卷积神经网络是一种专门用于处理具有网格结构数据（如图像、音频等）的深度学习模型。它通过卷积层自动提取数据中的特征，利用局部连接和参数共享的特性减少了模型的参数数量，降低了过拟合的风险，同时能够有效地捕捉数据中的空间层次结构信息，使得模型在图像识别、分类等任务中表现出色。而 LeNet 作为 CNN 的经典代表，具有开创性的意义。
LeNet 由 Yann LeCun 等人在 1998 年提出，最初是用于手写数字识别任务。它的出现为后续 CNN 的发展奠定了基础，展示了 CNN 在图像识别领域的巨大潜力，引领了深度学习在图像处理方面的发展潮流。
一般来说，高宽减少时，会把通道数加倍。即可以理解为：特征分成两份。（红且大==>红 + 大）
总体来看，LeNet（LeNet-5）由两个部分组成：
卷积编码器：由两个卷积层组成;
全连接层密集块：由三个全连接层组成。
网络结构组成
输入层：接收原始的手写数字图像，通常是 32×32 像素的灰度图像。
卷积层1（C1）：包含 6 个 5×5 的卷积核，用于提取图像的边缘、线条等低级特征。每个卷积核与输入图像进行卷积操作，产生 6 个特征图，每个特征图的大小为 28×28。卷积操作通过滑动窗口的方式对图像进行扫描，计算卷积核与窗口内像素值的点积，从而实现特征提取。
池化层1（S2）：采用平均池化，池化窗口大小为 2×2，步长为 2。对 C1 层输出的 6 个特征图分别进行池化操作，将每个特征图的大小缩小为 14×14。池化的作用是降低特征图的空间分辨率，减少计算量和参数数量，同时具有一定的平移不变性，使模型对图像的微小位移具有鲁棒性。
卷积层2（C3）：包含 16 个 5×5 的卷积核，这些卷积核不仅与 S2 层的部分特征图相连，而且每个卷积核连接的特征图组合不同。这样的设计可以提取更高级的特征，如纹理、角点等组合特征。卷积操作后得到 16 个大小为 10×10 的特征图。
池化层2（S4）：同样采用平均池化，池化窗口大小为 2×2，步长为 2。对 C3 层的 16 个特征图进行池化，得到 16 个 5×5 的特征图。进一步缩小特征图尺寸，提取更具有语义信息的特征。
全连接层（F5）：将 S4 层输出的 16 个 5×5 特征图展平成一个向量，包含 400 个神经元。然后与本层的 120 个神经元进行全连接，主要用于对提取到的高级特征进行进一步的组合和抽象，实现更复杂的识别。
全连接层（F6）：包含 84 个神经元，与前一层的 120 个神经元全连接。在实际应用中，根据具体的任务需求，如手写数字识别，该层可以进一步连接到输出层，即全连接层F7，输出对应类别的概率分布，例如对于 10 个数字类别（0 - 9），输出层可以使用 softmax 激活函数计算每个数字的概率。
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l
net = nn.Sequential(
nn.Conv2d(1, 6, kernel_size=5, padding=2),
nn.Sigmoid(),
nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),
nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5),
nn.Sigmoid(),
nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2),
nn.Flatten(),
nn.Linear(16 * 5 * 5, 120),
nn.Sigmoid(),
nn.Linear(120, 84),
nn.Sigmoid(),
nn.Linear(84, 10))X = torch.rand(size=(1, 1, 28, 28), dtype=torch.float32)
for layer in net:
X = layer(X)
print(layer.__class__.__name__,'output shape: \t',X.shape)
输出：
Conv2d output shape: torch.Size([1, 6, 28, 28])
Sigmoid output shape: torch.Size([1, 6, 28, 28])
AvgPool2d output shape: torch.Size([1, 6, 14, 14])
Conv2d output shape: torch.Size([1, 16, 10, 10])
Sigmoid output shape: torch.Size([1, 16, 10, 10])
AvgPool2d output shape: torch.Size([1, 16, 5, 5])
Flatten output shape: torch.Size([1, 400])
Linear output shape: torch.Size([1, 120])
Sigmoid output shape: torch.Size([1, 120])
Linear output shape: torch.Size([1, 84])
Sigmoid output shape: torch.Size([1, 84])
Linear output shape: torch.Size([1, 10])在整个卷积块中，与上一层相比，每一层特征的高度和宽度都减小了。
第一个卷积层使用2个像素的填充，来补偿卷积核导致的特征减少。
相反，第二个卷积层没有填充，因此高度和宽度都减少了4个像素。
