Lecture 14: Ray Tracing 2 (Acceleration & Radiometry
一、加速光线追踪 AABB
1.均匀网格 Uniform Spatial Partitions (Grids)
①前处理-构建加速网格
- 找到包围盒
- 创建网格
- 判断与物体表面相交的格子（图中右上角少画了一个）
②射线与场景相交
- 按照射线顺序遍历网格
- 对每个网格单元
- 测试与存储在该单元中所有对象相交的情况
③网格分辨率
- 分辨率低，单元格太少 —— 没有加速效果
- 分辨率太高，单元格太多 —— 效率低
- 格子划分要适中，cells = C * objs（物体数），C ≈ 27 in 3D
④适用情况
- 在大量均匀分布的对象集合上表现良好
- 大规模空气不适合
2.空间划分
- Oct-Tree（八叉树）、KD-Tree（每次只砍一刀，沿轴方向划分）、BSP-Tree
KD-Tree
①预处理
- 找到场景中所有的包围盒（AABB）
- 找到这些包围盒的最小外包围盒，作为KD-Tree的根节点
- 递归划分节点
- 对每个节点选择一个轴进行划分（两种）
- 最长轴：选择对象分布范围最大的轴
- 中位数
- 对每个节点选择一个轴进行划分（两种）
②数据结构
- 内部节点：（不存储物体）
- 划分的轴
- 划分的位置
- 子结点
- 叶节点
- 物体的包围盒
③遍历
- 判断射线是否与节点的包围盒相交
- 如果是叶节点，则遍历叶节点中的对象，并测试射线与对象相交情况
- 如果是内部节点，按顺序判断射线穿过的子节点
④问题
- 物体可能在多个格子里
- KD-Tree构造太麻烦
3.对象划分 & 包围盒层次结构（BVH）
- 每个物体只在一个包围盒中，包围盒可能重叠
①步骤
- 找到包围盒
- 递归地将包围盒分成两个
- 最长轴：选择对象分布范围最大的轴
- 中位数
- 在每个叶节点存储物体
②数据结构
- 内部节点：
- 包围盒
- 子结点
- 叶节点
- 物体的包围盒
- 物体
③遍历
- 判断射线是否与节点的包围盒相交
- 如果是叶节点，则遍历叶节点中的对象，返回最近的那个
- 如果是内部节点，按顺序判断射线穿过的子节点
二、辐射度量学
1.Radiant Energy 辐射能量
- 指电磁辐射的能量，单位为 J（焦耳）
2.Radiant Flux 辐射（光）通量
- 单位时间内发射、反射或投射接收的能量，单位为 W（瓦特）
3.Radiant Intensity 辐射强度
- 光源单位立体角内 发射的 功率，单位为 瓦特每球面度 (W/sr)
立体角求法
①球面面积法
- Ω = A/ r 2 r^{2} r2 ，A 是球面上被截取的面积，r 是球面半径
②微分立体角法
- dΩ = sinθ dθ dϕ，其中 θ 是极角，ϕ 是方位角
4. 辐照度 Irradiance
- 单位面积上 接收到 的辐射通量，单位为 W/ m 2 m^{2} m2（瓦特每平方米）
- 遵循Lambert’s Cosine Law：接收到的与入射光线方向和表面法线之间的夹角余弦值成正比
- 照度还与距离有关，照度随距离衰减，衰减因子为距离的平方。
5.辐射亮度 Radiance
- 单位面积、单位立体角内沿特定方向传播的辐射通量（发射、反射、透射或接收的功率），W/ m 2 m^{2} m2/sr（瓦特每平方米每球面度）
- 性质
- 与方向相关：包含了光线的方向信息
- 与位置相关：是场景中每个点的属性
- 与面积相关：是单位投影面积上的功率
- 与辐射通量flux、照度irradiance、强度intensity的关系
- 是flux、irradiance、intensity的综合
- 是flux/立体角
- 是irradiance/立体角
- 是intensity/投影面积