TF-IDF（Term Frequency - Inverse Document Frequency）是一种在信息检索与文本挖掘中非常常用的关键词提取方法，用于衡量一个词在文档集合中的重要性。它的核心思想是：
如果一个词在某个文档中出现得频繁，同时在其他文档中很少出现，那么这个词对该文档具有较强的区分性，应当被赋予较高的权重。
一、TF-IDF 的基本组成
1. TF（Term Frequency）——词频
表示词语在当前文档中出现的频率。常见定义如下：
用于衡量词对当前文档的重要性。
2. IDF（Inverse Document Frequency）——逆文档频率
表示某个词在整个语料库中出现的“稀有程度”：
其中：
NNN：语料库中的文档总数
∣{d∈D:t∈d}：包含词 t 的文档数量
加 1 是为了避免除以 0
IDF 越大，说明词越“稀有”，对区分性越重要。
3. TF-IDF 计算公式
即：某词在某文档中的词频 × 该词在整个语料库中的逆文档频率。
二、TF-IDF 的直观理解
一个词在文档中频繁出现 → TF 高 → 可能重要
但如果这个词在所有文档中都频繁出现（比如 “的”“是”“and”） → IDF 低 → 权重应该降低
所以 TF-IDF 是一种平衡词频与泛用性的机制
三、使用场景
关键词提取：找出一篇文章中最重要的词语
文本分类：将文档向量化后用于机器学习模型
信息检索：计算查询和文档之间的相关性（如搜索引擎）
四、TF-IDF 的特点
优点：
简单高效，无需训练模型
能过滤掉高频但无意义的词（如停用词）
常用于传统机器学习方法（SVM、朴素贝叶斯等）中的文本特征表示
缺点：
无法捕捉语义（“漂亮”和“美丽”是不同的词）
对词的顺序不敏感（bag-of-words 特性）
对长文档可能存在偏差（词频偏大）
五、TF-IDF 在 Python 中的使用示例（基于 scikit-learn）
from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
corpus = [
"我喜欢自然语言处理",
"语言模型是人工智能的核心",
"我正在学习文本挖掘"
]
vectorizer = TfidfVectorizer()
tfidf_matrix = vectorizer.fit_transform(corpus)
# 输出词汇表
print(vectorizer.get_feature_names_out())
# 查看第一个句子的TF-IDF向量
print(tfidf_matrix[0].toarray())