分别合并，有括号时，要先去括号。
二次根式的乘除
第八章 一元二次方程
1 一元二次方程
- ax2 + bx + c = 0 （a,b,c为常数，a != 0）的形式，这样的方程叫做一元二次方程
2 用配方法解一元二次方程
3 用公式法解一元二次方程
4 用因式分解法解一元二次方程
5 一元二次方程的根与系数的关系
6 一元二次方程的应用
第九章 图形的相似性
1 成比例线段
2 平行线分线段成比例
- 两条直线被一组平行线段所截，所得到的对应线段成比例
- 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例
3 相似多边形
- 各个角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形
- 相似多边形对应边的比叫做相似比
4 探索三角形相似三角形的条件
- 两角分别相等的两个三角形相似
- 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
- 三边成比例的两个三角形相似
5 相似三角形判定定理的证明
- 两角分别相等的两个三角形相似
- 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
- 三边成比例的两个个三角形相似
6 黄金分割
7 利用相似三角形测高
8 相似三角形的性质
- 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比
- 相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方