Python 科学计算与机器学习入门：NumPy + Scikit-Learn 实战指南

Langchain系列文章目录

01-玩转LangChain：从模型调用到Prompt模板与输出解析的完整指南
02-玩转 LangChain Memory 模块：四种记忆类型详解及应用场景全覆盖
03-全面掌握 LangChain：从核心链条构建到动态任务分配的实战指南
04-玩转 LangChain：从文档加载到高效问答系统构建的全程实战
05-玩转 LangChain：深度评估问答系统的三种高效方法（示例生成、手动评估与LLM辅助评估）
06-从 0 到 1 掌握 LangChain Agents：自定义工具 + LLM 打造智能工作流！

python系列文章目录

01-Python 基础语法入门：从变量到输入输出，零基础也能学会！
02-Python 流程控制终极指南：if-else 和 for-while深度解析
03-Python 列表与元组全攻略：从新手到高手的必备指南
04-Python 字典与集合：从入门到精通的全面解析
05-Python函数入门指南：从定义到应用
06-Python 函数高级特性：从默认参数到闭包的全面解析
07-Python 模块与包：从零到自定义的全面指南
08-Python异常处理：从入门到精通的实用指南
09-Python 文件操作：从零基础到日志记录实战
10-Python面向对象编程入门：从类与对象到方法与属性
11-Python类的方法与属性：从入门到进阶的全面解析
12-Python继承与多态：提升代码复用与灵活性的关键技术
13-掌握Python魔法方法：如何用__add__和__len__自定义类的行为
14-python面向对象编程总结：从基础到进阶的 OOP 核心思想与设计技巧
15-掌握 Python 高级特性：深入理解迭代器与生成器
16-用 Python 装饰器提升效率：日志与权限验证案例
17-再也不怕资源泄漏！Python 上下文管理器，with语句全攻略
18-Python 标准库必备模块：math、random、os、json 全解析
19-Python 性能优化：从入门到精通的实用指南
20-Python内存管理与垃圾回收全解析
21-Python 代码调试与测试：从 pdb 到 TDD 的全面指南
22-Python 代码风格终极指南：从 PEP 8 到最佳实践全解析
23-Python实现网络通信：Socket模块与TCP/IP协议全解析
24-Python如何用requests库实现HTTP请求与响应？从零到实战全解析
25-并发编程基础：从线程到进程的Python实践
26-Python 网络编程实战：5分钟实现多线程下载工具与 Web 服务器
27-Python 数据处理基础：从 CSV 到可视化，一文掌握
28-Python 科学计算与机器学习入门：NumPy + Scikit-Learn 实战指南

前言

在 Python 的数据科学生态中，科学计算和机器学习是两个核心领域，广泛应用于数据分析、建模和预测等场景。作为第七周第32天的内容，本文将带你探索如何使用 numpy 进行高效的数值计算，以及如何借助 scikit-learn 实现机器学习模型。无论你是刚接触 Python 的初学者，还是希望深入机器学习的高阶开发者，本文都将为你提供清晰的学习路径和实用的代码示例。

一、科学计算：使用 numpy 进行数值计算

1.1 什么是 numpy？

numpy 是 Python 中用于科学计算的基础库，提供了一个高效的多维数组对象（ndarray）和丰富的数学函数。它是数据分析和机器学习的基石，支持快速的数值运算和大规模数据处理。

1.1.1 numpy 的核心优势

• 高效性：相比 Python 原生列表，numpy 使用 C 语言实现，运算速度更快。
• 数组操作：支持向量化计算，避免显式循环，提升代码简洁性。
• 广泛应用：从矩阵运算到统计分析，numpy 无处不在。

1.1.2 安装与导入

确保你已安装 numpy，可以通过以下命令安装：

pip install numpy

导入库：

import numpy as np

1.2 numpy 的基础操作

1.2.1 创建数组

数组是 numpy 的核心数据结构，以下是几种常见创建方式：

• 从列表创建：

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])  # 一维数组
b = np.array([[1, 2], [3, 4]])  # 二维数组
print(a)  # [1 2 3]
print(b)  # [[1 2] [3 4]]

• 使用内置函数：

zeros = np.zeros((2, 3))  # 2x3 全零数组
ones = np.ones((2, 2))    # 2x2 全一数组
print(zeros)  # [[0. 0. 0.] [0. 0. 0.]]

