数字信号处理中的难点可以归纳为多个方面，这些难点不仅体现在理论知识的理解和掌握上，还涉及到实际工程应用中的各种问题。以下是对这些难点的详细分析：
一、理论知识的难点
信号与系统的基本概念：
理解和区分连续时间信号与离散时间信号的定义和特性，特别是离散时间信号是通过对连续时间信号进行等周期采样得到的。
掌握系统稳定性的充要条件（如冲激响应绝对可和）以及因果系统的定义（即系统的输出只与当前或之前的输入有关）。
理解FIR（有限冲激响应）系统和IIR（无限冲激响应）系统的区别，特别是它们在差分方程表示中的反馈机制。
变换理论：
熟练掌握DTFT（离散时间傅里叶变换）、DFT（离散傅里叶变换）等变换的定义、性质和应用。这些变换是数字信号处理中分析信号频谱的重要工具。
理解DFT与Z变换的关系，以及DFT的隐含周期性。
掌握线性卷积、周期卷积和循环卷积的区别及其计算方法。
频谱分析：
对于连续非周期信号和连续周期信号的频谱分析，需要掌握采样、截取、DFT等步骤，并理解频谱泄露和栅栏效应的影响。
理解时域与频域之间的对应关系，即时域无限对应频域有限，时域有限对应频域无限。
二、实际工程应用的难点
技术方案的选择：
在实际工程中，面对复杂的问题，需要选择合适的技术方案。这要求工程师具备丰富的经验和判断力，能够分析各种方案的性能、计算量、资源占用等因素。
特别是在新的应用场景下，判断一条技术路线是否能走通，更是对工程师技术功底的考验。
问题定位与解决：
系统开发完成后，需要进行外场测试。在这个阶段，可能会出现各种问题，需要工程师迅速准确地定位并解决。问题定位能力是工程师的核心能力之一，定位时间太长会影响交付时间和绩效。
在实际应用中，还需要考虑信号的噪声、干扰等因素对信号处理效果的影响，并采取相应的措施进行抑制。
算法实现与优化：
虽然很多算法和变换在编程语言中都有成熟的函数可调用，但工程师仍然需要理解这些算法的原理和实现方式，以便在需要时进行优化和调整。
对于一些特殊的应用场景，可能还需要自己实现算法模块。这要求工程师具备扎实的编程能力和对算法原理的深入理解。
系统性能与资源平衡：
在设计数字信号处理系统时，需要平衡系统的性能（如处理速度、精度等）和资源占用（如计算量、存储量等）。这要求工程师在方案设计时进行综合考虑和权衡。