《昇思25天学习打卡营第07天|函数式自动微分》

函数式自动微分

环境配置

# 实验环境已经预装了mindspore==2.2.14，如需更换mindspore版本，可更改下面mindspore的版本号
!pip uninstall mindspore -y
!pip install -i https://pypi.mirrors.ustc.edu.cn/simple mindspore==2.2.14
import numpy as np
import mindspore
from mindspore import nn
from mindspore import ops
from mindspore import Tensor, Parameter

函数与计算图

• $wx+b=z$
  -> $Activation-Function(z)$
  -> $y_{pred}$
  -> $Cross-Entropy(y,y_{pred})$

• $w,b为需要优化的参数$

  x = ops.ones(5, mindspore.float32) # input tensor
  y = ops.zones(3, mindspore.float32) # expected output
  w = Parameter(Tensor(np.random.randn(5, 3), mindspore.float32), name = 'w')
  b = Parameter(Tensor(np.random.randn(3,), mindspore.float32), name='b') # bias
  
  def function(x, y, w, b):
      z = ops.matmul(x, w) + b
      loss = ops.binary_cross_entropy_with_logits(z, y, ops.ones_like(z), ops.ones_like(z))
      return loss
      
  loss = function(x, y, w, b)
  print(loss)
  #output Tensor(shape=[], dtype=Float32, value= 0.914285)
  

微分函数与梯度计算

• 为优化模型需要求参数对loss的导数$\frac{\partial loss}{\partial w}$, $\frac{\partial loss}{\partial b}$
• 调用mindspore.grad函数获取function的微分函数
• fn: 待求导函数
• grad_position: 指定求导输入位置索引
• 使用grad获得微分函数是一种函数变换，即输入为函数，输出也为函数

grad_fn = mindspore.grad(function, (2, 3))
grads = grad_fn(x, y, w, b)
print(grads)
#Output (Tensor(shape=[5, 3], dtype=Float32, value= [[ 6.56869709e-02,  5.37334494e-02,  3.01467031e-01], [ 6.56869709e-02,  5.37334494e-02,  3.01467031e-01], [ 6.56869709e-02,  5.37334494e-02,  3.01467031e-01], [ 6.56869709e-02,  5.37334494e-02,  3.01467031e-01], [ 6.56869709e-02,  5.37334494e-02,  3.01467031e-01]]), Tensor(shape=[3], dtype=Float32, value= [ 6.56869709e-02,  5.37334494e-02,  3.01467031e-01]))

Stop Gradient

• 实现对某个输出项的梯度截断，或消除某个Tensor对梯度的影响

def function_with_logits(x, y, w, b):
    z = ops.matmul(x, w) + b
    loss = ops.binary_cross_entropy_with_logits(z, y, ops.ones_like(z), ops.ones_like(z))
    return loss, z
grad_fn = mindspore.grad(function_with_logits, (2, 3))
grads = grad_fn(x, y, w, b)
# 若想屏蔽掉z对梯度的影响，使用ops.stop_gradient接口, 将梯度在此截断

def function_stop_gradient(x, y, w, b):
    z = ops.matmul(x, w) + b
    loss = ops.binary_cross_entropy_with_logits(z, y, ops.ones_like(z), ops.ones_like(z))
    return loss, ops.stop_gradient(z)

grad_fn = mindspore.grad(function_stop_gradient, (2, 3))
grads = grad_fn(x, y, w, b)

Auxiliary data

• Auxiliary data为辅助数据，是函数除第一个输出项外的其他输出。
• grad和value_and_grad提供has_aux参数，当其设置为True时，可以自动实现前文手动添加stop_gradient的功能。

grad_fn = mindspore.grad(function_with_logits, (2, 3), has_aux=True)
grads, (z,) = grad_fn(x, y, w, b)

神经网络梯度计算

#定义模型
class Network(nn.Cell):
    def __init__(self):
        super().__init__()
        self.w = w
        self.b = b

    def construct(self, x):
        z = ops.matmul(x, self.w) + self.b
        return z
# 实例化模型
model = Network()
# 实例化损失函数
loss_fn = nn.BCEWithLogitsLoss()
# 定义正向传播
def forward_fn(x, y):
    z = model(x)
    loss = loss_fn(z, y)
    return loss
grad_fn = mindspore.value_and_grad(forward_fn, None, weights=model.trainable_params())
loss, grads = grad_fn(x, y)