随着层叠的上升，通道的数量从输入时的1个，增加到第一个卷积层之后的6个，再到第二个卷积层之后的16个。
同时，每个汇聚层的高度和宽度都减半。
最后，每个全连接层减少维数，最终输出一个维数与结果分类数相匹配的输出。
训练过程：
代码来自《动手学深度学习》
batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size=batch_size)def evaluate_accuracy_gpu(net, data_iter, device=None): #@save
"""使用GPU计算模型在数据集上的精度"""
if isinstance(net, nn.Module):
net.eval() # 设置为评估模式
if not device:
device = next(iter(net.parameters())).device
# 正确预测的数量，总预测的数量
metric = d2l.Accumulator(2)
with torch.no_grad():
for X, y in data_iter:
if isinstance(X, list):
# BERT微调所需的（之后将介绍）
X = [x.to(device) for x in X]
else:
X = X.to(device)
y = y.to(device)
metric.add(d2l.accuracy(net(X), y), y.numel())
return metric[0] / metric[1]#@save
def train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, device):
"""用GPU训练模型"""
def init_weights(m):
if type(m) == nn.Linear or type(m) == nn.Conv2d:
nn.init.xavier_uniform_(m.weight)
net.apply(init_weights)
print('training on', device)
net.to(device)
optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)
loss = nn.CrossEntropyLoss()
animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', xlim=[1, num_epochs],
legend=['train loss', 'train acc', 'test acc'])
timer, num_batches = d2l.Timer(), len(train_iter)
for epoch in range(num_epochs):
# 训练损失之和，训练准确率之和，样本数
metric = d2l.Accumulator(3)
net.train()
for i, (X, y) in enumerate(train_iter):
timer.start()
optimizer.zero_grad()
X, y = X.to(device), y.to(device)
y_hat = net(X)
l = loss(y_hat, y)
l.backward()
optimizer.step()
with torch.no_grad():
metric.add(l * X.shape[0], d2l.accuracy(y_hat, y), X.shape[0])
timer.stop()
train_l = metric[0] / metric[2]
train_acc = metric[1] / metric[2]
if (i + 1) % (num_batches // 5) == 0 or i == num_batches - 1:
animator.add(epoch + (i + 1) / num_batches,
(train_l, train_acc, None))
test_acc = evaluate_accuracy_gpu(net, test_iter)
animator.add(epoch + 1, (None, None, test_acc))
print(f'loss {train_l:.3f}, train acc {train_acc:.3f}, '
f'test acc {test_acc:.3f}')
print(f'{metric[2] * num_epochs / timer.sum():.1f} examples/sec '
f'on {str(device)}')lr, num_epochs = 0.9, 10
train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())
输出：
loss 0.469, train acc 0.823, test acc 0.779
55296.6 examples/sec on cuda:0卷积神经网络（CNN）是一类使用卷积层的网络。
在卷积神经网络中，我们组合使用卷积层、非线性激活函数和汇聚层。
为了构造高性能的卷积神经网络，通常对卷积层进行排列，逐渐降低其表示的空间分辨率，同时增加通道数。
传统的卷积神经网络的卷积块编码得到的表征在输出之前需由一个或多个全连接层进行处理。
LeNet是最早发布的卷积神经网络之一。