数据在内存中的存储模式【深度剖析】

发布于：2023-01-09 ⋅ 阅读:(604) ⋅ 点赞:(0)

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本期介绍🍖
主要介绍：类型的基本分类，整型在内存中的存储模式，浮点数在内存中的存储模式，为什么会提出原码、反码、补码的概念？什么是大小端存储顺序。👀

文章目录

一、数据类型介绍🍖

1.1 基本内置类型:🍖

类型名 介绍 存储大小(字节)
char 字符型 1
short 短整型 2
int 整型 4
long 长整型 4/8
float 单精度浮点型 4
double 双精度浮点型 8

注意：
   1. 类型的意义：类型不仅决定了开辟空间时的大小，还决定了看待内存空间时的视角。

   2. long类型在规定大小的时候，只规定：sizeof(long) >= sizeof(int)，并没有明确规定到底是4还是8个字节。正真决定其大小的是编译器的平台：在32位平台上long类型大小为4个字节，而在64位平台上long类型大小为8个字节。

1.2 类型的基本分类：🍖

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注意：
   1. C标准规定：short、int、long默认都是有符号的，但char到底是有符号还是无符号的标准未定义，完全取决于编译器的实现（VS编译器上char是有符号的）。

   2. 构造类型（自定义类型）：就是一种可以自己创建或者定义某种新类型的类型。就譬如数组，它的类型会随着数组元素的类型和数组元素的个数的变化而变化着，而元素的类型和个数是由我们所决定的。

   3. float类型的精度要比double类型的精度要低（注意这里的精度指的是存储值与真实值的接近程度）。浮点型往往不能够准确的存放数据，而是以无限接近的方式来存放的。

   4. void类型又称：空类型 / 无类型，通常应用于数组的返回类型、数组参数的类型、指针的类型。

二、整型在内存中的存储模式🍖

2.1 原码、反码、补码🍖

  我们知道数值的表示形式有：二进制、八进制、十进制、十六进制，而在计算机中二进制又存在三种表示形式：原码、反码、补码。三种表示形式均有符号位和数值位两部分，二进制序列中的最高位就是符号位（若为0则表示正，若为1则表示负）。
  注意：正数的原码、反码、补码相同。负数的原、反、补并不相同，需要通过一系列计算才能得到。计算规则为：

原码： 将数值直接转换成二进制形式就行。
反码： 原码的符号位不变其他位按位取反就可以得到反码。
补码： 反码+1就可以得到补码。

  那整型到底是以什么样的模式存放的呢？通过调试中的内存我们就可以得知，如下图所示：
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  由此可以得出一个结论：整数在内存中是以补码的形式进行存放的。（备注：该结论非常重要）

2.2 为什么要以补码的形式进行存放？🍖

  在计算机系统中整数一律用补码来表示和存储，原因在于：

  1. 使用补码，可以在运算的时候将符号位和数值域统一处理，同时加减法也可以统一处理。

  举个例子：如果不是以补码的形式存放，而是以原码的形式进行存放。那在计算（1）+（-1）的时候我们就无法得我们所认为的结果。原码是无法进行负数的运算的，但补码却可以。如下图所示：
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  补码的提出顺带着解决了另一个问题：CPU只有加法器。那CPU在读取完数据后如何进行减法操作呢？只需要将减法运算转换成加负数的运算不就行了。

  1. 补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

  什么意思呢？举个例子：如下图所示
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  我们知道原码通过先按位取反再+1操作后可以得到补码，按道理补码只有反过来先-1再按位取反操作后得到的结果才会与原码相同。可事实上，补码完全可以使用原码转换成补码的方法来求原码（即：补码先按位取反后再+1），求得的结果完全与原码相同。
  注意：这是补码的一种特性，是设计之初就存在的，没有必要深究为什么会出现这种情况。

