在MATLAB中，用于遗传算法的库主要是 MATLAB自带的遗传算法与直接搜索工具箱（GADS）。这个工具箱提供了遗传算法的实现框架，允许用户设计复杂的遗传算法来解决具体问题。
MATLAB自带的遗传算法工具箱（GADS）
功能
• 无约束优化：可以求解无约束优化问题。
• 线性约束优化：支持线性约束优化问题。
• 非线性约束优化：能够处理非线性约束优化问题。
• 多目标优化：支持多目标优化问题。
• 自定义操作：用户可以自定义适应度函数、选择策略、交叉和变异操作等。
使用方式
1. 命令行方式：通过编写MATLAB脚本来设置参数并调用 ga 函数。
fitnessfcn = @objectiveFunction; % 适应度函数句柄
nvars = 2; % 个体的变量数目
options = gaoptimset('PopulationSize',100,'EliteCount',10,'CrossoverFraction',0.75,'Generations',500,'StallGenLimit',500,'TolFun',1e-100,'PlotFcns',{@gaplotbestf,@gaplotbestindiv});
[x_best,fval] = ga(fitnessfcn,nvars,[],[],[],[],[],[],[],options); % 调用ga函数
2. GUI界面方式：通过 optimtool('ga') 打开GUI界面，输入参数后点击Start按钮运行。
参数设置
• 种群大小：通过 PopulationSize 设置。
• 交叉率：通过 CrossoverFraction 设置。
• 变异率：通过 MutationRate 设置。
• 最大代数：通过 Generations 设置。
• 适应度函数容忍度：通过 TolFun 设置。
示例代码
以下是一个使用MATLAB自带遗传算法工具箱的示例代码：
% 定义适应度函数
function f = objectiveFunction(x)
f = x(1)^2 + x(2)^2; % 示例目标函数
end
% 遗传算法参数设置
nvars = 2; % 变量数量
lb = [-5, -5]; % 变量下界
ub = [5, 5]; % 变量上界
options = optimoptions('ga', 'PopulationSize', 100, 'MaxGenerations', 100, 'Display', 'iter');
% 调用遗传算法求解
[x_best, fval] = ga(@objectiveFunction, nvars, [], [], [], [], lb, ub, [], options);
% 输出结果
disp('最优解:');
disp(x_best);
disp('目标函数值:');
disp(fval);
Sheffield大学遗传算法工具箱（GATBX）
Sheffield大学的遗传算法工具箱（GATBX）也是一个常用的MATLAB遗传算法库。它提供了丰富的函数和工具，使得用户可以方便地设置遗传算法的参数、运行算法并可视化结果。
功能
• 种群初始化：提供多种种群初始化方法。
• 适应度计算：支持多种适应度计算方法。
• 选择操作：提供轮盘选择、随机遍历采样等多种选择方法。
• 交叉操作：支持单点交叉、两点交叉、洗牌交叉等多种交叉方法。
• 变异操作：提供离散变异、实值变异等多种变异方法。
使用方式
• 通过编写MATLAB脚本来调用GATBX中的函数。
示例代码
以下是一个使用Sheffield大学遗传算法工具箱的示例代码：
% 定义适应度函数
function f = objectiveFunction(x)
f = x(1)^2 + x(2)^2; % 示例目标函数
end
% 初始化种群
nvars = 2; % 变量数量
popsize = 100; % 种群大小
pop = crtrp(popsize, nvars); % 创建实值初始种群
% 遗传算法参数设置
maxgen = 100; % 最大代数
crossover_rate = 0.8; % 交叉率
mutation_rate = 0.1; % 变异率
% 遗传算法主循环
for gen = 1:maxgen
% 适应度计算
fitness = arrayfun(@objectiveFunction, pop);
% 选择操作
selected = reins(pop, fitness, 1, crossover_rate);
% 交叉操作
crossed = xovsp(selected, crossover_rate);
% 变异操作
mutated = mutbga(crossed, mutation_rate);
% 更新种群
pop = mutated;
end
% 输出最优解
[~, best_idx] = min(fitness);
best_individual = pop(best_idx, :);
disp('最优解:');
disp(best_individual);
disp('目标函数值:');
disp(objectiveFunction(best_individual));
总结
• MATLAB自带的遗传算法工具箱（GADS）：适合初学者，功能强大，支持多种优化问题。
• Sheffield大学遗传算法工具箱（GATBX）：功能丰富，适合需要自定义遗传算法操作的用户。
根据你的具体需求选择合适的工具箱即可。