一、题目
给你一个整数数组 nums，请你选择数组的两个不同下标 i 和 j，使 (nums[i]-1)*(nums[j]-1) 取得最大值。
请你计算并返回该式的 最大值。
二、示例
2.1> 示例 1：
【输入】nums = [3,4,5,2]
【输出】12
【解释】如果选择下标 i=1 和 j=2（下标从 0 开始），则可以获得最大值，(nums[1]-1)(nums[2]-1) = (4-1)(5-1) = 3*4 = 12 。
2.2> 示例 2：
【输入】nums = [1,5,4,5]
【输出】16
【解释】选择下标 i=1 和 j=3（下标从 0 开始），则可以获得最大值 (5-1)*(5-1) = 16 。
2.3> 示例 3：
【输入】nums = [3,7]
【输出】12
提示：
2<= nums.length <=5001<= nums[i] <=10^3
三、解题思路
3.1> 思路1：排序 + 计算最大两个值
由于题目中描述的是，要求出(nums[i]-1)*(nums[j]-1) 取得最大值，那么其实我们只要能够保证nums[i]和nums[j]的值是整个数组中排名前两位的就可以了。
那么首先，我们就会想到先调用Arrays.sort(...)方法对nums数组进行排序，由于排序后的结果是升序遍历，所以我们获取数组中最后两个元素：nums[nums.length - 1]和nums[nums.length - 2]进行计算即可。具体实现请参照：4.1> 代码1：排序 + 计算最大两个值
3.2> 思路2：一次遍历 + 计算最大两个值
在思路1中，由于我们对数组首先进行了排序操作，所以，会造成一定的性能损耗，执行用时并不理想。那么，我们其实也可以不对数组nums进行排队，而是创建两个变量a和b，分别用来记录当前最大的两个值。如果我们遍历到的元素小于a和b的话，那么直接循环下一次即可。否则，我们会根据a和b的对比，来将新的元素替换到a和b之间更小的那个值。这样，我们通过一次遍历，就可以获得数组中最大的两个值了。然后再对a和b进行计算就可以了。具体实现请参照：4.2> 代码1：一次遍历 + 计算最大两个值
四、代码实现
4.1> 代码1：排序 + 计算最大两个值
class Solution {
public int maxProduct(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
return (nums[nums.length - 1] - 1) * (nums[nums.length - 2] - 1);
}
}
4.2> 代码2：一次遍历 + 计算最大两个值
本解法因为不需要排序操作的性能消耗，所以，执行时间更好。
class Solution {
public int maxProduct(int[] nums) {
int a = nums[0], b = nums[1];
for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] <= a && nums[i] <= b) continue;
if (a <= b) a = nums[i];
else b = nums[i];
}
return (a - 1) * (b - 1);
}
}
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