  1. 如果内存是以补码的形式存放，可以保证数据在整型提升前与提升后表达的值不变。

  之前《隐式类型转换》一章中详细介绍了整型提升，这是链接：隐式类型转换

  看到这不禁感叹，在计算机设计之初到底是如何想到补码的，太牛逼了，向大神致敬！！！

2.3 有符号数和无符号数🍖

  有符号数二进制序列的最高位是符号位。而无符号数的最高位不是符号位，而是有效的数值，因为无符号数是不可能出现负的情况，所以没有必要浪费一个bit位的精度。故有符号数和无符号数的取值范围如下图所示：

类型 存储大小（bit位） 取值范围
signed char 8 （-27）~（27-1）
unsigned char 8 0 ~（28-1）
signed short 16 （-215）~（215-1）
unsigned short 16 0 ~（216-1）
signed int 32 （-231）~（231-1）
unsigned int 32 0 ~（232-1）
signed long 64 （-263）~（263-1）
unsigned long 64 0 ~（264-1）

  注意：当存放的整型数值超过类型的存储范围时，就会导致数据的丢失。而真正存放进去的数值，只会是一个在该类型存储范围内的数。举个例子：
  如若有一个char类型的变量，初值为0。使得其每次循环只自增1，循环1000次。问该变量会最后的结果？

#include<stdio.h>
#include<Windows.h>

int main()
{
	char n = 0;
	int i = 0;
	for (i = 1; i <= 1000; i++)
	{
		printf("%d ", n);
		n++;
		Sleep(100);
	}
	return 0;
}

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  结果是什么并不重要，重要的是知道了有符号整型存在着这样一种规律，即随着变量不断的自增，它的值只会在其类型的存储范围内无限的循环下去，并不会超出该范围。 同理对于无符号整数来说，其值只会在0~255这个范围内循环下去（转折点为：255自增1变为0）。

2.4 练习🍖

  1. 例一：求下面代码输出结果会是什么？
#include<stdio.h>

int main()
{
	char a = -1;
	signed char b = -1;
	unsigned char c = -1;
	printf("%d %d %d\n", a, b, c);
	return 0;
}

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  为什么会输出最后输出的-1 -1 255，而不是我们所认为的 -1 -1 -1 呢？
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  1. 例二：计算下面代码输出的结果
#include<stdio.h>

int main()
{
	char a = -128;
	char b = 128;
	printf("%u\n", a);
	printf("%u\n", b);
	return 0;
}

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  1. 例三：计算下面输出的结果
#include<stdio.h>

int main()
{
	int i = -20;
	unsigned int j = 10;
	printf("%d\n", i + j);
	return 0;
}

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  1. 例四：执行下面代码会发生什么？
#include<stdio.h>

int main()
{
	unsigned int i;
	for (i = 9; i >= 0; i--)
	{
		printf("%u\n", i);
	}
	return 0;
}

  执行该代码会陷入死循环。因为当 i=0 时，再次自减1得到的 i 并非负数，而是正的4294967295。所以会从4294967295往下减至0以此无限的循环下去。

  1. 例5：
#include<stdio.h>
#include<string.h>

int main()
{
	char arr[1000];
	int i;
	for (i = 0; i < 1000; i++)
	{
		arr[i] = -1 - i;
	}
	printf("%d\n", strlen(arr));
	return 0;
}

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三、浮点数在内存中的存储模式🍖

3.1 举个例子🍖

  在讲述浮点数的存储模式前，先来看一个例子：
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  可以看出，整型和浮点型在对同一块空间进行读取操作时得到的结果是不同的。可为什么会不同呢？根本原因是由于整型和浮点型向内存中存储时的方式有所不同，向外取时的方法自然也是天差地别的。所以同一块内存空间，不同的读取方法，结果自然大相径庭。