1.2.2 数组运算

numpy 支持元素级的运算，简单高效：

• 加减乘除：

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
print(a + b)  # [5 7 9]
print(a * b)  # [4 10 18]

• 统计计算：

print(np.mean(a))  # 2.0
print(np.sum(b))   # 15

1.2.3 索引与切片

访问和修改数组元素非常直观：

• 一维数组：

print(a[0])    # 1
print(a[1:3])  # [2 3]

• 二维数组：

print(b[0, 1])  # 2
print(b[:, 0])  # [1 3]，获取第一列

1.3 numpy 的高级特性

1.3.1 广播（Broadcasting）

广播允许在不同形状的数组间进行运算：

• 示例：

c = a + 10  # 标量 10 被广播到每个元素
print(c)    # [11 12 13]

1.3.2 通用函数（ufuncs）

通用函数对数组元素逐一应用数学运算：

• 示例：

sin_a = np.sin(a)
print(sin_a)  # [0.8415 0.9093 0.1411]

1.3.3 常见问题与解决

• 问题：初学者常混淆数组形状（如 (3,) vs (3,1)）。
• 解决：使用 array.shape 检查形状，确保运算兼容。

二、机器学习：使用 scikit-learn 实现模型

2.1 什么是 scikit-learn？

scikit-learn 是 Python 中最流行的机器学习库，提供简单高效的工具，支持分类、回归、聚类等任务。它与 numpy 无缝集成，适合快速构建模型。

2.1.1 安装与导入

安装命令：

pip install scikit-learn

导入示例：

from sklearn.linear_model import LinearRegression

2.1.2 适用场景

• 分类：识别物体类别。
• 回归：预测连续值，如房价。

2.2 机器学习基础

2.2.1 监督与无监督学习

• 监督学习：使用带标签数据训练，例如预测房价（回归）或分类花卉（分类）。
• 无监督学习：发现数据中的隐藏模式，如聚类。

2.2.2 数据拆分

机器学习需要将数据分为训练集和测试集：

from sklearn.model_selection import train_test_split
X, y = np.random.rand(100, 2), np.random.rand(100)  # 模拟数据
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

2.3 实现机器学习模型

2.3.1 分类：Iris 数据集

使用逻辑回归分类 Iris 数据：

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import accuracy_score

# 加载数据
iris = load_iris()
X, y = iris.data, iris.target

# 拆分数据
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 训练模型
model = LogisticRegression(max_iter=200)  # max_iter 避免收敛警告
model.fit(X_train, y_train)

# 预测与评估
y_pred = model.predict(X_test)
print(f"准确率: {accuracy_score(y_test, y_pred):.2f}")

2.3.2 回归：房价预测

使用线性回归预测房价：

from sklearn.datasets import fetch_california_housing
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error

# 加载数据
housing = fetch_california_housing()
X, y = housing.data, housing.target

# 拆分数据
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 训练模型
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)

# 预测与评估
y_pred = model.predict(X_test)
print(f"均方误差: {mean_squared_error(y_test, y_pred):.2f}")

（1）特征缩放的重要性

• 问题：特征范围差异大时，模型性能可能下降。
• 解决：使用 StandardScaler 标准化数据：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
scaler = StandardScaler()
X_train_scaled = scaler.fit_transform(X_train)
X_test_scaled = scaler.transform(X_test)

（2）可视化结果

使用 Matplotlib（上篇文章已介绍）绘制预测结果：

import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(y_test, y_pred, alpha=0.5)
plt.xlabel("实际值")
plt.ylabel("预测值")
plt.show()

三、实际案例：综合应用

3.1 科学计算的应用

3.1.1 矩阵运算

计算矩阵乘法：

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])
C = np.dot(A, B)  # 矩阵乘法
print(C)  # [[19 22] [43 50]]

3.1.2 物理模拟

模拟简单的自由落体：

t = np.linspace(0, 5, 100)  # 时间
g = 9.8  # 重力加速度
h = 0.5 * g * t**2  # 距离

3.2 机器学习案例：房价预测

3.2.1 数据预处理

使用 numpy 清洗数据：

X = np.array([[50, 2], [60, 3], [70, 4]])  # 面积、房间数
y = np.array([150, 180, 210])  # 房价

3.2.2 模型训练与评估

model = LinearRegression()
model.fit(X, y)
y_pred = model.predict(X)
print(f"均方误差: {mean_squared_error(y, y_pred):.2f}")

四、总结

本文从 numpy 的数值计算入手，介绍了数组创建、运算和高级特性，随后通过 scikit-learn 展示了机器学习的基础知识和模型实现方法。通过实际案例，你可以将这些技术应用到真实场景中。希望你能继续探索 Python 在科学计算和机器学习中的无限可能！