【PyTorch】深度学习实践——第二章：线性模型

参考：刘二老师的《PyTorch深度学习实践》完结合集

本章实现了一个简单的线性回归模型，用于学习输入x和输出y之间的线性关系(y=w*x)。

一、代码细节

1.数据准备

x_data = [1.0, 2.0, 3.0]
y_data = [2.0, 4.0, 6.0]

• 定义了训练数据，x和y之间显然是y=2x的关系，只是我们自己知道计算机不知道。

2.模型定义

def forward(x):
    return x * w

• 非常简单的线性模型，只有一个权重参数w

3.损失函数

def loss(x, y):
    y_pred = forward(x)
    return (y_pred - y) * (y_pred - y)

• 使用均方误差(MSE)作为损失函数

4.训练循环

for w in np.arange(0.0, 4.1, 0.1):
	print('w=',w)
    l_sum = 0
    for x_val, y_val in zip(x_data, y_data):
        y_pred_val = forward(x_val)
        loss_val = loss(x_val, y_val)
        l_sum += loss_val
    print("MSE", l_sum / 3)
    w_list.append(w)
    mse_list.append(l_sum / 3)

• 遍历w的可能值(0.0到4.0，步长0.1)
• 对每个w值，计算在所有训练数据上的总损失
• 计算并存储平均MSE

5.可视化

plt.plot(w_list, mse_list)
plt.xlabel('w')
plt.ylabel('Loss')
plt.show()

6.找最优解

min_mse = min(mse_list)
optimal_w = w_list[mse_list.index(min_mse)]
print(f"\nOptimal weight: {optimal_w:.1f} (MSE = {min_mse:.2f})")

二、完整代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 训练数据
x_data = [1.0, 2.0, 3.0]
y_data = [2.0, 4.0, 6.0]

# 前向传播函数
def forward(x):
    return x * w

# 损失函数
def loss(x, y):
    y_pred = forward(x)
    return (y_pred - y) * (y_pred - y)

# 存储权重和对应的MSE值
w_list = []
mse_list = []

# 遍历不同的权重值
for w in np.arange(0.0, 4.1, 0.1):
    print("w =", w)
    l_sum = 0  # 累计损失
    
    # 计算当前权重下的预测值和损失
    for x_val, y_val in zip(x_data, y_data):
        y_pred_val = forward(x_val)
        loss_val = loss(x_val, y_val)
        l_sum += loss_val
        print("\t", x_val, y_val, y_pred_val, loss_val)
    
    # 计算并存储平均MSE
    print("MSE:", l_sum / 3)
    w_list.append(w)
    mse_list.append(l_sum / 3)

# 可视化结果
plt.plot(w_list, mse_list)
plt.title('Loss for different weights')
plt.xlabel('w')
plt.ylabel('Loss')
plt.show()

# 找到最优权重
min_mse = min(mse_list)
optimal_w = w_list[mse_list.index(min_mse)]
print(f"\nOptimal weight: {optimal_w:.1f} (MSE = {min_mse:.2f})")