3.2 浮点数存储规则🍖

  根据国际标准IEEE（电气电子工程师学会）754规定，任意一个二进制浮点数V都可以用科学计数法的方式来表示，如：V = (-1)S × M × 2E。

  1. (-1)S表示符号位，S为0表示正数，S为1表示负数。
  2. M表示有效数字位（1 <= M < 2）。
  3. 2E表示指数位。

  举个例子：十进制5.5，写成二进制是101.1，科学计数法是1.011 × 22，按照上面的格式可以得知S=0，M=1.011，E=2。由于每一个二进制浮点数都能以上面的格式来表示，故内存中只需要保存这三个符号位就相当于存放了一个浮点数。

3.2.1 IEEE754规定🍖

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  对于float类型，最高位的1位是符号位S，接下来的8位是指数位E，剩余23位是有效数字M。
  对于double类型，最高位的1位是符号位S，接下来的11位是指数位E，剩余52位是有效数字M。

3.2.2有效数字M、指数E的特别规定🍖

  我们知道二进制浮点数的科学计数法中有效数字M总是 1.xxxxxxx 的形式，那么在存储M时1可以被舍去（因为默认第一位总是1），只需存放后面的小数位。至于读取的时候再加上这个1不就行了，这样做的目的是可以节省出一位有效数字。所以IEEE754规定，在计算机内保存M时，只需要存放小数位。读取时，再加上第一位的1。

  指数E是一个无符号的整数（unsigned int）。对于float类型来说，其指数位E占8个bit位，存储范围为0~255。可是要知道指数E是存在负数的可能的，就譬如：二进制的0.00101，它的E = -3。所以IEEE754规定，存入内存中的真实值必须再加上一个中间数。对于8位的E，中间数为127；对于11位的E，中间数为1023。比如，210的E=10，需要加上中间数127，所以存入值为137，即：10001001。

  指数E从内存中取出时还需要分为3种情况：

1. E不全为0或不全为1时
 取出内存中存放的指数E，然后减去中间数（127 / 1023）得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。
 
2. E全为0时
 这时浮点数指数E的真实值为 1-127 或 1-1023 。有效数字M不再加上第一位的1，而是而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0很小的数字。
 
3. E全为1时
 如果这时有效数字M全为0，则表示±无穷大。

3.3 回头再看该例子🍖

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四、大小端字节序🍖

  我们发现之前整型或浮点型在内从中存放时都是倒着存放的，如图所示：
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  这就要说到大端存储顺序和小端存储顺序了。

4.1 什么是大小端🍖

  大端存储和小端存储描述的是：一个数据在内从中到底是以什么样的顺序存放到。

  1. 大端存储顺序：
    把一个数据的高位字节序内容存放到低地址处，低位字节序内容存放到高地址处。
  2. 小端存储顺序
    把一个数据的高位字节序内容存放到高地址处，地位字节序内容存放到低地址处。

  所以我们发现在VS编译器上是以小端存储顺序来存放的，也就是倒序存放。如下图所示：
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  注意：大小端是按字节为单位的顺序来排放的，并不是以bit位为单位来排放的。

4.2 为什么存在大小端🍖

  为什么会有大小端之分呢？这是因为在计算机系统中是以字节为单位来存放的，所以对于那些所需空间大于1个字节的变量来说，如：short、int、float、double等等。就会面临一个问题：如何将多字节安排。因此导致了大端存储模式和小端存储模式的出现。

  注意：数据的类型仅仅只决定了数据在内存中的存储模式，并没有决定存储时的顺序，而决定到底是大端存储还是小端存储的是硬件。

4.3 如何判断当前计算机是大端还是小端🍖

  请设计一个小程序来判断当前机器的字节序。

  方法一：

#include<stdio.h>

int check_sys()
{
	int n = 1;
	return *(char*)&n;
}

int main()
{
	int flag = check_sys();
	if (flag == 1)
		printf("小端字节序\n");
	else
		printf("大端字节序\n");
	
}

  方法二：

int check_sys()
{
	union
	{
		int n;
		char c;
	}un;
	un.n = 1;
	return un.c;
}

int main()
{
	int flag = check_sys();
	if (flag == 1)
		printf("小端字节序\n");
	else
		printf("大端字节序\n");
	
}

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