LETTERS(DFS)

【题目描述】

【输入】

【输出】

【输入样例】

3 6
HFDFFB
AJHGDH
DGAGEH

【输出样例】

6

原题链接：信息学奥赛一本通（C++版）在线评测系统

学习链接：《信息学奥赛一本通》搜索与回溯算法：1212LETTERS_哔哩哔哩_bilibili

【解题思路】

1. 输入字母矩阵
2. 从左上角作为第一步，开始对其上下左右四个方向开始搜索，若四个方向都已无法搜素或搜索完毕，则回溯 
3. 直到所有路径全部搜索完毕，找到最长的路径（不能出现相同字母）

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int r,s;
char ch[25][25];//输入的字母矩阵 
int t[200];//桶，装入已访问的字母 
int x[4]={-1,1,0,0};//x方向的偏移量
int y[4]={0,0,-1,1};//y方向的偏移量
int maxx=0;//记录最长路径

void dfs(int nx,int ny,int len)
{
	maxx=max(maxx,len);//每到一个字母都比较一下路径 
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		//下一个出发搜索的字母坐标 
		int x1=nx+x[i];
		int y1=ny+y[i];
		
		//超出边界，跳过 
		if(x1<0 || x1>=r || y1<0 || y1>=s)
			continue;
		 
		//如果该位置的字母未装入过进桶t[]，则可从该位置出发搜索 
		if(t[ch[x1][y1]-'A']==0)
		{
			t[ch[x1][y1]-'A']=1;//将该位置的字母装入桶里
			
			//步数要+1
			len++;
			
			//从该点出发继续向其四个符合条件的方向搜索
			dfs(x1,y1,len);
			
			//从该点出发的四个方向能到达的路径都已搜索完毕，回溯回来，并将搜索留下的痕迹清理干净
			//首先是路径要缩短回来
			len--;
			//再将该方向得的字母移出桶外，因为其他路径的搜索可能也会经过该字母
			t[ch[x1][y1]-'A']=0;
			
			//将继续从其他方向的字母出发搜索，即for的i++ 
			 
		} 
	}
}
 
int main()
{
	cin>>r>>s;
	for(int i=0;i<r;i++)
		for(int j=0;j<s;j++)
			cin>>ch[i][j]; 
	t[ch[0][0]-'A'] =1;  //注意要先将起点装入桶,避免它其他方向的字母跟他一样 
	dfs(0,0,1);//dfs(x,y,len);从（1，1）出发，步数len为1
	cout<<maxx<<endl;	
	return 0;
}

 希望能帮助到各位同志，祝天天开心，学业进步！